людмила шаткова
Дополнительная общеразвивающая программа «Занимательная математика»
▼ Скачать + Заказать документы
Пояснительная записка.
Направленность программы : естественнонаучная.
Актуальность:
В основу программы кружка положены идеи развития личностного потенциала ребенка и его психического становления, посредством художе-ственно-эстетического освоения математических понятий. Это обоснованно тем, что доминантой детской деятельности и творчества является художе-ственная направленность, которая в дальнейшем «обрастает коммуника-тивно-игровыми, целостно-ориентационными элементами».
Публикация «Дополнительная общеразвивающая программа „Занимательная математика“» размещена в разделах
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Программы образовательные, основные и дополнительные
- Темочки
В ходе реализации дополнительной общеобразовательной програм-мы у ребенка формируются математические знания, умения, навыки и кроме того чувства, художественный вкус, нравственные чувства, творче-ская активность. Программа кружка рассчитана на обучение детей стар-шего дошкольного возраста. При ее реализации активно используется со-держание сказок, рассказов, загадок, стихотворений.
В педагогической деятельности дополнительной общеобразователь-ной программы предполагается широко использовать игры (имитацион-ные, игры-упражнения, сюжетно-ролевые игры, игры с ориентировкой на определение достижения, дидактические игры, проблемные ситуации и развлечения.
Ожидаемые результаты ориентированы не только на сформирован-ность отдельных математических представлений и понятий у детей, но и на развитие умственных возможностей и способностей, чувство уверенно-сти в своих знаниях, интереса к познанию, стремление к преодолению трудностей, интеллектуальному удовлетворению.
Отличительные особенности программы :
Содержание, методы и формы организации учебного процесса непосредственно согласованы с закономерностями развития ребенка. Во время занятий широко используются стихи, загадки, приметы, пословицы, игровые упражнения, которые всегда связаны с темой занятия. Это позволяет снять утомление, внести разнообразие в занятие, дети узнают много нового, учатся обобщать.
Прослеживается интегрирование предмета с другими предметами, это помогает расширять кругозор, обогащать словарный запас детей, развивать речь. Во все разделы включены логические задачи, что способствует развитию логических форм мышления.
Программа позволяет педагогу использовать словесные, наглядные, проблемно-поисковые методы обучения.
Цель программы :
Развивать интеллектуальные способности, познавательную актив-ность, интерес детей к математике и желание творчески применять полу-ченные знания.
Задачи:
1. Закрепление знаний детей о математических понятиях с помощью литературно-художественных образов;
2. Создание максимально благоприятных условий для раннего вы-явления и развития интересов, склонностей, и способностей ребенка;
3. Формирование внутренней учебной мотивации, других мотивов учения посредством игровой деятельности и проблемного обучения.
Формы обучения и виды занятий:
Программа включает работу по подгруппам, коллективную, самостоятельную деятельность и индивидуальные занятия, фронтальные, проектная деятельность, практикумы.
Организация занятий: проводятся 1 раз в неделю во второй по-ловине дня.
Длительность занятия: 25 мин.
Предполагаемая наполняемость группы: 10 человек.
Занятия включают в себя систему дидактических заданий, игр и игровых упражнений, теоретическую часть, физкультминутки, что бу-дет способствовать развитию мелкой моторики, развитию речи, глазо-мера, основных движений.
Основные принципы программы :
1. Принцип природосообразности: образовательный процесс в кружке строится согласно логике;
2. Умственного развития дошкольника;
3. Индивидуализации: в кружке создаются условия для наиболее пол-ного проявления индивидуальности как ребенка, так и педагога;
4. Индивидуального подхода: максимально учитываются индивидуаль-ные математические способности ребенка и создаются благоприятные условия для их развития;
5. Гумманистичности: ребенок рассматривается как активный субъект с педагогом математической деятельности.
Содержание образовательных занятий:
Учебный материал организован по следующим разделам:
• Количество и счет.
• Геометрические фигуры.
• Определение величины.
• Ориентирование во времени.
• Логические задачи.
В соответствие с разделами планируется работа, где определяется содержание, задачи, сроки проведения.
