Ольга Бацко
Проект по математике «Русская ярмарка»
▼ Скачать + Заказать документы
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Магистральнинская средняя общеобразовательная школа №2»
РУССКАЯ ЯРМАРКА XVIII ВЕКА.
Учитель начальных классов
МОУ «МСОШ №2» Бацко О. Г.
рп. МАГИСТРАЛЬНЫЙ, 2018 г.
Оглавление
1. Введение;
2. Основная часть: теоретическая и практическая часть работы;
3. Заключение;
4. Список используемых источников;
5. Приложения 1 Сборник задач
6. Приложение 2 Старинные меры длины
ВВЕДЕНИЕ
Публикация «Проект по математике „Русская ярмарка“» размещена в разделах
Актуальность темы. Однажды на уроке математике мы изучали тему «Как люди измеряли в старину». На нём мы узнали много интересного и полезного. Нас заинтересовал вопрос о различных мерах длины, и мы захотели подробнее узнать, как измеряли в древности, какие существовали единицы измерения длины. В конце изучения темы мы захотели сделать проект «Русская ярмарка 18 века», в процессе выполнения которого ученики должны были собрать исторический материал (в виде товаров, системы мер различных стран, костюмов).Составить задачи, которые полезно оформить в виде сборника задач. Собранную информацию в дальнейшем можно использовать при ответах на вопросы, которые задают на уроках математике. Проблема, которую мы хотим поднять, актуальна для нас, и для наших одноклассников, и для учащихся младших классов.
Описание проблемы. В рассказах, в сказках часто встречаются выражения с применением старинных единиц измерения, например, сказка Ганса-Христиана Андерсена «Дюймовочка». Название сказки соответствует старинной меры длины – дюйм – «Она была маленькая-маленькая, всего в дюйм ростом». У детей возникает вопрос, какого роста была девочка, и что за дюйм, а сноски нет. Возникают вопросы: «Нужно ли современному человеку знать старинные меры длины? Что значит измерить длину?»
Цель работы:знакомство с русскими и иностранными мерами длины
Задачи: собрать и изучить материал по заданной теме;
применять полученные знания в практической деятельности
создать сборник математических задач;
оформить и представить материал в виде проекта
Тип проекта -информационный
Содержательная область-метопредметный
Продолжительность выполнения – средней продолжительности
Количество участников –7
Объектисследования-старинные русские и иностранные меры длины
Методы исследования-анализ научно-справочной литературы;систематизация материала
Этапы работы:
1. Подобрать команду из режиссера, сценариста, художника по костюмам, историка, математика, и все они вместе могут быть актерами в этой инсценировке.
2. Собрать исторический материал (в виде товаров, системы мер различных стран, костюмов).
3. Придумать сценарий - задачу. Например, русский купец продает англичанину сукно, которое в России меряют на аршины, а в Англии на футы.
4. Представить свою работу другим ребятам.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Старые русские меры длины
Старинная русская система мер сложилась примерно в X - XI веках. Ее основные единицы - верста, сажень, локоть и пядь.
Самая мелкая из этих единиц - пядь. Слово это означало кисть руки (вспомните современное слово «запястье»). Определялась пядь как расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, ее значение равнялось примерно 18-19 см.
Локоть - более крупная единица, как и в большинстве других государств, это была единица, равная расстоянию от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. Древнерусский локоть равнялся примерно 46 - 47 см. Это была основная единица в торговле холстом, полотном и другими тканями.
Слово сажень происходит от глагола «сягать», в современном русском языке он не употребляется, но сохранились однокоренные с ним слова «досягать», «досягаемый», «достигать» и «достижимый». Единицы с таким названием в разное время определялись по-разному: и как расстояние между кончиками пальцев раскинутых рук (маховая сажень, и как расстояние от подошвы левой ноги до конца большого пальца вытянутой вверх правой руки (косая сажень, и другими, похожими способами.
