Обобщение педагогического опыта «Дифференцированный подход в обучении математике»

Баринова Елена Александровна
Обобщение педагогического опыта «Дифференцированный подход в обучении математике»
▼ Скачать + Заказать документы

«Всё дело обучение маленьких людей слагается из мелочей.

Из всех мелочей незаметно закладывается прочный фундамент,

без которого все здания среднего образования и шатко,

и валко, и на сторону» В. П. Шереметьевский

Условия возникновения и становления опыта.

Одной из важнейших задач современной общеобразовательной школы стало уже не «снабжение» учащихся багажом знаний, а развитие умений, позволяющих им самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность.

Публикация «Обобщение педагогического опыта „Дифференцированный подход в обучении математике“» размещена в разделах

• Математика. Математические представления, ФЭМП
• Темочки

Наша школа является общеобразовательной, расположена в микрорайоне, в котором преобладает частный сектор, где проживает много граждан приехавших из бывших республик СНГ.

На протяжении нескольких лет для выяснения уровня готовности детей к обучению в школе, в самом начале учебного года (в первые две недели, мной проводиласьпедагогическая диагностика детей по методике Лидии Ефремовны Журовой, которая заключается в проверке сформированности предпосылок к овладению грамотой и математикой.

Анализируя результаты диагностики, я пришла к выводу, что разница в уровне подготовленности детей в первом классе стала за последние годы более заметной. Если раньше подготовкой детей к школе занимались в основном дошкольные учреждения, то теперь появилось много кружков дополнительного образования предоставляющих услуги по подготовке к школе. Многие родители, желая как можно лучше подготовить ребенка к школе, пользуются их услугами. Вместе с тем, другая часть родителей убеждена, что достаточный уровень подготовки дает детский сад. Есть третья группа родителей, дети которых не посещают ДО, центры подготовки, они уверены, что нужные знания их ребенок получит в школе. Кроме того в школах вводится система инклюзив. Нельзя не считаться с этим и не учитывать при подготовке к урокам разный уровень готовности детей.

Актуальность и перспективность темы.

В связи с этим актуальным становится внедрение в процесс обучения таких технологий, которые способствовали бы формированию и развитию у учащихся умения учиться, учиться творчески и самостоятельно.

Исследования психологов и педагогов показывают, можно научить школьников самостоятельно и творчески учиться, для этого нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать «хозяевами» этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности («зачем учиться математике», обучить способам ее осуществления («как учиться»). Необходимо освободить ребенка от боязни наказания за несделанное, за невыученное. Ведь не секрет, что в большинстве своем именно эта причина является «движущей силой» сегодняшнего обучения. Однако психологи всего мира единодушны в том, что неизмеримо больший стимул учения - положительное подкрепление, поощрение правильных действий ученика.

Для каждого учителя важно максимально, с большей отдачей, использовать каждую минуту урока, реализовать проблему полной занятости каждого ученика на уроке.

В массовой практике возникает противоречие между уровнем подготовленности детей и необходимостью воспринимать ими на уроке один и тот же материал с одинаковым успехом. Именно дифференцированный подход к обучению способен частично решить эту проблему.

Ведущая педагогическая идея опыта.

В своей педагогической деятельности я придерживаюсь следующих принципов работы с учащимися:

от творчества учителя к творчеству ученика;

предупредить, а не наказать незнание;

мотивация, а не констатация;

ученик должен испытать успех;

обучать школьников на эмоциях радости;

развивать мотивацию к самостоятельному поиску решений;

сделать главной заповедью своей педагогической деятельности : "Не навреди".

Какую методику же избрать из многообразия методик, чтобы достичь наилучшего результата? Мой личный опыт, опыт коллег и литература частично дают ответы на эти и другие вопросы. В конечном итоге каждому учителю приходится «создавать» свою методику, основанную на его личном восприятии предлагаемых методик, с учетом его характера, его практики, его личного отношения к той или иной методике и, наконец, с учетом имеющихся возможностей.

Я считаю, дифференцированный подход в обучении школьников является самым оптимальным и разумным.

Дифференцированный подход является основным путем осуществления индивидуализации обучения. Учет индивидуальных особенностей - один из ведущих принципов дидактики. Внедряемые элементы дифференцированного подхода активизируют стремление детей к знаниям. Ученики приучаются к самоорганизации учебного труда. Дифференцированный подход создает благоприятные условия для развития учащихся и способствует более качественному их обучению. Дифференцированные формы учебной деятельности могут быть успешно организованы на любом этапе урока математики.

