Людмила Гостищева
Технология «Цветные палочки» Дж. Кюизенера как средство развития математических представлений у детей дошкольного возраста
Глава 1. Теоретические основы проблемы использования дидактических палочек Дж. Кюизенера как средство математического развития детей дошкольного возраста
1.1. Особенности формирования математических представлений у детей дошкольного возраста
Публикация «Технология „Цветные палочки“ Дж, Кюизенера как средство развития математических представлений у детей дошкольного возраста» размещена в разделах
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Палочки Кюизенера
- Развитие ребенка. Материалы для педагогов
- Темочки
Проблема обучения детей математике интересовала ученых на протяжении многих веков. В 17-19 вв. Я. А. Коменский, Дж. Локк, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, Л. Н. Толстой, М. Монтессори и др. пришли к выводу о необходимости специальной математической подготовки детей дошкольного возраста. Формирование у них знаний о размере, измерении, времени и пространстве рассматривалось с точки зрения практической целесообразности. Этот период становления методики называют эмпирическим, так как основные идеи математического развития обобщали личный опыт педагогов [3;43]
Понятие развития математических способностей включает взаимосвязанные и взаимообусловленные представления о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы.
По словам Л. С. Выготского, научные понятия не усваиваются и не заучиваются ребенком, не берутся памятью, а возникают и складываются с помощью величайшего напряжения всей активности его собственной мысли [2;29]
Основные логические структуры мышления формируются в возрасте от 3 до 11 лет. При этом именно в математике заложены возможности для развития мышления детей, формирования и развития его логических структур. Результатом обучения математике являются не только знания, но и определенный стиль мышления.
Дети дошкольного возраста спонтанно проявляют интерес к математическим категориям : количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связаны их друг с другом, способствуют формированию понятий. Элементарные математические представления складываются у детей рано, т. к. речь изобилует математическими понятиями : круг, шар, квадрат, угол, прямая, кривая и т. д., уже к четырем годам у дошкольников есть некоторый «багаж» элементарных математических представлений, который необходимо обобщить и систематизировать.
У ребенка должны быть развит устойчивый интерес к знаниям, умение пользоваться ими и стремление самостоятельно их приобретать.
Под математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений, связанных с ними логических операций. Математическое развитие - значимый компонент формирования «картины мира» ребенка. Одна из важных задач воспитателей и родителей - развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме помогает ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу.
В исследования Л. А. Венгера, З. А. Михайловой, А. А. Смоленцевой, А. А. Столяра, Л. И. Тихоновой и др. показана целесообразность использования различных игр в обучении детей математике и развитии интереса к обучению [3;21]
В игре моделируются такие логические и математические конструкции, решаются такие задачи, которые способствуют ускорению формирования и развития у дошкольников логических структур мышления. В процессе игры создаются благоприятные условия для применения
математических знаний, их активного и самостоятельного использования на практике. Развивается интерес к математическому содержанию.
Два - три года – возраст начала накопления ребенком первых математических представлений. Этот опыт выражен в умениях раскладывать, прикладывать, накладывать, вставлять предметы. Дети активно пользуются этими действиями в разных ситуациях. Воспитатель стимулирует название детьми свойств предметов, простых действий с ними, отношений предметов. Воспитатель должен способствовать овладению ребенком средствами и способами познания в разных видах содержательной детской деятельности.
Организуя образовательный процесс с дошкольниками, воспитатель обращается в первую очередь к эмоциям и чувствам ребенка.
Дошкольный возраст – этап детского познавательного развития, суть которого – чувственное постижение истины – можно условно сформулировать в виде восторженного возгласа: «Как много вокруг меня интересного!».
Организуя дидактические игры, которые способствуют развитию математических представлений, нужно учитывать особенности детей дошкольного возраста :
• Игра должна соответствовать жизненному опыту детей, способствовать развитию активности.
• Дидактические игры и упражнения с дошкольниками должны быть направлены на развитие внимания, памяти, речи, мышления, эмоциональной отзывчивости, самостоятельности, стремления действовать успешно и результативно.
• Дидактические игры и упражнения должны поддерживать интерес ребенка к совместной с взрослым деятельности. В 2-3 года у ребенка наиболее ярко проявляется стремление делать что-то вместе с взрослым, он начинает осознавать, что совместная игра ведет к более успешному результату, сопровождается интересным общением: «Давай делать вместе с тобой».
Начиная работу во второй младшей группе, необходимо закладывать основы математического развития у детей. Для того чтобы обеспечить активную работу детей на непосредственно образовательной деятельности широко используются игровые приёмы и дидактические игры, наглядные пособия.