Определить, чему же равна древнерусская сажень, помог камень, найденный в 1792 году недалеко от станицы Таманской на побережье Азовского моря. В X - XI веках на этом месте стоял древний русский город Тмутаракань. Находка получила название Тмутараканского камня. Он представляет собой мраморную плиту с надписью на старославянском языке, повествующую об измерении ширины Керченского пролива, который соединяет Черное и Азовское моря: «. Глеб князь мерил море по леду от Тмутаракани до Кърчева 10000 и 4000 сажен». Кърчев - это современный город Керчь. Сравнив расстояние между указанными городами и данные этой надписи, ученые пришли к выводу, что древнерусская сажень примерно равнялась 151,4 см. Хотя настоящих эталонов для этих древнерусских единиц не существовало, но зато широко использовались мерные веревки длиной в сажень. Чаще всего сажень применялась при измерении расстояний и при строительных работах.
Мерную линейку длиной в аршин называли тем же словом (и сейчас обычно метровую линейку, которой в магазинах отмеряют ткани, называют просто метром). С этим связано выражение «словно аршин проглотил», - так говорят про человека, который держится неестественно прямо, движется, не сгибаясь.
Но, конечно же, на Руси, как и в других странах, был большой разнобой в единицах измерений, - нередко одновременно использовались разные единицы с одним и тем же названием. Однако постепенно стали появляться специальные управы (учреждения, которые должны были следить за единством мер и средств измерения.
По указу Ивана Грозного, с 1556 года стали изготавливать специальные (их называли образцовыми) гири, которые служили своеобразными эталонами. Их клеймили казенной печатью и хранили в специальных помещениях.
А в указе 1653 года говорится: «хлебным мерам и всяким весам и саженям, и аршинам на Москве и в городах были равными».
Постепенно менялись и основные меры длины: вместо версты в 750 саженей стали применять две разных версты в 500 и 1000 саженей. Появились новые меры: аршин и вершок, а локоть стал постепенно выходить из употребления.
Аршин появился в России вместе с купцами из Персии, торговавшими тканями. Аршин - это древняя мера, равная первоначально длине всей руки. Ткани мерили, натягивая их на собственную руку до плеча.
Название «вершок» происходит от слова «верх» («верх перста», то есть пальца). Первоначально вершок считался равным длине двух верхних суставов указательного пальца, позже он стал равен шестнадцатой части аршина.
Пядь постепенно тоже вышла из употребления - ее заменила четверть аршина, то есть величина, равная 4 вершкам.
В XVIII веке в России стали кроме прежних мер применять английские фут и дюйм. Дело в том, что фут и дюйм были в это время самыми распространенными в мире мерами длины, и для удобства торговли было важно уметь сравнивать их с русскими мерами.
Чтобы упростить соотношения в такой системе мер, которая включает в себя новые единицы, Петр I провел реформу, в результате которой основной единицей длины стал аршин, а размеры сажени и прочих единиц немного изменились. Новые единицы длины были просто связаны с английскими, что было важно не только для торговли, но и для строительства нового российского флота, а также для развития в России инженерного дела. Вот какими стали эти меры:
1 сажень = 7 футов = 213,36 см,
1 аршин = 28 дюймов = 2 1/3 фута = 71,12 см,
1 фут =12 дюймов,
1 вершок = 1 3/4 дюйма,
1 верста = 500 сажен.
Кроме того, использовались и совсем мелкие единицы: линия, равная десятой доле дюйма и точка, равная десятой доле линии.
В XIX веке система единиц практически не изменилась, но много делалось для того, чтобы применение петровской системы было повсеместным и одинаковым.
В 30-е годы была создана специальная комиссия для приведения в порядок мер и весов в России. По заказу этой комиссии в Англии были изготовлены образцы фута, ярда и сажени, тщательно сверенные с главным английским эталоном ярда. По этим образцам был изготовлен эталон сажени в виде 6 платиновых полос на латунном цилиндре.
