Урок математики в 4 классе «Свойства отношений» — симметричность

Наталия Озерова
Урок математики в 4 классе «Свойства отношений» — симметричность
▼ Скачать + Заказать документы

Цель: изучить математическое отношение, обладающее свойством симметричности.

Задачи: актуализация математического отношения, обладающего свойством

рефлексивности;

изучение математического отношения, обладающего

свойством симметричности; введение термина – симметричность;

Публикация «Урок математики в 4 классе „Свойства отношений“ — симметричность» размещена в разделах

• Математика, 4 класс
• Математика. Конспекты уроков
• Начальная школа. 1-4 классы
• Начальная школа. 4 класс
• Школа. Материалы для школьных педагогов
• Темочки

обсуждение вопроса о том, как эти свойства отражаются на графах

отношений;

упражнять в определении по графу данного отношения, какими свойствами

оно обладает; а так же ответ на вопрос: обладает или не обладает данное

отношение указанным свойством (с обоснованием ответа);

приводить примеры отношений, обладающих одинаковыми свойствами;

повторить алгоритм решения уравнений, содержащих несколько

арифметических действий;

упражнять в решении задач на движение;

развивать критическое и логическое мышление, математическую речь,

воображение;

учить работать в парах, группах, давать оценку результатам своего труда и

труда одноклассника;

воспитывать аккуратность, активность, доброжелательность.

Оборудование: слайдовая презентация, таблицы с графами, учебники, тетради на печатной основе, рабочие тетради, альбомные листы, маркеры.

Ход урока

1. Эмоциональный настрой:

1) Приветствие:

2) Разминка. - Начнём наш урок с рубрики «Путешествие в прошлое».

В начале ХIII века в итальянском городе Пиза жил математик Фибоначчи.

В 1202 году он издал книгу «Книга об абаке», содержащую все знания того времени по математике. Книга Фибоначчи была очень известна и более двух веков служила одним из основных источников знаний по математике.

По обычаям того времени Фибоначчи участвовал в математических турнирах (состязаниях в наилучшем и наиболее быстром решении трудных задач).

Его искусство в решении числовых задач изумляло всех.

Фибоначчи составил ряд чисел, который впоследствии оказался полезным в науке:

-Закон получения этого ряда очень прост. Постарайтесь сформулировать его и назовите три следующих числа этого ряда.

- Проверка.

- Как вы думаете, для чего я вам дала это задание?

2. Актуализация знаний:

1) Молодцы. Запишите число, классная работа и спишите этот ряд чисел. Назовите в этом ряду число, обладающее свойством рефлексивности. Докажите.

2) (на доске изображены графы)

а) б) в)

- Выскажите мнение. (Изображены графы, показывающие свойства отношений).

- Каких? (Рефлексивности.) - Доказать.

- А как вы думаете, обладают ли эти отношения другими свойствами? Попробуйте тогда определить тему нашего урока.

Тема нашего урока : свойства отношений.

- Какое свойство мы уже повторили, вспомнили?

3. Работа по теме урока :

1) На доске граф.

- Перед вами граф отношения «делится без остатка на…» между числами 48, 24 и 12

Обладает ли это отношение свойством рефлексивности? Докажите.

2) Работаем в учебнике:

- Рассмотрите рисунок.

- Какие высказывания о прямых изображены с помощью графа?

- Чтение информации на стр. 110 – 111.

- Работаем с данной информацией.

- Каким свойством обладает отношение параллельности между прямыми?

- Как это формулируется? (Если одна прямая // другой, то другая // первой)

- Какие ещё отношения обладают свойством симметричности?

- Приведите примеры.

- Как на графе отражается свойство симметричности?

(Для каждого ребра имеется противоположное ребро).

- Обладает ли петля свойством симметричности? (да)

3)

- Определите по графу, обладает ли свойством симметричности каждое отношение. а) нет б) в) г) да - Докажите.

(для каждого ребра есть противоположное ребро, петля считается двойным ребром)

4)

Алёша, Саша и Вова – дети одних родителей. Составьте граф отношения «быть братом», если: а) все дети мальчики; б) Саша девочка. (работа в парах)

- Прочитайте каждое высказывание.

- Повернулись, работаем в группах, прочитайте высказывания. Выберите одного представителя для защиты графа.

Представители от каждой группы вышли к доске.

а) б)

- Есть ли на графе хотя бы одна петля?

- Каждое ли ребро имеет противоположное?

- Является ли отношение «быть братом» симметричным? Докажите.

Вывод: - Что нового узнали в первой части урока? – Для чего изучаем эти вопросы?

- Оцените свою работу на данном этапе урока, как вы отвечали, как выполняли задания, на полях тетради поставьте оценку.

4. Физминутка. (музыкальная)

5. Повторение пройденного.

- Внимательно посмотрите на данную запись. Выскажите мнение.

(Уравнения. Можно решить. – Что значит решить уравнение?

- Что ещё можно сказать о данных уравнениях?

- А у каких уравнений можно сразу назвать корень? (63 х + 1260 = 1260) х = 0

(1500 4 – у = 9268) нет корней

- Какое уравнение необходимо решить?

Решаем. Проверка.

- С какой целью выполняли это задание? Оцените данную работу, как вы с ней справились.

2) Решаем задачу: № 166 стр. 56 в тетради.

«Два автомобиля двигались с одинаковой скоростью. Первый был в пути 8 часов, второй – 3 часа. Первый прошёл на 320 км больше второго. Сколько км прошёл каждый автомобиль?»

Запишите, что означает каждое действие.

1) 8 – 3 = 5 (ч) ___

2) 320 : 5 = 64 (км/ч) ___

3) 64 8 = 512 (км) ___

4) 64 3 = 192 (км) ___

Ответ: ___

Проверка:

1) 8 – 3 = 5 (ч) больше был в пути 1-ый автомобиль

2) 320 : 5 = 64 (км/ч) проходят оба автомобиля

3) 64 8 = 512 (км) прошёл 1-ый автомобиль

4) 64 3 = 192 (км) прошёл 2-ой автомобиль

Ответ: 512 км, 192 км

- Как можно изменить условие задачи, чтобы решение задачи не изменилось?

(при затруднении)

- Измените в условии задачи слово больше на слово меньше.

- Как будет звучать условие задачи? Решить в рабочей тетради.

Проверка: - Изменилось ли решение задачи? (нет)

- Что ещё можно изменить в задаче? (вопрос)

(Какой путь проделали оба автомобиля). Решение. 512 + 192 = 704 (км)

- Что повторили, выполнив это задание? Оцените решение задачи, если затрудняетесь, не ставьте оценку.

5. Подведение итогов: - Вспомните наш урок. Выскажите мнение.