Программа внеурочной деятельности для обучающихся 6–7 класса «Математический калейдоскоп»

Алла Воротницкая
Программа внеурочной деятельности для обучающихся 6–7 класса «Математический калейдоскоп»

Содержание

I. Пояснительная записка….2-3

II. Общая характеристика курса внеурочной деятельности…3

III. Описание места курса во внеурочной деятельности…. 4

IV. Описание ценностных ориентиров содержания курса…. 4

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса внеурочной деятельности…. ….4-6

VI. Содержание курса внеурочной деятельности. …6-7

Публикация «Программа внеурочной деятельности для обучающихся 6–7 класса „Математический калейдоскоп“» размещена в разделах

• Внеурочная деятельность. Внеурочные занятия в школе
• Математика, 6 класс
• Математика. Конспекты уроков
• Средняя школа, 6 класс
• Средняя школа, 7 класс
• Средняя школа. 5-9 классы
• Школа. Материалы для школьных педагогов
• Темочки

VII. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности обучающихся. 8-10

VIII. Описание материально-технического обеспечения образовательной деятельности…. 10-11

I. Пояснительная записка

В условиях внедрения ФГОС организация внеурочной деятельности является важнейшей частью образовательного процесса в школе. Внеурочная деятельность дает возможность углублять приобретаемые на уроках знания, совершенствовать умения и навыки анализа, расширять математический кругозор школьников, воспитывать и повышать культуру общения, развивать творческий потенциал учащихся, знакомить учащихся с такими факторами предмета, которые не изучаются на уроках, но знание некоторых необходимо в жизни. Она создает благоприятные условия для умственного развития: ученик активнее пользуется справочной литературой для поиска ответов на вопросы углубленного уровня, готовится к мероприятиям познавательного плана по математике.

Программа интеллектуального практикума «Математический калейдоскоп

предназначена для учащихся 6-7-х классов, проявляющих интерес к математике, и при

этом не обязательно обладающих ярко выраженными математическими способностями.

Направление программы – общеинтеллектуальное. Программа позволяет расширить математический кругозор и эрудицию учащихся, способствует формированию познавательных универсальных действий. Программа предназначена для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической грамотности, коммуникативных умений школьника с применением коллективных форм обучения.

Цель программы – развитие математических способностей учащихся, формирование элементов логической грамотности, коммуникативных умений школьников.

Задачи:

Углубление и расширение знаний учащихся по математике через решение занимательных, нестандартных задач.

Привитие школьникам интереса к математике.

Поддержка интереса к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием.

Формирование исследовательских умений учащихся.

Формирование коммуникативной культуры школьников.

Задачи курса:

Закрепить опыт решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

Формировать умение по проведению исследовательской деятельности, учить проводить эксперименты, обобщения, сравнения, анализ, систематизацию.

Принципами организации внеурочной деятельности являются :

соответствие возрастным особенностям обучающихся;

преемственность с технологиями учебной деятельности;

опора на традиции и положительный опыт организации внеурочной деятельности;

свободный выбор на основе личных интересов и склонностей ребенка.

Планируемые результаты:

усвоить темы по математике, выходящие за рамки школьного курса по математике; её ключевые понятия;

помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;

формировать творческое мышление;

способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися.

Учащиеся, посещающие курс, в конце учебного года научатся:

находить наиболее рациональные способы решения логических задач;

оценивать логическую правильность рассуждений;

владеть алгоритмами решения задач;

решать нестандартные задачи из практической жизни;

применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

Система оценки достижений обучающихся :

успешное выполнение тестовых, самостоятельных, творческих работ;

участие в различных конкурсах, олимпиадах, соревнованиях,

активность в проектах во внеурочной деятельности.

Основной инструментарий оценивания результатов:

выполнение самостоятельных и тестовых работ;

выполнение практических работ;

выполнение творческих работ (конструирование, а так же творческими работами могут быть: рисунок, викторина, КВНы, фотоальбом, доклад, презентация, электронная презентация, праздник и т. д. (дети сами выбирают тему, которая им интересна по данной тематике или предлагают свою тему).