Теоретическая база опыта.

Личность каждого человека наделена только ей присущим сочетанием черт и особенностей, образующих её индивидуальность. Индивидуальность – это сочетание психологических особенностей человека, составляющих его своеобразие, его отличие от других людей. Индивидуальность проявляется в чертах темперамента, характера, привычках, преобладающих интересах, в качествах познавательных процессов (восприятия, памяти, мышления, воображения, в способностях, индивидуальном стиле деятельности и т. д. Нет двух людей с одинаковым сочетанием указанных психологических особенностей – личность человека неповторима в своей индивидуальности. Учет в обучении индивидуальных особенностей учащихся является важной психолого-педагогической задачей. В психологии и педагогике существует понятие «индивидуальный подход» - это психолого-педагогический принцип, согласно которому в обучении учитывается индивидуальность каждого ребенка как проявление особенностей его психофизиологической организации в ее неповторимости, своеобразии, уникальности.

В настоящее время выделяются два основных типа дифференциации обучения : внешняя дифференциация и внутренняя. Внешняя дифференциация характеризуется следующим:

• Созданием однородных групп учащихся по способностям, интересам, склонностям;

• Организацией в этих группах однородной среды, предметно и социально жестко ориентированной

Внешняя дифференциация реализуется в организации работы профильных классов, факультативов, гимназий и лицеев.

Внутренней дифференциации в отличие от внешней присущи следующие черты:

• Создание смешанных (разнородных) классов, где детей изначально не разделяют по способностям

• Учет индивидуально - типологических особенностей детей осуществляется в специально созданных группах внутри класса; разделение на группы может быть явным или неявным, состав групп меняется в зависимости от поставленной учебной задачи.

Новизна опыта.

Изучив опыт коллег, познакомившись с трудами ученых, я пришла к выводу, что градация существующая внутри групп не всегда учитывается учителем при составлении заданий и подсказок к ним. Иногда учащиеся с низким уровнем успеваемости стремятся к самостоятельному выполнению задания. Специально для них я разработала «секретную подсказку», т. е. после прочтения задания ребенок сам решает, воспользоваться ей или нет. С 1 сентября 2017г. в моём классе появился новый ученик Старостин Ярослав с диагнозом ЗПР, зачисленный на повторное обучение в 1 класс по направлению районной ПМПК ( программа 7:1) Со временем познавательный интерес Ярослава вырос, с какими-то заданиями он стал справляться самостоятельно и для поддержания мотивации, я делаю для него карточки с «двойным секретом»

Приведу пример:

задание Прочитай задачу. У Маши было две монеты 5рублей и 10 рублей. Когда Маша купила тетрадь, у неё осталось 7 рублей. Сколько стоит тетрадь?

1подсказка Было: _ р. и _ р.

Осталось: _ р

Сколько стоит тетрадь?

2 подсказка Выбери нужное решение:

(10+5)+7 (10+5)-7 (10-5) +7

И всё чаще Ярослав старается использовать только одну подсказку.

Так же нельзя не учитывать возможности потребности некоторых учащихся из «сильной» группы, тех которые справляются со сложными заданиями быстрее остальных. Им я предлагаю «поставить галочку», т. е. после выполнения основного задания сделать ещё одно.

Основное задание для уч-ся «сильной и средней групп» Прочитай задачу и реши её.

У Маши было две монеты 5рублей и 10 рублей. Когда Маша купила тетрадь, у неё осталось 7 рублей. Сколько стоит тетрадь?

1 дополнительное задание Реши задачу всеми возможными способами.

1 дополнительное задание Измени в задаче одно из данных так, чтобы она решалась тремя способами.

Технология опыта.

Цель опыта : экспериментально применить на практике элементы дифференциации в обучении.

Задачи работы:

• провести психолого-педагогический анализ условий применения дифференциации обучения в классе;

• выявить эффективность дифференцированной системы обучения на уроках математики;

• раскрыть возможные пути и средства дифференциации в обучении математике.

Как же с учетом современных требований к образованию лучше организовать учебный процесс? Как спланировать учебный материал? Как лучше организовать каждого ученика, чтобы заинтересовать его предметом, не отпугнуть его, научить?

Ответить на поставленные вопросы в контексте обучения математике можно, опираясь на педагогическую технологию В. В. Фирсова «Уровневая дифференциация на основе обязательных результатов». И поэтому за своего опыта я ее выбрала.

Особенности данной технологии:

• Обучение каждого ученика на уровне его возможностей и способностей.