1. Количество и счет
На занятиях по этой теме у детей следует развивать общие представления о множестве: формировать множества по признакам, видят составные части множества, устанавливать отношения между отдельными частями, составляют пары предметов.
Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. Познакомить со счетом в пределах 20 без операций над числами.
Познакомить с цифрами от 0 до 9.
Закреплять отношения между числами натурального ряда, умение увеличивать, уменьшать каждое число на1.
Учить называть числа в прямом и обратном порядке, последующее и предыдущее число к названному числу, определять пропущенное число.
Познакомить с составом второго порядка из единиц.
Учить раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (на наглядной основе)
Учить на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание; при решении задач пользоваться знаками действий.
Поставленные цели реализую через следующие игры:
• «Назови следующее, предыдущее число»
• «Назови соседей числа»
• «Назови меньше на 1, больше на 1»
• «Вверх вниз по числовой лестнице»
• «Составь и реши задачу».
Таким образом, данные игры помогают совершенствовать навыки счета, закрепляют понимание отношений между числами натурального ряда, формируют устойчивый интерес к математическим знаниям, разви-вают внимание, память, логические формы мышления.
2. Геометрические фигуры.
Закреплять знания о геометрических фигурах: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, куб, конус, шар.
Закреплять умения дорисовывать геометрические фигуры до знакомых предметов.
Учить классифицировать геометрические фигуры по разным основаниям (виду, величине).
Познакомить с геометрическими фигурами: ромб, пятиугольник, шестиугольник.
Учить называть и показывать элементы геометрических фигур (вершина, сторона, угол).
Продолжать учить рисовать символические изображения предметов из геометрических фигур в тетради в клетку.
Продолжать выкладывать из счетных палочек геометрические фигуры.
Продолжать учить преобразовывать одни фигуры в другие путем складывания и разрезания.
Игры, помогающие реализовать задачи раздела:
• «Назови предметы заданной формы»,
• «Что общего и чем различаются фигуры»,
• «Найди предмет такой же формы»,
• «Подбери фигуры по цвету, размеру, форме»,
• «Найди лишнюю фигуру»,
• «Конструктор»,
• «Почини одеяло»,
• «Танграм»,
Таким образом, проводимая работа помогает закреплять знание ребенка о геометрических фигурах их свойствах, развивает умение классифицировать их по отдельным признакам и выполнять логические операции с ними, развивает логическое мышление.
3. Определение величины.
Цель раздела: развивать умение сравнивать массу, объём, количе-ство жидких, сыпучих и твёрдых тел, сравнивать полученные результаты, делать выводы и умозаключения.
• В работе по данному разделу используются игры– эксперименты:
• «В каком сосуде больше воды?»
• «Что легче, что тяжелее?»
• «Что тонет, что плавает?»
• «Подбери шарфик для кукол»
• «Короче - длиннее»
• «Подбери мебель для трех медведей»
В играх у детей есть возможность самостоятельно практическим пу-тём сравнивать массу, объём, количество жидких, сыпучих и твёрдых тел, сравнить полученные результаты, делать выводы и умозаключения. Дан-ные игры развивают память, внимание, глазомер совершенствуют мысли-тельную активность.
4. Ориентировка во времени
Дать элементарные представления о времени: его периодичности, необратимости, последовательности всех дней недели, месяцев, времен года.
Учить пользоваться в речи словами -понятиями: сначала,потом, до, после, раньше, позже.
Учить различать длительность отдельных временных интервалов, регулировать свою деятельность в соответствии со временем.
Учить определять время по часам с точностью до часа.
В работе используются следующие дидактические игры:
• «Вчера, сегодня, завтра»
• «Дни недели»
• «Мой режим дня по часам»
• «Определи время по часам»
• «Когда это бывает?»
• «Что перепутал художник?»
Используемые игры способствуют развитию ориентировке детей во времени: (последовательностью дней недели, частей суток, месяцев и вре-мен года, совершенствую представления детей о режиме дня, развивают чувство времени, умение определять время по часам.