II. Общая характеристика курса внеурочной деятельности

Данный курс рассчитан на учащихся, которые проявляют интерес к математике, и при этом не обязательно обладают ярко выраженными математическими способностями. Для осознанного усвоения содержания, указанных тем, особое внимание уделяется практическим занятиям, групповой работе, знакомству с историческими фактами, сочетанию познавательной работы на занятиях с исследовательской домашней работой. Решение задач на смекалку, задач - ловушек, головоломок призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Такие задачи доступны для указанной возрастной группы,

так как многие из них имеют игровой характер, позволяют поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать состязательные ситуации при их решении. Учащиеся получают в основном практические навыки в решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к предмету в данной возрастной группе.

Важным фактором реализации данной программы является стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Занятия направлены на развитие у детей математического образа мышления : краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т. д.

Основными формами организации учебно-познавательной деятельности учащихся являются :

изложение узловых вопросов курса (лекционный метод,

собеседования (дискуссии,

тематическое комбинированное занятие,

соревнование, экспериментальные опыты, игра,

сообщения учащихся,

решение нестандартных задач;

участие в математических олимпиадах, конкурсах;

знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой,

самостоятельная работа,

работа в парах, в группах,

творческие практические работы.

Методы обучения :

словесный (урок-рассуждение,

игровой (ролевые игры,

частично поисковый, исследовательский,

объяснительно-иллюстративный.

Во внеурочной учебной деятельности базовыми являются следующие технологии, основанные на:

уровневой дифференциации обучения,

реализации деятельностного подхода,

реализации проектной деятельности.

Межпредметные связи курса тесно связаны с уроками экономики, предметами естественного цикла и информатикой.

III. Описание места курса в плане внеурочной деятельности

Курс рассчитан на 70 часов (один час в неделю 2 года).

Продолжительность занятий составляет 40 минут.

VI. Описание ценностных ориентиров содержания курса

Внеурочная деятельность по математике имеет большое образовательное и воспитательное значение. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к внеурочной деятельности у обучающихся, который станет основой для выявления и развития математических способностей учащихся, способности к самообразованию.

Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Данный курс способствует развитию внимания, воображения, наблюдательности, памяти, воли, аккуратности, умения быстро считать, применять свои знания на практике, приобретать навыки нестандартного мышления.

Содержание курса направлено на то, чтобы учащиеся осознали степень своего интереса к предмету и смогли сделать сознательный выбор в пользу дальнейших углубленных занятий по математике. Все занятия носят проблемный характер, что способствует успешному усвоению курса. Новизна данного курса в активных формах обучения, направленных на развитие компетентностей школьника. Данная программа прикладного курса обеспечивает учащихся гарантированным уровнем математической подготовки независимо от выбранной профессии.

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса внеурочной деятельности

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы :

внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

понимание роли математических действий в жизни человека;

интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

понимание причин успеха в учебе.

Обучающийся получит возможность для формирования:

интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты

Регулятивные:

Обучающийся научится :

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в индивидуальной учебной деятельности;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения творческой работы);

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я», определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Обучающийся получит возможность научиться:

выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

в сотрудничестве с учителем, группой находить несколько вариантов решения учебной задачи;

самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Обучающийся научится :

самостоятельно выбирать основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т. п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое, приёмы слушания.

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Обучающийся получит возможность научиться:

работать с дополнительными текстами и заданиями;

моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Обучающийся научится :

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Обучающийся получит возможность научиться:

строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

Предметные результаты

Обучающийся научится :

анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и заключение, данные и искомые числа (величины,

искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы,

моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи,

конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения сложной задачи,

обосновывать выполняемые и выполненные действия,

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом,

применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными,

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций,

использовать различные способы представления и анализа статистических данных.