• Обучение в соответствии с особенностями различных групп учащихся. Эта технология предусматривает наличие базового уровня, который должен быть реально выполним каждым учеником. Именно он является основой для дифференциации и индивидуализации процесса обучения.

• Открытая система результатов, которых должен достичь каждый ученик по базовому уровню.

Каждый ученик должен пройти через полноценный учебный процесс. Так, он должен в полном объеме услышать предлагаемый материал со всеми доказательствами и обоснованиями, ознакомиться с образцами рассуждений, на каких-то этапах участвовать в решении более сложных задач.

Дифференциация учебных заданий предполагает, что ученики в каждом классе будут иметь выбор заданий разного уровня сложности. В данном случае важным является то, что выбор уровня учебных заданий предоставлен самим учащимся: ученик сам выбирает, задания какого уровня он готов сейчас решать.

Дифференцированно-групповая работа предполагает организацию работы групп с разными учебными возможностями, поэтому возникает следующий вопрос: как сгруппировать учащихся для работы на уроке?

Учитывая особенности развития учащихся, я условно разделила учащихся класса на три сравнительно одинаковые по уровню обучаемости группы :

1 группа (А) - обучающиеся с высоким темпом продвижения в обучении, которые могут самостоятельно находить решение изменённых типовых или усложнённых задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения.

2 группа (Б) - обучающиеся со средним темпом продвижения в обучении, которые могут находить решения изменённых и усложнённых задач, опираясь на указания учителя.

3 группа (В) - обучающиеся с низким темпом продвижения в обучении, которые при усвоении нового материала испытывают определённые затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами овладеют после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложнённых задач пока не проявляют.

Дети получают право и возможность выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям. Дифференцированный подход организационно состоит в сочетании индивидуальной, групповой и фронтальной работы, с использованием технологий коллективных способов обучения и групповых способов обучения. В своей практике я использую следующие методы и средства при дифференциации по уровням усвоения и закрепления материала :

• игровой метод;

В любых играх с использованием карточек с числовыми выражениями «Ручеек», «Паровозик» и т. п., может быть использован дифференцированный подход, учитель может подобрать то числовое выражение, найти значение которого не составит труда конкретному ученику, а значит не нарушит ход игры.

Например: 1 класс 4 четверть. «Паровозик». Детям предлагается «сесть» в нужный вагон. По классу передвигаются ученики с № вагона 5,6,7,8. У детей на партах карточка с числовым выражением, которую они переворачивают по сигналу учителя.

Группа В: 5+3, 8-2 и т. п.

Группа Б: 11-5, 12-4 и т. п.

Группа А: 6+5-3, 12-7+3 и т. п.

• создание проблемно-поисковых ситуаций;

Например. 4 класс.

После усвоения алгоритма нахождения площади и периметра площади и периметра прямоугольника дается следующее задание.

Группа В.

Площадь прямоугольника 20 см2. Длина одной из сторон 5 см. Найди периметр прямоугольника. Если есть трудности с решением, загляни в подсказку. (S = a b b=S :a)

Группа Б.

Периметр прямоугольника 18 см, длина одной из сторон 5 см. Найди его площадь.

Группа А.

Периметр прямоугольника 18 см, длина одной из сторон 5 см. Найди его площадь. Если этот прямоугольник разделить на два одинаковых треугольника, какой будет площадь каждого?

• моделирование;

В первом классе с помощью родителей мы сделали конверты с конструктором задач, вложив в него следующие карточки:

---? больше на? меньше на ]

С данным конструктором проводилась следующая работа:

Прочитай задачу:

У Миши было 5 марок, а у Сережи на 2 марки больше.

Группа В.

Составь схему задачи, используя детали конструктора.

Группа А,Б

Составь схему задачи, используя детали конструктора так, чтобы задача решалась вычитанием.

После того как дети научились решать задачи в 2 действия, можно было давать и такое задание: добавь карточку, чтобы задача решалась двумя действиями.

В 3-4 классе конструктор усложняется, появляются карточки «? больше в», «? Меньше в» Также в 3- 4 классе можно использовали кружки и знаки действий. Сначала коллективно, а потом группа А, Б самостоятельно конструировала «Дерево рассуждений». Например 4 класс.

Навстречу друг другу двигались два автомобиля. Скорость одного из них 63 км/ч, скорость другого 56 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние проехали автомобили?

Работая над числовыми выражениями в несколько действий, я тоже используюконструктор.

3 класс.

Группа В.