5. Логические задачи
Основной задачей данного раздела – является развитие у детей приёмов мыслительной активности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение). Продолжать учить решать логические задачи (на сравнение, классификацию, анализ и синтез, развивать способность к установлению конкретных связей и зависимостей.
Используемые пособия (кубики Никитина, блоки Дьенеша, палочки Кьюизенера, различные ребус «Волшебный круг»,»Колумбово яйцо», «Танграмм», головоломки «Кубик-рубик», «Пифагор», «Лабиринт», кроссворды, задачи в стихах) развивают у дошкольников самостоятель-ность, активность, произвольное внимание и логическое мышление.
Срок освоения программы : 1 год.
Режим занятий: Занятия проводятся 1 раз в неделю. Продолжительность занятий 25 мин.
Ожидаемые результаты:
Предметные результаты
На конец учебного года дети должны уметь:
• Объединять группы предметов по общему признаку
• Считать до 10 и дальше (количественный и порядковый счет до 10);
• Называть числа в прямом порядке до 10;
• Соотносить цифру и количество предметов;
• Пользоваться цифрами и математическими знаками;
• Различать величины: длину, ширину, высоту;
• Делить предметы на несколько равных частей
• Различать, называть: отрезок, угол, круг, овал, квадрат, прямоугольник, шар, куб;
• Ориентироваться в окружающем пространстве и на плоскости (лист, страница);
На конец года дети должны знать:
• Состав чисел первого десятка (из отдельных единиц) и состав первого десятка из двух меньших;
• Предшествующее число, последующее число, соседей числа;
• Как получить каждое число первого десятка, прибавляя единицу к предыдущему и вычитая единицу из следующего за ним.
В результате обучения детей происходит воспитание таких качеств,как организованность, дисциплинированность, коллективизм, уважение к старшим и бережное отношение к младшим. Развивается умения самостоятельно объединяться для игры и выполнения учебных заданий, оказывать друг другу помощь. Прививается интерес к учебной деятельности и желание учиться в школе.
Метапредметные результаты
ЛичностныеУДД: установление учащимися связи между целью учеб-ной деятельности, ее мотивом и результатом учения, ради чего она осу-ществляется;
-оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и лич-ностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор;
-ценностно-смысловая ориентация учащихся в знании моральных норм, умении соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, в умении выделять нравственный аспект поведения;
-ориентация в социальных ролях и межличностных отношениях.
Регулятивные УДД: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
-планирование - определение последовательности промежуточных це-лей с учетом конечного результата; составление плана и последовательно-сти действий;
-прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
-контроль в форме сличения способа действия и его результата с за-данным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
-коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;
-оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;
-саморегуляциякак способность к мобилизации сил и энергии, к воле-вому усилию и к преодолению препятствий.
Коммуникативные УДД: планирование учебного сотрудничества с воспитателем и сверстниками, определение цели, функций участников, спо-собов взаимодействия;
-постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
-управление поведением партнера - контроль, коррекция, оценка его действий;
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
-владение монологической и диалогической формами речи в соответ-ствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Познавательные УДД:
Общеучебные действия :
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
-поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
-структурирование знаний;
-осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
-постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Логические действия:
-анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
-синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
-выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
-подведение под понятие, выведение следствий;
-установление причинно-следственных связей;
-построение логической цепи рассуждений;
- доказательство;
-выдвижение гипотез и их обоснование.
Формы подведения итогов: проводится в игровой форме, дидактических игр и решение занимательных задач.
Методика контрольных испытаний
1. Умение считать в пределах 10 в прямом порядке и в пределах 5 в обратном порядке.
2. Умение сравнивать группы предметов, содержащие до 10 предме-тов, на основе составления пар, выражать словами, каких предметов больше, меньше, поровну.
3. Умение узнавать цифры в пределах 10
4. Умение сравнивать, опираясь на наглядность, рядом стоящие чис-ла в пределах 5
5. Умение сравнивать предметы по длине, ширине, высоте, раскла-дывать до 5 предметов в возрастающем порядке, выражать в речи соот-ношение между ними (шире - уже, длиннее - короче и т. д.)
6. Умение узнавать и называть квадрат, круг, треугольник, прямо-угольник, цилиндр.