Игра – это не только удовольствие и радость для ребенка, что само по себе очень важно, с ее помощью можно развивать внимание, память, мышление, воображение малыша. Играя, ребенок может приобретать, новые знания, умения, навыки, развивать способности, подчас не догадываясь об этом [15;2]
Также необходимым условием, обеспечивающим успех в работе, является творческое отношение воспитателя к математическим авторским играм : варьирование игровых действий и вопросов, индивидуализация требований к детям, повторение игр в том же виде или с усложнением.
Такое разнообразие дидактических игр, упражнений, используемых на непосредственно образовательной деятельности, и в свободное время помогает детям усвоить программный материал.
В дошкольной дидактике применяются разнообразные развивающие средства. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного развития, и в частности математического, мыслительные умения на протяжении всего дошкольного обучения дана не во многих. Сегодня существует необходимость искать новые пути, открывающие дополнительные резервы математического развития детей старшего дошкольного возраста. Для математического развития дошкольников эффективным средством являются дидактические палочки Дж. Кюизенера.
Игра 1. Конструируем посуду по каталогу образцов.
Внимательно рассмотрим каталог образцов посуды в нашей «Посудной лавке. Теперь каждый ребенок, а может быть и взрослый, выберет, что именно он хотел бы выложить. Вместе обсудим, какого цвета палочки ему понадобятся, в каком количестве. Приготовим мест (прямо на столе, на листе бумаги, отберем необходимые по цвету и количеству цветные палочки. Для некоторых образцов потребуются палочки из двух коробок.
Игра 2. «Конструируем посуду на рабочих листах».
Это – вариант игры «Кростики».
Рассмотрим внимательно рабочий лист, например, на стр. 6. В правом верхнем углу изображение предмета, который будем выкладывать на этом листе, в левом нижнем – его изображение из палочек (для самоконтроля). Познакомимся с помощниками: буквами и цифрами. Буквы фиксируют столбик, а цифра – номер строчки.
На рабочем поле выкладываем палочки… Цифра по вертикали показывает сколько клеток слева надо отступить. Цветной квадратик – какого цвета палочку положить в данной строчке.
Цифра по горизонтали показывает, сколько клеток сверху надо отступить, а цветной квадратик – цвет палочки, которую надо положить в данном столбце.
Палочки вначале выкладываем только в одном направлении (например, по столбцам, а затем в другом (по строчкам).
Цифра между цветными квадратиками указывает, сколько клеток нужно отсчитать от уже положенной палочки. Если между квадратиками нет
цифры, то палочки кладем, или рядом (горизонтально, или друг за другом (вертикально).
Наличие на рабочих листах букв и больших цифр позволит Вам организовать с детьми ряд игр на развитие памяти и внимания, освоения системы координат.
Например: «слуховые диктанты».
Взрослый указывает координаты и какого цвета палочку положить. Дети на своих листах выкладывают, а затем сверяют образцы.
Игра 3. Завершаем замысел мастера.
Ребенок накладывает палочки на рисунок, а вторую половину рисунка выкладывает самостоятельно симметрично первой.
Игра 4. «Строим дорожки"».
Цель: учить группировать предметы по цвету и длине.
Например: постройте дорожку из палочек красного цвета. Постройте дорожку из палочек голубого цвета. Какая дорожка длиннее? Какая короче? Постройте дорожку самостоятельно любого цвета.
Игра 5. «Лесенка для зайки».
Цель: осваивается последовательная зависимость палочек по длине.
• Мы по лесенке шагаем и ступеньки все считаем.
• Все ступеньки до одной знаем в лесенке цветной.
• Первая - это белый листок, вторая - розовый лепесток,
• Третья - как голубой океан, четвёртая - словно красный тюльпан,
• Пятая - жёлтый солнечный свет, шестая - сиреневый яркий букет,
• Седьмая - чёрный пушистый кот, восьмая - вкусный вишнёвый компот.
• Девятая – синий мой мячик,десятая – оранжевый зайчик.
1.3. Особенности методики организации и проведения работы с палочками Дж. Кюизенера, как средства математического развития в дошкольном возрасте
Набором палочек (полосок) обеспечивается каждый ребенок. Если не удалось приобрести готовый набор, то его легко сделать самим, ориентируясь на одно из тех описаний, которые даны выше. Храниться набор может в целлофановом пакете, коробке или ящике с ячейками, в которые ребенок раскладывает палочки сам, ориентируясь на цвет и величину одновременно. Раскладывание палочек по ячейкам само по себе является полезным обучающим упражнением.