Указом от 7 ноября 1835 года этот эталон был признан «главной государственной образцовой саженью». С этой сажени были сделаны копии, по которым и создавались многочисленные измерительные инструменты.
Для того чтобы изготавливать сажени, аршины и другие образцы мер, мастер должен был иметь «дозволительные свидетельства» от губернского начальства. Такие мастера обязаны были ставить на свою продукцию снача ла собственное клеймо, а потом представлять эту продукцию в городские управы для проверки и наложения казенного клейма. Надзор за правильностью линеек, гирь и прочих измерительных инструментов, которые использовались в торговле, промышленности и строительстве, был возложен на полицию.
Хотя в XIX веке Европа постепенно стала переходить на метрическую систему мер, в России это делать не спешили. Правда, в «Положении о мерах и весах» от 4 июня 1899 года основная российская единица - аршин выражалась уже не только через английские меры, но и через метрические. Аршин равнялся 0,711200 метра при температуре 16 2/3 градусов по шкале Цельсия (ведь при нагрева нии все тела немного расширяются, и для того, чтобы сравнивать их размеры с большой точностью, это надо делать при определенной температуре).
На метрическую систему мер Россия перешла в 1918 году. После этого старинные меры стали постепенно забываться.
Древнейшими русскими мерами длины являются локоть и сажень. Точной первоначальной длины той и другой меры мы не знаем; некий англичанин, путешествующий по России в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда. Согласно «Торговой книге», составленной для русских купцов на рубеже XV1 и XV11 веков, три локтя были равны двум аршинам. Название «аршин» происходит от персидского слова «арш», что значит локоть.
Первое упоминание сажени встречается в летописи X1 века, составленной киевским монахом Нестором.
В более поздние времена установилась мера расстояний верста, приравненная к 500 саженям. В древних памятниках верста называется поприщем и приравнивается к 750 саженям.
В XV и XV1 веках происходит объединение русских земель вокруг Москвы. Мера аршин, возникшая при торговле с восточными народами, входит в употребление.
В XV11 веке меры уточнялись. Русская система мер длины стала иметь вид:
Миля = 7 верстам (7,47 км);
Верста = 500 саженям (1,07 км);
Сажень = 3 аршинам = 7 футам (2,13 м);
Аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (71,12 см);
Фут = 12 дюймам (30,48 см);
Дюйм = 10 линиям (2,54 см);
Линия = 10 точкам (2,54 мм).
Старинные русские названия мер длины встречаются в пословицах и образных выражениях: ни пяди земли; мерить на свой аршин; косая сажень в плечах; ты от дела ни на пяденьку, а оно от тебя на саженьку.
Пословицы и поговорки
• «За семь верст киселя хлебать»
• «В плечах косая сажень»
• Что город, то вера, что деревня, то мера
• Без весу, без меры нет и веры
• Одни лапти без меры плетутся, да на всякую ногу приходятся
• «От горшка два вершка»
• «У него семь пядей во лбу»
• Всяк меряет на свой аршин
• Аршин на сукно, а кувшин на вино
Машина времени готова к новому полету. Она снова приглашает вас в Россию 18 века. В эту эпоху наша страна стремительно входила в круг передовых европейских государств. Для этого требовалось развивать производство всех необходимых товаров и торговлю с другими державами.
Машина предлагает нам отправиться на торговую российскую ярмарку первой четверти 18 века. Ей требуется информационное топливо.
Перед нами ткацкие фабрики.
Сукно для военных мундиров делалось из овечьей шерсти Поэтому на суконной мануфактуре работали стригали. Которые стригли овец. Чесальщики, которые отделяли грубую шерсть от тонкой, прядильщики, которые на прядильных станках делали их шерсти нити. Ткачи на ткацких станках из нитей ткали ткань, красильщики окрашивали ее в разные цвета, на сукновальне из отходов шерсти делали валенки и другие изделия.