7. Умение называть части суток, дни недели, месяцы в году, устанав-ливать их последовательность.
8. Умение определять направление движения от себя (направо, нале-во, вперёд, назад, вверх, вниз)
9. Умение показывать правую и левую руки, предметы, расположен-ные справа и слева от неживого объекта
Оценка знаний:
1 балл – ребёнок не ответил
2 балла – ребёнок ответил с помощью воспитателя
3 балла – ребёнок ответил правильно, самостоятельно.
Подсчё т результатов:
9 – 14 баллов – низкий уровень
15 – 20 баллов – средний уровень
21 – 27 баллов – высокий уровень
УЧЕБНЫЙ ПЛАН
№ Наименование раздела Кол-во за-нятий Общее кол-во часов Количество часов
Теория Практика
1. Контроль под-готовленности 1 25 5 20 мин
2. Основная часть 30 12 часов 30 мин 4 часа 35 мин 7 часов 55 мин
3. Итоговое заня-тие 1 25 мин - 25 мин
Всего занятий 32 13 часов 20 мин 4 часа 40 мин 8 часов 40 мин
Учебно-тематический план
№ Разделы Количество часов
Теория Практика
1.
Контроль подготовки
1.1 Счет в пределах 10 в прямом порядке и в пределах 5 в обратном порядке. 3 мин
1.2. Сравнение группы предметов, содержащих до 10 предметов, на основе составления пар - 3 мин
1.3 Знание цифр в пределах 10 - 3 мин
1.4 Сравнение предметов по длине, ширине, высоте - 7 мин
1.5 Геометрические фигуры квадрат, круг, треугольник, прямоугольник, трапеция. - 3 мин
1.6 Части суток, дни недели, месяцы в году, устанавливать их последовательность. - 3 мин
1.7 Определение направление движения от себя (направо, налево, вперёд, назад, вверх, вниз) - 3 мин
2.
Основная часть
2.1 Цифры от 1 до 9. Знакомство с цифрой 0. 10мин 15мин
2.2 Геометрические фигуры. Трапеция, ромб. 10 мин 15мин
2.3 Счеты и калькулятор. 15мин 10мин
2. 4 Провести аналогию и сравнить: на какие геометрические фигуры похожи предметы нас окружающие. 15мин 10мин
2.5 Волшебные превращения геометрических фигур. 5мин 20мин
2.6 Составление аппликаций из геометрических фигур. 5мин 20мин
2.7 Порядковые числа. 10мин 40мин
2.8 Закреплять умение ориентироваться в про-странстве. 10мин 15мин
2.9 Порядок и количество. 10мин 15мин
2.10 Знакомство с ориентированием на листе. 15мин 10мин
2.11 Задачи-шутки. 25мин
2.12 Развитие графических навыков. 20мин 30мин
2.13 Ориентировка в пространстве. 20мин 30мин
2.14 Сутки. Часы. Минуты. 10мин 15мин
2.15 Дни недели. 10мин 15мин
2.16 Месяца 10мин 15мин
2.17 Времена года. Сезоны. 10мин 15мин
2.18 Часы 10мин 15мин
2.19 Весы 10мин 15мин
2.20 Знакомство с линейкой 20мин 30мин
2.21 Логические задачи 10мин 40мин
2.22 Задачи на действия (сложение и вычитание) 10мин 15мин
2.23 Задачи на составление целого из частей 10мин 15мин
2.24 Задачи на разделение целого на части 10мин 15мин
2.25 Деньги и их значение 10мин 15мин
3. Итоговое занятие 25мин
Итого часов 13 часов 20 мин
Тематическое планирование образовательной деятельности кружка в старшей группе
Месяц Тема Программное содержание
октябрь 1. Контроль подго-товки
2. «Знакомство с цифрами» Побеседовать о цифрах, их значении, по-вторить знакомые цифры, познакомить с цифрами от 1 до 9. Познакомить с цифрой 0.
3. «Геометрические фигуры» Побеседовать о геометрических фигурах, повторить ранее изученные и познако-мить с новыми фигурами (трапеция, ромб, ввести понятие «многоугольник», привести примеры многоугольников.