Палочки можно предлагать детям с трех лет для выполнения наиболее простых упражнений. Они могут использоваться во второй младшей, средней, старшей и подготовительной группах детского сада. Упражняться с палочками дети могут индивидуально или по нескольку человек, небольшими подгруппами.
Возможна и фронтальная работа со всеми детьми, хотя такая форма работы не рекомендуется в качестве ведущей. Воспитатель предлагает детям упражнения в игровой форме. Это основной метод обучения, позволяющий наиболее эффективно использовать палочки. Занятия с палочками рекомендуется проводить систематически, индивидуальные упражнения чередовать с коллективными.
В играх с палочками, которые могут носить соревновательный характер, ребенку следует предоставлять возможность проявления самостоятельности в поиске решения или ответа на поставленный вопрос, учить выдвигать предположения и их проверять, осуществлять практические и мысленные пробы. Помощь ребенку лучше оказывать в косвенной форме, предлагая подумать еще раз, но по-другому, попробовать выполнить задание, одобряя правильные действия и суждения детей.
Лучше всего сближать во времени или одновременно давать упражнения на усвоение взаимосвязанных и противоположных понятий, действий, отношений.
Упражнения могут носить комплексный характер, позволяя решать одновременно несколько задач. Желательно в упражнении предусматривать перебор всех возможных вариантов решения задачи: составление «поездов» одинаковой длины из двух, трех, четырех и т. д. «вагонов», измерение одной и той же палочкой-меркой разных палочек, одинаковых палочек разными мерками-палочками, измерение простой и составной меркой (соответственно одной, а затем двумя такими же палочками) и т. д. [8;3]
Подбор упражнений осуществляется с учетом возможностей детей, уровня их развития, интереса к решению интеллектуальных и практических задач. При отборе упражнений учитывается их взаимосвязь ( наличие общих и постепенно усложняющихся элементов: способов действия, результатов) и сочетаемость с общей системой упражнений, проводимых с помощью
По уровню сложности упражнения с дидактическими палочками Дж. Кюизенера нужно разделить на два этапа.
На первом этапе палочки используются как игровой материал. Дети играют с ними, как с обычными кубиками и палочками, создают различные конфигурации. Их привлекают конкретные образы, а также качественные характеристики материала - цвет, размер, форма.
На втором этапе палочки выступают уже как средство обучения арифметике. Пространственно-количественные характеристики не столь очевидны для детей, как цвет, форма, размер. Открыть их можно в совместной деятельности взрослого и ребенка. При этом взрослый не ограничивается внешним показом и прочтением готовых конфигураций, а дает возможность выбирать действие самому ребенку. Тогда игра будет радостным открытием нового. Ребенок быстро научится переводить
(декодировать) игру красок в числовые отношения, постигать законы загадочного мира чисел.
Игровые элементы в упражнения вводятся в форме игровой мотивации (построить лесенку для петушка, починить забор и так далее) для младших и средних детей и в виде соревнования (кто быстрее составит, сделает, положит, скажет) — для старших.
В процессе выполнения заданий используются инструкция (целостная для старших, расчлененная для младших, пояснения, разъяснения, указания, вопросы, словесные отчеты детей о выполнении задания, контроль, оценка.
Сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация и сериация выступают не только как познавательные процессы, операции, умственные действия, но и как методические приемы, определяющие путь, по которому движется мысль ребенка при выполнении упражнений.
Достаточно эффективным оказывается использование палочек в индивидуально-коррекционной работе с детьми, отстающими в развитии. Палочки могут использоваться для выполнения диагностических заданий. (Отсюда и определение палочек как универсального дидактического материала.) [7;11]
Сначала детей целесообразно познакомить с набором палочек, рассмотреть с ними, из чего он состоит. Можно предложить детям постройку или аппликацию из цветных палочек. В ходе свободного манипулирования и игры внимание ребенка надо обратить на то, что удобнее использовать палочки таким образом, чтобы они соприкасались со столом наибольшей поверхностью, в таком положении они наиболее устойчивы. Следует предложить складывать палочки в мешок или ящик (коробку) в определенной последовательности : сначала все белые, потом розовые, голубые, красные и т. д.
Методика работы палочками Дж. Кюизенера
Палочки Дж. Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного.
Задачи, которые решаются в работе с дидактическими палочками Дж. Кюизенера :
• познакомить с понятием цвета (различать цвет, классифицировать по цвету).
