Москалёва
Преемственность преподавания курса математики
«Вдохновение нужно в
геометрии, как и в поэзии»
А. С. Пушкин
В МОБУ Лицей №8 с 2005-2006 учебного года начала апробацию программа «Математика и конструирование». В ноябре 2007 года была получена рецензия на данную программу. В 2008 году программа прошла рецензирование в Амурском областном институте повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров. И в том же году она была направлена на экспертизу в Министерство образования и науки Амурской области. Была получена рекомендация на апробацию в МОБУ Лицей №8 г. Тынды. С этого началось преподавание предмета «Математика и конструирование» учителями начальных классов в Лицее. На этот предмет отводится один час в неделю.
Публикация «Преемственность преподавания курса математики» размещена в разделах
Программа курса «математика и конструирование» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.
Предмет «Математика и конструирование» дает возможность дополнить учебный предмет «Математика» практической конструкторской деятельностью учащихся, которая включает в себя умения:
• умения собрать объект из предложенных деталей;
• умения преобразовать, перестроить самостоятельно построенный объект с целью изменения его функций или свойств, улучшения его дизайна, расширения области применения;
• а так же предполагает органическое единство мыслительной и практической деятельности учащихся, их взаимного влияния и дополнения одного вида деятельности другим.
Мыслительная деятельность и полученные математические знания создают основу для овладения предметом «Геометрия», а конструкторско-практическая деятельность способствует закреплению основы в ходе практического использования математических знаний, повышает уровень осознанности изученного математического материала, создает условия для развития логического мышления и пространственных представлений учащихся.
Программа по предмету «Математика и конструирование» представляет собой один из возможных вариантов нетрадиционного решения остро существующей проблемы. Анализ всех разработанных к настоящему времени в России курсов математики для начальных классов показывает, что в их содержании не предусматривается знакомство учащихся с элементами практической геометрии, а лишь частично проводится знакомство с величинами и их измерением. Геометрический материал в программе по математике для начальных классов не выделяется в качестве самостоятельного раздела. В учебном процессе изучения элементов геометрии связывается с изучением арифметических и алгебраических вопросов. Такое положение с геометрическим содержанием начального курса математики тормозит развитие пространственного и логического мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности рассуждения и его доказательности.
Но мы решаем эту проблему благодаря новому предмету «Математика и конструирование», где основной задачей является формирование у учащихся четких представлений и понятий о таких геометрических фигурах, как точка, отрезок, угол, многоугольник, плоских и объемных геометрических фигур. У детей создаются правильные геометрические образы, развивается пространственное представление, формируются навыки черчения и измерения, имеющие большое жизненно практическое значение. Ученики готовятся к успешному изучению курса геометрии. Обучение сопровождается практическими упражнениями. Учащиеся воспринимают не только готовые геометрические фигуры и тела, но и сами воспроизводят изучаемые формы, используя для этого вырезание и наклеивание, моделирование, вычерчивание разверток и склеивание. При этом система упражнений и задач геометрического содержания и методика работы над ними способствует развитию пространственных представлений у детей, умения наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать.
Одна из важных особенностей курса «Математика и конструирование» для 1 – 4 классов – его геометрическая направленность, реализуемая в блоке практической геометрии и нацелена на развитие и обогащение геометрических представлений учащихся и создание базы для развития графической грамотности, конструкторского мышления.
Программа эффективно используется в классах с любой степенью подготовленности, способствуя развитию познавательных способностей, мышления учащихся, являясь одновременно пропедевтикой и углубленным изучением математики.
Теоретической базой программы является представление о двухуровневом психическом развитии в зоне реальных возможностей и зоне ближайшего развития (по Л. С. Выготскому) и теория поэтапного формирования умственных действий (по П. Я. Гальперину). Под зоной реальных возможностей понимается круг задач, которые учащийся может выполнить самостоятельно, не прибегая к помощи учителя; под зоной ближайшего развития понимается круг задач, которые учащийся понимает, может самостоятельно выполнить фрагменты, но в целом справиться без помощи учителя не может.
Формы организации образовательного процесса различные:
• групповая деятельность по обсуждению поставленной задачи и полученных выводов;
• индивидуальная работа в классе и дома;
• игровые формы работы;
• доклады по истории математики;
• проектные работы.
Программа строится по концентрической схеме, что позволяет каждый раз на новом уровне возвращаться к задачам предыдущего года.
Основная цель курса «Математика и конструирование» состоит как в том, чтобы обеспечить математическую грамотность и сформировать некоторые трудовые навыки, так и в том, чтобы сформировать элементы технического мышления, графической грамотности и конструкторских умений.
В основе программы лежат следующие дидактические принципы:
1. Принцип деятельности, который включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Само обучение называется системно-деятельностным подходом.
2. Принцип научности. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.
3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения.
4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.
5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя «как дома». У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.
6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.
7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.
Для отслеживания результатов усвоения программного материала предусматривается итоговый контроль в форме
- практической работы;
- творческой работы учащихся;
в ходе которых дети показывают следующие УУД:
• выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
• анализировать расположение деталей (треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
• составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
• выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
• сопоставлять полученный результат с заданным условием.
• объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
• анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
• моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
• осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля, сравнивать построенную конструкцию с образцом.
• уметь пользоваться геометрическими инструментами: циркулем, линейкой, транспортиром.
Многочисленными исследованиями, выполненными в рамках общей, возрастной и педагогической психологии показано, что интеллектуальное развитие личности неразрывно связано с овладением пространством сначала практически, а затем и теоретически. Само развитие овладения пространством формируется через графическую грамотность, конструкторское мышление. Важной стороной интеллектуального развития является пространственное мышление, обеспечивающее в ходе познания выделение в объектах и явлениях действительности пространственных свойств и отношений (формы, величины, направления, протяженности и т. п., создание на этой основе пространственных образов и оперирование ими в процессе решения задач. Трудно назвать хотя бы одну область человеческой деятельности, где создание пространственных образов и оперирование ими не играло существенной роли. Особое значение пространственное мышление имеет в различных видах конструктивно-технической, изобразительной, графической деятельности.
Большинство ученых приходят к выводу, что принципиальным тормозом в деле геометрического образования является установившееся за многие годы положение курса геометрии в школе. Ни один предмет не начинают изучать в школе с таким запозданием, как геометрию. Это трудно восполнимая потеря с точки зрения и общего эмоционального, и умственного развития ребенка.
Увеличение объема геометрического материала, благодаря предмету «Математика и конструирование» позволяет более эффективно подготовить учеников к изучению систематического курса геометрии, который вызывает у школьников общей и средней школы большие трудности. Мы провели небольшое исследование. Проанализировали качество знаний по математике при переходе детей в 5 класс за последние 5 лет и получили следующие результаты. В среднем во всех пятых классах в первой четверти качество обучения по математике составляет более 70%. Это очень хороший результат. В работах детей видны точные линии, поставленная рука, развитие мелкой моторики. Успешность обучения математики «на лицо». Значит формирование технического мышления и конструкторских умений в начальной школе является способом преемственности преподавания предмета математики в старших класса. Курс «Математика и конструирование» представляет собой один из возможных вариантов начального математического образования, направленного на качественное улучшение обучения и развития учащихся уже на первом и важнейшем этапе обучения – в начальной школе.