4. «Счёты» Познакомить со счётами, рассмотреть их, объяснить их назначение. Познакомить с калькулятором, объяснить его значение.
ноябрь 5. «На что похоже?» Беседа о предметах, нас окружающих. Провести аналогию и сравнить: на какие геометрические фигуры похожи. Повто-рить названия геометрических фигур.
6. «Волшебные пре-вращения геометри-ческих фигур» (сги-бание, разрезание, вырезание)» Учить детей вырезать по контуру геомет-рические фигуры, из квадрата делать круг, а из прямоугольника делать овал, из треугольника делать многоугольник; учить сгибать фигуры, ровняя стороны; учить сгибать пополам.
7.«Кошкин дом» Учить составлять аппликацию из геомет-рических фигур, предварительно их вы-резав; закреплять знания о геометриче-ских фигурах, развивать умение состав-лять композицию, правильно расположив её на листе.
8. «Что такое «поря-док»?» Объяснить, что такое «порядок числа», расставить числа по порядку, познако-мить с порядковыми числами.
декабрь 9. «Интересные сло-ва «между», «за», «после», «перед»» Закреплять умение ориентироваться в пространстве, закреплять умение строить-ся друг за другом, называя себя по по-рядку. Уметь называть своё местополо-жение относительно других.
10. «Какой? Сколь-ко?» Закреплять знания детей о порядке и ко-личестве, уметь называть по порядку и считать количество предметов.
11. «По порядку рассчитайся!» Закреплять умения детей рассчитываться по порядку.
12. «Ориентировка на листе» Познакомить детей с ориентированием на листе. Дать представление о левом и пра-вом углах, нижних и верхних углах, ле-вой и правой стороне листа.
13. «Аппликация на листе». Развивать самостоятельность, ориентиро-вание на листе, умение располагать в цен-тре композицию, умение самостоятельно вырезать части композиции, продолжать формировать навык аккуратной работы.
январь 14. «Лесенка». Развивать графические навыки детей, умение ориентироваться на листе бумаги, находить «верх, низ, лево, право» на ли-сте бумаги, выполнять графические зада-ния.
15. «Рисование фи-гур по точкам» Развивать графические навыки детей. за-креплять представление о геометрических фигурах. Закреплять умение ориентиро-ваться на листе бумаги.
16. «Левая и правая рука» Закрепление знаний о левой и правой стороне человека. Развивать ориентиро-вание относительно себя, относительно правой и левой руки. Познакомить с «зеркальным отражением».
17. «Сутки. Часы. Минутки» Расширять знания детей о времени суток, порядке его наступления.
февраль 18. «Дни недели». Познакомить детей с днями недели, их порядком и названием каждого дня. Объ-яснить, почему именно так.
19. «12 месяцев» Знакомство с месяцами, их порядком в году. Ввести понятие «календарь»
20. «Время года. Се-зоны.» Познакомить детей с понятием «сезоны», рассказать, сколько их.
21. «Знакомство с часами». Познакомить детей с часами, рассказать об их значении, рассказать, какие виды часов бывают.
22. «Весы. Их ис-пользование» Познакомить детей с весами, рассказать, какие бывают весы и их значение. Дать понятие «вес»
23. «Какие бывают линейки» Познакомить детей с линейкой, рассказать о её значении.
апрель 24. «Рисуем по ли-нейке» Учить проводить прямые линии и рисо-вать по линейке. Развивать умение рисо-вать фигуры, используя линейку.
25. «Расставь числа по порядку» Развивать умение расставлять числа по порядку.
26. «Задачи на сме-калку» Развивать логику, находчивость, внима-тельность, закреплять умение выполнять арифметические действия.
27. «Задачи на дей-ствия (сложение и вычитание)» Развивать мышление, учить слушать за-дачи и по тексту понимать, какое действие нужно сделать.
май 28. «Задачи на со-ставление целого из частей» Развивать мышление детей, умение делить целое на части.
29. «Задачи на раз-деление целого на части»
Развивать мышление детей, умение делить на части.
30. «Деньги. Их зна-чение» Познакомить детей с деньгами, их значе-нием.