Задача 1. На фабрике имеется 200 прядильных станков. На каждом станке за 2 часа делается 3 аршина ткани. Сколько аршин ткани выпустит эта фабрика за 10 часов?
Задача 2. Из 3 пудов шерсти получается 80 аршин сукна. На один мундир нужно 2 аршина сукна. Сколько пудов шерсти требуется для производства 160 таких мундиров?
Задача 3. Две группы чесальщиков состоят из 15 и 17 человек. Все чесальщики работают с одинаковой производительностью, но первая группа счесывает за день на 10 фунтов тонкой шерсти меньше, чем вторая. Сколько фунтов шерсти счесывает за день каждая группа?
Путешествуем далее и вот мы находимся в один из торговых дней в Москве 18 века. На рынке в Москве встречались русские, англичане, голландские, немецкие купцы. Здесь продавали железо и железные изделия с уральских и подмосковных заводов, полотно из Костромского, Вологодского, Ростовского уездов, соль из северных районов, хлеб их южных. Рыбу из Волги и меха их Сибири.
Задача 1. Английскому купцу нужно купить 1000 галланов пшеницы. У русского купца есть на продажу 10000 четвертей пшеницы. Хватит ли ему этого количества пшеницы, чтобы полностью выполнить заказ английского купца?
Задача 2. Для оснащения двух одинаковых барков требуется 300 ярдов полотна. Сколько ярдов полотна нужно закупить голландским мастерам с петербургской верфи для оснащения шести таких же барков?
• Русский купец меряет свое полотно аршинами. У него есть на продажу 10000 аршин. Хватит ли этого количества полотна, чтобы полностью выполнить заказ голландских мастеров?
Задача 3. Купец купил 138 аршин зеленого сукна и красного сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он и того и другого, если красное стоило 5 руб., а зеленое 3 руб. ?
Задача 4. Из 500 пудов железной руды. Найденной на Урале, получалось 200 пудов чистого железа. Сколько пудов руды надо было переплавить мастерам, чтобы получилось 600 пудов железа?
Задача 5. Покупатель желает купить на ярмарке 24 гривни сушек, но продавец такой меры веса не знает и предлагает всем присутствующим решить эту задачу.
Как было сказано ранее, среди покупателей на ярмарке в начале 18 века много иностранцев. Их привлекает большой выбор и качество русских товаров. Послушаем разговор около одной из лавок русского купца. Его товар заинтересовал английского негацианта.
Купец –Добрый товар, хороший товар у меня. Выбирай, не скупись.
Негоциант–Yes, yes! Iwant,вашуткань. Она есть good! Она есть nice.
Купец – Хорошо. Очень хорошо. Сколько ткани вам надобно?
Негоциант – Sixфутов. О-о-о! Сесть футов.
Купец – Футы-нуты, Шесть чего?
Негоциант- О-о-о! Это два ярда. Понятно? Isntit
Купец – Два? Ты говорил шесть!
Негоциант – Это есть одно и то же.
Купец – Ну если одно и тоже! Вот тебе восемь аршин ткани. Берешь?
Негоциант – Восемь? Я не знаю, что есть аршин? Думаю 8 – это мало.
Купчиха – Ой, ткань хороша! Отрежь мне купец на юбку 4 аршина.
Негоциант – О-о-о! Маленькая юбка, короткая?
Купчиха – Ой, насмешил! Конечно длинная да широкая.
Негоциант – О-о-о! Россия!
Ребята, помогите английскому негоцианту купить ткань.
Задача 1. Англичанин хотел купить 6 футов ткани. Когда русский купец его не понял, он попросил 2 ярда и сказал, что это одно и то же. Купец не знал, что такое футы и ярды и предложил 8 аршинов ткани. Просто сложив 6 и 2. Но, что такое аршин. Не знал англичанин. Сколько ткани хотел купить англичанин и сколько ему предложили русский купец?
Заключение
В данной работе нами была изучена и проанализирована литература по теме измерения в древности, старые русские меры и иностранные меры.
