Светлана Литвинова
Урок алгебры и начала анализа в 11 классе
Урок алгебры и начала анализа в 11 классе
Учитель: Литвинова СИ
Тема: Способы решения показательных уравнений
Цель:
Формировать умения и навыки учащихся решать показательные уравнения разными способами и приемами
Развивать познавательный интерес к предмету через содержание учебного материала, применять сформированные знания, умения и навыки в конкретных ситуациях
Прививать желание иметь глубокие знания, воспитывать умение работать в коллективе, умение не растеряться в проблемных ситуациях
Тип урока : формирование и усовершенствование умений и навыков
Публикация «Урок алгебры и начала анализа в 11 классе» размещена в разделах
- Математика. Конспекты уроков
- Старшая школа 11 класс
- Старшая школа. 10-11 класс
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
Оборудование: таблицы, раздаточный, материал
Ход урока.
I Актуализация опорных знаний учащихся
1. Фронтальный опрос
• Какая функция называется показательной? Область определения, область значения показательной функции.
• Какое уравнение называется показательным?
• Уравнение какого вида называется простейшим показательным уравнением?
• Что называется корнем уравнения?
• Сформулируйте свойства степени с действительным показателем
• Укажите показательные уравнения:
2. Устно:
• Представьте в виде степени с основанием 2:
• Разложите на множители выражение:
• Решите уравнение
• Прокомментируйте приемы упрощения, используемые во время решения уравнения:
Какие способы и приемы решения вы использовали при анализе?
II Мотивация учебной деятельности школьников. Сообщение темы, цели и задач урока.
Сегодня на уроке мы продолжаем работать с показательными уравнениями.
Мы умеем решать простейшие показательные уравнения?
Давайте вспомним какие способы мы использовали при их решении?
1) Приведение к одному основанию.
2) Приведение к общему показателю.
Как вы думаете, есть ли другие способы решения показательных уравнений?
Значит, что мы будем делать сегодня на уроке?
Ожидаемые результаты – научиться решать показательные уравнения разными способами и приемами, приводя их к простейшим.
III Усвоение знаний, формирование умений
Рассмотрим разные типы уравнений. Анализируя их решение, мы с вами выведем алгоритм решения каждого типа уравнения.
На слайде решение уравнения:
Способ вынесения общего множителя за скобки
1) Вынести общий множитель за скобки
2) Выполнить действие в скобках
3) Разделить левую и правую части на выражение в скобках
4) Решить простейшее показательное уравнение
Приведение показательного уравнения к квадратному путем
введения новой переменной:
Выполняя тождественные преобразования, привести степени к
одному основанию
Выполнить замену
Решить полученное квадратное уравнение
Вернуться к замене
Решить простейшее показательное уравнение
Способ деления левой и правой части уравнения на
одну из степеней:
Поделить обе части уравнения на одну из степеней
Привести обе части уравнения к одному основанию
Решить простейшее показательное уравнение
IV Применение знаний, умений
Работа в группах
1) Каждой группе в течение 1 минуты обсудить способ решения данного уравнения.
2) Решить уравнения, оформить решение на доске и презентовать работу. Время работы – 7 мин
V. Применение ЗУН при решении уравнений
VI. Итог урока
Какие способы мы использовали при решении показательных уравнений?
Достигли ли мы поставленной цели?
«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть и впоследствии подтвердить это, что следуя этому методу мы достигнем цели». Лейбниц
На слайде:
Рефлексия:
Закончите предложения:
«Я на уроке узнал…»
«Я использовал знания …»
«У меня возникли проблемы …»
«Хотелось бы порешать …»
Д/ З: Заполните таблицу и решите уравнения
Приведение к общему показателю Вынесение общего множителя за скобки Введения новой переменной Деление левой и правой части уравнения
Урок алгебры и начала анализа в 11 классе
Учитель: Литвинова СИ
Тема: Способы решения показательных уравнений
Цель:
Формировать умения и навыки учащихся решать показательные уравнения разными способами и приемами
Развивать познавательный интерес к предмету через содержание учебного материала, применять сформированные знания, умения и навыки в конкретных ситуациях
Прививать желание иметь глубокие знания, воспитывать умение работать в коллективе, умение не растеряться в проблемных ситуациях
Тип урока : формирование и усовершенствование умений и навыков
Оборудование: таблицы, раздаточный, материал
Ход урока.
I Актуализация опорных знаний учащихся
1. Фронтальный опрос
• Какая функция называется показательной? Область определения, область значения показательной функции.
• Какое уравнение называется показательным?
• Уравнение какого вида называется простейшим показательным уравнением?
• Что называется корнем уравнения?
• Сформулируйте свойства степени с действительным показателем
• Укажите показательные уравнения:
2. Устно:
• Представьте в виде степени с основанием 2:
• Разложите на множители выражение:
• Решите уравнение
• Прокомментируйте приемы упрощения, используемые во время решения уравнения:
Какие способы и приемы решения вы использовали при анализе?
II Мотивация учебной деятельности школьников. Сообщение темы, цели и задач урока.
Сегодня на уроке мы продолжаем работать с показательными уравнениями.
Мы умеем решать простейшие показательные уравнения?
Давайте вспомним какие способы мы использовали при их решении?
1) Приведение к одному основанию.
2) Приведение к общему показателю.
Как вы думаете, есть ли другие способы решения показательных уравнений?
Значит, что мы будем делать сегодня на уроке?
Ожидаемые результаты – научиться решать показательные уравнения разными способами и приемами, приводя их к простейшим.
III Усвоение знаний, формирование умений
Рассмотрим разные типы уравнений. Анализируя их решение, мы с вами выведем алгоритм решения каждого типа уравнения.
На слайде решение уравнения:
Способ вынесения общего множителя за скобки
1) Вынести общий множитель за скобки
2) Выполнить действие в скобках
3) Разделить левую и правую части на выражение в скобках
4) Решить простейшее показательное уравнение
Приведение показательного уравнения к квадратному путем
введения новой переменной:
Выполняя тождественные преобразования, привести степени к
одному основанию
Выполнить замену
Решить полученное квадратное уравнение
Вернуться к замене
Решить простейшее показательное уравнение
Способ деления левой и правой части уравнения на
одну из степеней:
Поделить обе части уравнения на одну из степеней
Привести обе части уравнения к одному основанию
Решить простейшее показательное уравнение
IV Применение знаний, умений
Работа в группах
1) Каждой группе в течение 1 минуты обсудить способ решения данного уравнения.
2) Решить уравнения, оформить решение на доске и презентовать работу. Время работы – 7 мин
V. Применение ЗУН при решении уравнений
VI. Итог урока
Какие способы мы использовали при решении показательных уравнений?
Достигли ли мы поставленной цели?
«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть и впоследствии подтвердить это, что следуя этому методу мы достигнем цели». Лейбниц
На слайде:
Рефлексия:
Закончите предложения:
«Я на уроке узнал…»
«Я использовал знания …»
«У меня возникли проблемы …»
«Хотелось бы порешать …»
Д/ З: Заполните таблицу и решите уравнения
Приведение к общему показателю Вынесение общего множителя за скобки Введения новой переменной Деление левой и правой части уравнения