Обучающийся получит возможность научиться:

анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные,

выбирать наиболее эффективный способ решения задачи,

оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно,

использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ,

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики,

применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты,

приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов,

некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

VI. Содержание курса внеурочной деятельности

Учебно-тематический план

№п/п Название тем Количество

часов

1. Элементы истории математики. "Таинственные знаки" математики Древнего Востока. Древний Египет 1

2. Римские числа 1

3. Действительные числа 8

4. Действия с десятичными дробями 6

5. Целые числа 6

6. Рациональные числа 6

7. Уравнения с одной переменной 7

8. Буквенные выражения. Многочлены 5

9. Уравнения с двумя переменными 5

10. Решение текстовых, логических олимпиадных задач 15

11 Комбинаторика. Описательная статистика 6

12 Итоговое занятие 4

Всего 70

Содержание курса

Тема 1. Элементы истории математики. "Таинственные знаки" математики Древнего Востока. Древний Египет. (1ч)

Историческая справка. Качества необходимые при изучении математики (внимание, воображение, наблюдательность, умение быстро считать, память, воля, нестандартное мышление, умение применять знания в творческих условиях)

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных и подобранных задач.

Тема 2. Римские числа. (1ч)

Историческая справка. Задачи с римскими числами.

Форма контроля: конструирование.

Тема3. Действительные числа. (8ч)

Историческая справка. Римские и арабские цифры и числа. Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения. Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел. Пропорции. Решение задач на пропорции. Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных и подобранных задач.

Тема 4: Действия с десятичными дробями (6часов)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Все действия с десятичными дробями. Задачи на дроби. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных и подобранных задач.

Тема 5. Целые числа (6часов)

Сложение и вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел. Разные действия с целыми числами. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных и подобранных задач.

Тема 6. Рациональные числа (6часов)

Сложение и вычитание рациональных чисел. Модуль числа. Умножение и деление рациональных чисел. Все действия с рациональными числами. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных и подобранных задач.

Тема 7. Уравнения с одной переменной. (7 часов)

Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной. Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Формы контроля: домашняя практическая работа.

Тема 8. Буквенные выражения. Многочлены. (5часов)

Преобразование буквенных выражений. Деление многочлена на многочлен «уголком».

Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Решение нестандартных задач. Деление многочлена на многочлен «уголком».

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных и подобранных задач.

Тема 9. Уравнения с двумя переменными. (5 часов)

Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами. Форма контроля: результаты тестирования.

Тема 10. Решение текстовых, логических олимпиадных задач. (15 часов)

Как научиться решать задачи? Старинный способ решения задач на смешение веществ. Решение задач на движение. Решение нестандартных задач. Решения задач «обратным ходом». Решение логических задач. Принцип Дирихле. Задачи на переливание. Решение олимпиадных задач. Задачи на делимость. Задачи, решаемые с помощью графов. Форма контроля: тестирование.

Тема 11. Комбинаторика. Описательная статистика (6 часов)

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов. Комбинаторное правило умножения Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.

Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики. Форма контроля: сообщения, презентация.

Тема 12. Итоговое занятие. (4часа)

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, тестов.

VII. Тематическое планирование c определением основных видов деятельности учащихся

№ Темы курса Виды деятельности учащихся

п/п

1. Элементы истории математики. Конспект лекции (использование

"Таинственные знаки" математики презентации, выполнение тренировочных

Древнего Востока. Древний Египет заданий в парах и творческих работ

(1час)

2. Римские числа (1 час) Выполнение практических заданий,

конструирование (игра «Треугольник»)

Тема 3. Действительные числа (8 часов)

3-5 Числовые выражения. Сравнение Практикум. Самостоятельная работа с

числовых выражений взаимопроверкой, решение задач на проценты

6-10 Пропорции. Проценты

Тема 4. Действия с десятичными дробями (6часов)

11-12 Сложение и вычитание десятичных дробей Практикум. Самостоятельная работа с

взаимопроверкой, решение задач на дроби

13 Умножение десятичных дробей

14-16 Деление десятичных дробей

Тема 5. Целые числа (6 часов)