31. Итоговое занятие
Методическое обеспечение образовательной программы.
№
п/п Название раздела Форма занятий Организация
учебно-воспитательного
процесса Форма подведения
итогов
1 Количество и счет Беседа,
дидактическая игра Наборы наглядного, демонстрационного
и раздаточного материала, арифметическое домино, предметные картинки,
набор карточек с цифрами от 0 до 20 Опрос,
беседа
2 Геометрические фигуры Беседа,
дидактическая игра Набор пластмассовых плоскостных и объемных фигур Конкурс
3 Величина Беседа,
дидактическая игра Счетные палочки, линейки, весы, мерные стаканы, набор игрушек, набор карточек. Беседа, игра-эксперимент.
4 Ориентировка во времени Беседа,
дидактическая игра Модель часов, иллюстрации времен года, месяцев,
дней недели, художественная литература по теме. Викторина
Ориентировка в пространстве Беседа,
дидактическая игра Карты, планы, схемы. Наборы игрушек, дидактические игры, пазлы, мозаика, строительные конструкторы. Дидактич. игра,практи
ческое занятие.
5 Логические задачи Беседа,
дидактическая игра Наглядный материал, предметные картинки, развивающие игры «Магический квадрат»,пазлы Математический конкурс.
Перечень оборудования
• Учебные пособия.
• Предметные картинки.
• Раздаточный и счетный материал.
• Набор цифр.
• Набор геометрических плоскостных и объемных фигур.
• Модель часов, весы.
• Арифметическое домино, мозаика, пазлы, палочки Кюизенера, танграм
• Развивающая игра «Уникуб», занимательные кубики «Сложи узор»
• Развивающие игры «Магический квадрат», «Рыбалка», разрезные картинки.
• Строительный конструктор.
• Кубики с сюжетными картинками.
5. Список используемых источников
1. ВераксаН. Е., От рождения до школы. Основная общеобразова-тельная программа дошкольного образования/Н. Е. Веракса, Т. С. Кома-рова, М. А. Васильева. - М. : МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2010. - 304 с.
2. Новикова В. П., Математика в детском саду старший дошколь-ный возраст/В. П. Новикова. Москва. «Мозаика-Синтез» 2009 г.
3. Новикова В. Н., Развивающие игры и занятия с палочками Кюизи-нера/ В. П. Новикова, Москва. «Мозаика-Синтез» 2008 г.
4. Комарова Л. Д., Как работать с палочками Кюизинера/ Л. Д. Ко-марова. Москва, 2006 г.
5. Ерофеева Т. И., Программа и методические рекомендации/ Ерофеева Т. И. и др. Математика для дошкольников. М. : Просвещение, 1997 г.
6. Колесникова Е. В., Я считаю до 10 рабочая тетрадь для де-тей:5-6 лет/ Е. В. Колесникова М. ; ТЦ Сфера,2011. – 64с. (Электронный вариант в формате А4, 406 с.).
7. Колесникова Е. В., Математика для детей 5- 6 лет : Методиче-ское пособие к рабочей тетради/ Колесникова Е. В. — М. : ТЦ Сфера, 2005г.
8. Лебеденко Е. Н., Формирование представлений о времени у дошкольников: Методическое пособие для педагогов ДОУ/ Лебеденко Е. Н. - Санкт-Петербург «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2003 г.
9. Арапова- Пискарева Н. А., «Формирование элементарных ма-тематических представлений в детском саду». Программа и методические рекомендации. Н. А. Арапова - Пискарева, 2007г.
10. Кузнецова Е. В. ,Учимся, играя. Занимательная математика для малышей, в стихах/ Кузнецова Е. В. – М. : ИРИАС, 2006. – 452 с. (Элек-тронный вариант в формате А4, 406 с.).
11. Бабушкина Т. М., «Математика. Нестандартные занятия»/ Т. М. Бабушкина. Изд. торговый дом «Корифей», 2009.
12. Портал «Реализация Федерального закона «Об образовании в российской Федерации» [Электронный ресурс] — URL : https://273-фз. рф/obuchenie/moduli/dopolnitelnoe-obrazovanie/7–02