Найди значение числовые выражения, соответствующее следующей модели:

--- __ :__+__

7 4- 13 70- 64: 8 +20 48- 6 4 + 5 50 – 48: 6 + 36

Вычисли его значение.

Группа Б:

Измени данные числовые выражения, чтобы они соответствовали модели

(_ + _) : (_ : _)

(35 +5) : (48 - 40) (7 6) : ( 36:6)

Вычисли значение.

Группа А:

Составь числовые выражения, соответствующие следующей модели

_ - _ : _ _

• алгоритмический метод;

Для организации дифференцированного обучения, можно давать задания с алгоритмическим предписаниями, с сопутствующими указаниями и инструкциями, задания с выбором правильного решения, с применением классификации. С выполнением некоторой их части, вопросами. Наиболее удобно их предъявлять их в форме индивидуальных карточек. Для сильных нужны задания на перенос знаний и умений в изменённую или новую ситуацию. Так же учащимся с более слабой подготовкой можно дать небольшую подсказку.

Например. Работа над уравнением: х : 4=9

Группа В. Карточка- подсказка алгоритм решения уравнений:

1. Запиши уравнение.

2. Назови компоненты. (Делимое, делитель, значение частного)

3. Назови, что неизвестно.

4. Вспомни правило. (Чтобы найти неизвестное делимое надо значение частного умножить на делитель)

5. Запиши.

6. Вычисли.

7. Сделай проверку.

Группа Б.

Составь уравнение по заданному алгоритму:

Делимое неизвестно, делитель 4, значение частного 9.

Группа А

Запиши алгоритм по которому можно составить уравнение на нахождение неизвестного делителя.

• групповую работу;

По мнению психологов, люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. И ведь именно эти возможности предоставляет учащимся используемая на уроке учителем групповая работа. Возьмем самый простой вид групповой работы - работу в парах. На этапе закрепления новой темы, например, «Взаимосвязь сложения и вычитания» (1 класс) предложите учащимся записать в тетради любые три примера на сложение и дать соседу по парте составит по ним числовые выражения на вычитание. Дайте задание объяснить, как были составлены эти числовые выражения. Разрешите учащимся в случае разногласий задать вопрос Вам. Выделите на выполнение этого задания конкретное время, вполне достаточно 2 минут. Активность ученика на уроке заметно возрастает, когда он становится носителем функции учителя. Работа в паре «Ученик-учитель» способствует развитию речи обоих учеников, закреплению знаний и умений, утверждению в знаниях обучающего, оказывает благоприятное воздействие на формирование коллективизма и товарищества. На уроке- закреплении пройденного материала я делила класс на смешанные группы. В группе 5-6 человек. Один из них- консультант. Дети решают уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого, слагаемого, а в дальнейшем - делимого, делителя, множителя. После решения, каждый ученик проговаривает, как он находил неизвестное. Сначала проговаривают более подготовленные дети. Консультант отмечает правильность выполнения задания. Таким образом, отрабатывается алгоритм решения уравнений. Деление учащихся на группы А,Б,В я провожу при создании проблемно-поисковых ситуаций

• систему подсказок учителя, направленных на активизацию мыслительной деятельности учащихся;

При работе над задачами можно использовать следующие формы помощи разным группам учащихся:

«В магазине за три дня продали 40 моделей машинок. В первый день продали 20 машинок. Во второй 8 машинок. Сколько машинок продали в третий день?»

Карточки-схемы: … - …+) …-…-…

Карточки схемы с элементами подсказки: 40-…+) 40-…-…

Карточки схемы с действиями: 40-20 20-8

40-8 32-8

40-28 20+8

Кроме того, при закреплении материала задания подбираю таким образом, чтобы сначала усвоение шло на более легких примерах, затем учащимся варианта А и Б даю усложненные задания, предварительно обсудив их. Ученики решают эти задания самостоятельно, а с учащимися варианта В продолжаем закреплять материал на основных заданиях. Правильность решения заданий варианта Б и А проверяю по ходу урока, подходя к учащимся на месте. Работу таким образом проводить трудно, но стараюсь не упускать из виду учеников, которые материал усваивают быстро и пополнять запас их знаний более сложными заданиями.

Подготовить карточки на каждый урок - трудоёмкое занятие. Организовать дифференцированный подход можно иначе. Я выписываю номер, который необходимо решить на уроке. Сильные учащиеся решают их самостоятельно, после приносят работу на проверку. Далее они получают дополнительное задание: составить выражение, придумать обратную задачу, решить другим способом, привлекаются к проверке других работ, назначаются консультантами или решают задания дальше. Слабые ученики работают под руководством учителя.