17-18 Сложение и вычитание целых чисел Практикум. Самостоятельная работа с

взаимопроверкой

19 Умножение и деление целых чисел

20-22 Разные действия с целыми числами

Тема 6. Рациональные числа (6 часов)

23-24 Сложение и вычитание рациональных чисел Практикум. Самостоятельная работа с

взаимопроверкой

25 Умножение и деление рациональных чисел

26-28 Все действия с рациональными числами

7. Уравнения с одной переменной (7 часов)

29-30 Уравнения с одной переменной Эксперимент (работа на индивидуальных

компьютерах) - практическая работа с

разными источниками информации,

выполнение тренировочных заданий,

тестирование, составление памятки для

решения сложных уравнений

31-32 Решение линейных уравнений с модулем

33-35 Решение линейных уравнений с параметрами

8. Буквенные выражения. Многочлены (5часов)

36 Преобразование буквенных выражений Работа в группах (по 5 человек,

представление материалов проектов, решение

37-38 Деление многочлена на многочлен задач

39-40 Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля

9. Уравнения с двумя переменными (5 часов)

41-42 Линейные диофантовы уравнения Подбор материала для презентации на тему

43-44 Системы линейных уравнений с двумя «Системы уравнений» - работа с различными переменными источниками с использованием интернет

45 Решение задач составлением систем ресурсов, решение уравнений и задач,

уравнений тестовый контроль

10. Решение текстовых, логических олимпиадных задач (15 часов)

46-50 Решение задач дистанционных Решение дистанционных задач,

олимпиад индивидуальная работа (карточки-задания,

51-55 Задачи на делимость. групповая работа - решение логических задач.

56-59 Логические задачи, решаемые с

помощью таблиц Подготовка докладов - выбор тем, представление материала для проектов по теме «Графы», тестирование

60 Задачи, решаемые с помощью графов

11. Комбинаторика. Описательная статистика (6 часов)

61-63 Решение комбинаторных задач

перебором вариантов. Решение

комбинаторных задач с помощью

графов Конспект лекции с использование презентации, решение комбинаторных задач различными способами, подбор задач по способам их решения,

64 Комбинаторное правило умножения Решение одной задачи различными способами,

65 Перестановки. Факториал решение практико-ориентированных задач

66 Статистические характеристики набора данных

67-70 Итоговое занятие (4часа) Тестирование или защита проектов

VIII. Описание материально-технического обеспечения

образовательной деятельности

Оборудование и материалы : учебная литература, справочники, таблицы, Интернет ресурсы, тесты, памятки, кроссворды, презентации, компьютер, интерактивная доска, проектор.

Список используемых источников

Для учителя

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра. 7 класс.

Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. 6 класс. Москва «Просвещение» 2017.

А. В. Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2011.

А. В. Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен»,2014.

В. А. Ермеев, «Факультативный курс по математике», 7 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2014.

Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса».

Голуб Г. Б. Метод проектов – технология компетентностно-ориентированного образования/ Г. Б. Голуб, Е. А. Перелыгина, О. В. Чуракова// – Самара: Учебная литература, 2011.

Голуб Г. Б. Основы проектной деятельности школьника/ Г. Б. Голуб, Е. А. Перелыгина, О. В. Чуракова// – Самара: Учебная литература, 2011.

Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. М. : «Аванта».

Информационные ресурсы сети Интернет.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.

www.fipi.ru

https://matematika.ucoz.com/

https://uztest.ru/

https://www.ege.edu.ru/

https://www.mioo.ru/ogl.php

https://1september.ru/

Для учащихся

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра. 7 класс.

Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. 6 класс. Москва «Просвещение» 2017.

Котов А. Я. Вечера занимательной арифметики. - М. : «Просвещение», 2011 г.

Званич Л. И., Кузнецова Л. В. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. - М. : Просвещение, 2013 г.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры. 7-8 классы.

https://www.mathnet.spb.ru/

https://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0-18

https://math-prosto.ru/

https://www.etudes.ru/

https://www.berdov.com/

https://4-8class-math-forum.ru/