Таким образом, в ходе нашей работы мы убедились в том, что в курсе математики начальной школы тема очень интересная и важная.
В своей работе мы
• научились сравнивать и различать меры веса, длины разных стран мира
• сопоставлять эти измерения между собой
• составлять и решать задачи с применением мер
• создавать буклет, который включает в себя сборник задач
В результате мыпришли к следующим выводам:
1. для измерения длин, веса можно использовать различные единицы измерения
2. установлена связь между различными единицами
3. доказано, что каждая из единиц длины, веса может быть представлена через общепринятую метрическую систему мер, а, следовательно, становится понятной для любого человека.
Список используемой литературы
1. Сайт: Portfolio.1September
2. «За страницами учебника математики»./И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. -М. : «Просвещение». 1989
3. Учебник математики 4 класс. /Т. Е. Демидова, С. А. Козлова. -М. : БАЛАСС 2016
4. Сайт :multiurok.ru
5. Программа Microsoft Power Point Pablishin
Приложение 1
Сборник математических задач на тему «Русская ярмарка 18 века»
Задача 1. Покупатель желает купить на ярмарке 24 гривни сушек, но продавец такой меры веса не знает и предлагает всем присутствующим решить эту задачу.
Задача 2. Купец купил 138 аршин зеленого сукна и красного сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он и того и другого, если красное стоило 5 руб., а зеленое 3 руб. ?
Задача 3. На фабрике имеется 200 прядильных станков. На каждом станке за 2 часа делается 3 аршина ткани. Сколько аршин ткани выпустит эта фабрика за 10 часов?
Задача 4. Из 3 пудов шерсти получается 80 аршин сукна. На один мундир нужно 2 аршина сукна. Сколько пудов шерсти требуется для производства 160 таких мундиров?
Задача 5. Английскому купцу нужно купить 1000 галланов пшеницы. У русского купца есть на продажу 10000 четвертей пшеницы. Хватит ли ему этого количества пшеницы, чтобы полностью выполнить заказ английского купца?
Задача 6. Две группы чесальщиков состоят из 15 и 17 человек. Все чесальщики работают с одинаковой производительностью, но первая группа счесывает за день на 10 фунтов тонкой шерсти меньше, чем вторая. Сколько фунтов шерсти счесывает за день каждая группа?
Задача 7. Из 500 пудов железной руды. Найденной на Урале, получалось 200 пудов чистого железа. Сколько пудов руды надо было переплавить мастерам, чтобы получилось 600 пудов железа?
Задача 8. Англичанин хотел купить 6 футов ткани. Когда русский купец его не понял, он попросил 2 ярда и сказал, что это одно и то же. Купец не знал, что такое футы и ярды и предложил 8 аршинов ткани. Просто сложив 6 и 2. Но, что такое аршин. Не знал англичанин. Сколько ткани хотел купить англичанин и сколько ему предложили русский купец?
Задача 9. Для оснащения двух одинаковых барков требуется 300 ярдов полотна. Сколько ярдов полотна нужно закупить голландским мастерам с петербургской верфи для оснащения шести таких же барков?
• Русский купец меряет свое полотно аршинами. У него есть на продажу 10000 аршин. Хватит ли этого количества полотна, чтобы полностью выполнить заказ голландских мастеров?
Приложение 2
Старинные меры длины.
Пуд – русская мера массы. 1 пуд=16кг380г.
Аршин – русская единица длины появилась на Руси более 500 лет назад 1 аршин=71см
Фунт – мера массы, не одинаковая для разных стран. Русский фунт – 410г.
Галлон – единица объема в системе английских мер. 1 галлон для сыпучих тел составляет 4405 куб. см
Четверть – старинная русская мера сыпучих тел. 1 четверть =3 куб. дм.
Ярд – английская единица длины. 1 ярд=3 фута=91см 4мм.
Фут =91см
1 гривня= 41 гр