• познакомить с понятием величины, длины, высоты, ширины (упражнять в сравнении предметов по высоте, длине, ширине).
• познакомить детей с последовательностью чисел натурального ряда.
• осваивать прямой и обратный счет.
• познакомить с составом числа (из единиц и двух меньших чисел).
• помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания.
• научить делить целое на части и измерять объекты.
•развивать творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию.
• развивать пространственные представления (слева, справа, выше, ниже и т. д.).
• развивать логическое мышление, внимание, память.
• воспитывать самостоятельность, инициативу, настойчивость в достижении цели.
Как работать с палочками Дж. Кюизенера?
Существует множество вариантов упражнений для работы с палочками. Все задания можно распределить по блокам :
1. Задания на ознакомление с палочками :
• найди и покажи такую же палочку, как у меня;
• найди самую длину или короткую палочку;
• укажи, из палочек какого цвета, построен дом или дорога.
2. Задания на изучение цвета :
• построй квадрат из красных палочек, а затем из голубых, какой больше;
• выложи палочки по схеме : красная, желтая, красная, желтая;
• положите несколько палочек перед ребенком и через несколько секунд уберите одну, спросив, палочки какого цвета не хватает.
3. Задания на измерение:
• попросите ребенка найти любую палочку, короче синей, но длиннее желтой;
• из нескольких палочек нужно составить такую же по длине, как бордовая или синяя;
• с помощью любой палочки измеряйте длину карандаша, книги, ножку стола;
• с закрытыми глазами найди две одинаковые длинные, а затем и короткие палочки;
• постройте из палочек дорогу, заведомо пропуская палочки разного размера, и попросите ребенка заполнить пробелы.
4. Задания на построение:
• попросите ребенка построить предмет, используя шаблон.
5. Задания на состав числа:
• попросите ребенка найти большую палочку равную сумме двух маленьких.
6. Логические задания с палочками :
• расположи палочки так, чтобы белая была между красной и синей, а синяя рядом с черной.
Польза от занятий с дидактическими палочками Дж. Кюизенера, действительно велика.
Занятия с дидактическими палочками Дж. Кюизенера должны происходить в виде волшебной игры, где ребенок это волшебник, который сможет из палочек создать любую картинку и фигурку.
ВЫВОДЫ
Итак, вы уже с младшего дошкольного возраста с успехом можете начать занятия с этими волшебными палочками. Если вы думаете, что малыш пока ничего не поймет, далеко заблуждаетесь. Маленьким деткам точно так же, как и более взрослым интересны подобные игры. С помощью них они осваивают математические алгоритмы и учатся решать легкие задачки. Ведь палочки Дж. Кюизенера представляют собой множество, которое способно создавать математические ситуации.
Игры с дидактическими палочками Кюизенера помогают ребенку понять, что любое число является результатом счета и измерения. Кроме того, после таких занятий дети уже осмысленно могут определить какое число меньше, а какое больше, понимают суть умножения, деления, прибавления и вычитания.
Дидактические палочки Дж. Кюизенера выполняют роль наглядного материала, который заставляет работать детскую логику и вырабатывать навыки счета, измерений. А научившись понимать все это, у ребенка закладывается прочная основа для дальнейших математических достижений.
Занятия с дидактическими палочками Дж. Кюизенера ускоряют процесс интеллектуально-творческого развития, помогают учиться фантазировать, тренируют память и наконец, развивают мелкую моторику пальцев. Нужно добавить, что цветными палочками с успехом пользуются даже педагоги в начальных классах и воспитатели в детских садах.
Игровые задачи цветных палочек
«Цветные палочки» Кюизенера являются многофункциональным математическим пособием, которое позволяет "через руки" ребенка формировать понятие числовой последовательности, состава числа, отношений: «больше – меньше», «право – лево», «между», «длинный-короткий», «высокий - низкий» и многое другое. Набор способствует развитию детского творчества, развития фантазии и воображения, познавательной активности, мелкой моторики, наглядно-действенного мышления, внимания, пространственного ориентирования, восприятия, комбинаторных и конструкторских способностей.
На начальном этапе занятий «цветные палочки» Дж. Кюизенера используются как игровой материал. Дети играют с ними, как с обычными кубиками, палочками, конструктором, по ходу игр и занятий, знакомясь с цветами, размерами и формами.
На втором этапе палочки уже выступают как пособие для маленьких математиков. И тут дети учатся постигать законы загадочного мира чисел и других математических понятий.