Дифференцированно провожу и контроль усвоения материала. Контрольные и самостоятельные работы составляю разноуровневые на три варианта. Вариант I рассчитываю на слабо подготовленных учащихся. Главная задача - проверить степень усвоения обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом образования. Вариант II и III усложняю: наряду с заданиями, направленными на проверку основных умений, в них содержатся задания, требующие логического мышления, комбинированные задачи и задания на сообразительность и внимание.

Например: Контрольная работа по математике 2 класс 3 четверть.

Базовый уровень. (Вариант I)

1. В школьном буфете было 27 пирогов с картошкой и 18 с капустой. За первую перемену продали 23 пирога. Сколько пирогов осталось?

2. Найди значение числовых выражений:

24+16= 25+45=

72-(12+18)= 63+23=

50+(45-6)= 62-24=

3. Вставьте пропущенные числа:

14+…. = 20 38 -…. =21 …. +18=32

4. Замени сложение умножением и найди значение выражения:

4+4+4+4 3+3+3

4. Начерти квадрат со стороной 3 см. Найди периметр.

Вариант 2, 3.

1. В школьном буфете было 27 пирогов с картошкой и 18 с капустой. За первую перемену продали 15 пирогов. Сколько пирогов осталось? Реши задачу разными способами.

2. Найди значение числовых выражений:

24+16= 25+45=

72-(12+18)= 63+23=

50+(45-6)= 62-24=

3. Вставьте пропущенные числа:

14+…- 5 = 15 38 -…+ 4=20 …+7+18=30

4. Дополни. Замени сложение умножением и найди значение выражения:

4+4+4+….= 4 …=20 3+3+3…=….= 18

5. Начерти квадрат со сторонами 3 см. Вычисли его периметр.

Периметр квадрата 20см. Начерти его.

Использование дифференцированных самостоятельных работ решает проблему активизации познавательного интереса. Творческая атмосфера в классе появляется оттого, что ученик не боится ошибиться, не боится допустить оплошность. Им нравится выполнять письменные работы, не торопясь: если их не подгонять, они привыкают к такой системе работы.

Домашнее задание, по возможности, тоже может быть разной сложности, ученик сам выбирает себе задание, но хотя бы один пример из номера с легким заданием должен быть сделан для отработки практических навыков. Учащиеся со слабыми знаниями по желанию могут тоже выполнять задания повышенной сложности. Это позволяет учителю сделать следующий урок, на котором оно будет выслушано и проверено, значительно содержательнее, эффективнее, интереснее.

Рефлексия. Учитель и ученики вместе определяют: что делали, зачем, к какому результату пришли. Либо обсуждают в парах: я научился, я узнал нового:, я слабо усвоил. И если при обсуждении в парах кто-то разобрал материал лучше, чем его сосед, он может объяснить своему собеседнику недопонятые моменты еще раз. Это важный этап т. к. то, что проговаривает ученик, а если еще и не один раз, лучше запоминается. Это дает возможность оказывать воздействие на развитие способностей решающего данную задачу и мобилизует его более эффективно применять свои знания.

При дифференцированном обучении, вижу, что внимание учащихся не падает на уроке, так как каждому есть посильное задание, «сильные» ученики не скучают, так как всегда им дается задача, над которой надо думать. Ребята постоянно заняты посильным трудом.

Результативность.

В результате внедрения дифференцированного подхода в обучении математике мною были сделаны выводы:

1. Активизировалась познавательная деятельность учащихся.

2. Повысился интерес к предмету.

3. Использование дифференцированного обучения позволило создавать условия для осознанной активности учащихся, для сотрудничества

При дифференциации и индивидуализации осуществляется определенная последовательность элементов учебной деятельности каждого ученика, соответствующая его способностям, возможностям, мотивации, интересам, осуществляемая им при координирующей, организующей, консультирующей деятельности педагога во взаимосвязи с родителями. Учащиеся находятся в позиции самостоятельного принятия решения. Дифференцированный подход в обучении способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учёбе.

Регулярное применение дифференцированного метода обучения дает положительную динамику. Наша школа вошла в эксперимент в 2012 г. В течении учебного года заполнялась таблица «Мониторинг образовательных стандартов по математике» Для прослеживания результативности обучения были разработаны следующие критерии:

0 баллов- учащийся не выполнил стандарт.

1 балл – выполнил стандарт с небольшим количеством ошибок.

2 балла - выполнил стандарт полностью.

При анализе своей работы, я взяла усвоение алгоритма решения задач.