Методики формирования представлений о величине в процессе изучения математики в начальной школе

Норгулой
Методики формирования представлений о величине в процессе изучения математики в начальной школе
▼ Скачать

Ученики начальных классов нуждаются в использовании интуитивного подхода в вопросах формирования навыков работы с величинами, как со свойствами различных предметов и явлений. Эти навыки, прежде всего, касаются измерения этих самых величин и их сравнения между собой. Для успешного усвоения этой сферы математической деятельности важно правильно разрабатывать систему заданий на уроках. Благодаря работе по выполнению этих заданий, когда ученики самостоятельно и часто измеряют величины и сравнивают их, постепенно формируется интуитивное глубокое понимание каждого вида величины, изучаемой согласно школьной программе.

Публикация «Методики формирования представлений о величине в процессе изучения математики в начальной школе» размещена в разделах

• Величина, сравниваем по величине
• Математика. Конспекты уроков
• Математика. Математические представления, ФЭМП
• Начальная школа. 1-4 классы
• Школа. Материалы для школьных педагогов
• Темочки

С другой стороны, Белошистая А. В. предлагает понимать термин «величина» как поддающиеся числовой оценке некоторые свойства предметов. Процесс оценивания величины Белошистая А. В. определяет, как измерение.

В начальных классах на уроках математики не всегда правильно применяется термин «величина». Часто его путают с такими понятиями, как количество, значение величины, мера, единица измерения величины. Если говорить о традиционных методах преподавания предмета в школе, то под величиной обычно подразумевают именованные числа и считают, что само по себе слово «величина» итак абсолютно понятна школьникам и нет необходимости объяснять им, что такое свойства величины.

Поэтому в традиционной школе обычно не используется материал о том, в чем заключается суть величины, какова история развития различных величин и какова их взаимосвязь. Преподаватели ограничиваются лишь тем, что изучают общепринятые единицы измерения величин, их конвертацию и сравнение между собой. Получается, что основной акцент делается на работу с числами. В результате получается, что школьники считают, что площадь – это лишь умноженная на ширину длина фигуры. При этом, работая с такой фигурой, как круг, ученики не осознавали, что у него тоже есть площадь, хоть и нет длины и ширины. Эта проблема возникла в результате того, что знания учеников в области площади фигур основываются на учебном материале, где в качестве наглядных изображений используются преимущественно прямоугольники или квадраты.

Под однородными величинами принято подразумевать величины, которые описывают одно и то же свойство разных предметов. Величины, характеризующие разные свойства предметов называют разнородными или неоднородными. С однородными величинами производят различные математические действия. Их сравнивают между собой, определяя, какая величина «больше» или «меньше». Над однородными величинами проводят все стандартные арифметические операции, в том числе находит их кратное отношение.

Когда производят непосредственное сравнение величин разных предметов, то чаще всего устанавливается их отношения типа «больше», «равно» или «меньше». В зависимости от того, какова конкретная ситуация или каков вид величины, определяется метод непосредственного сравнения. В случае, когда различия в свойствах предметов очевидны, достаточно применять визуальный способ сравнения. Если же существуют незначительные различия, то используется метод приложения предметов друг к другу. Если же речь идет о сравнении площади, то предметы накладывают друг на друга. В случае, когда речь идет о массах, то сравнить их можно только с помощью использования мускульной силы.

Опосредованное же сравнение значений величин проводится с целью определения, какая величина и насколько именно больше или меньше. При проведении опосредованного сравнения величин, сначала проводится измерение каждой из них, а затем сравниваются полученные значения. Для измерения используется мерка – принятая единица измерения.

Целью процесса измерения величины является получение определенного числа, которое является численным выражением значения величины. В теории, единицей измерения может стать любая подобная величина. Однако на практике удобней использовать стандартные, принятые в обществе, единицы измерения – сантиметры, килограммы, литры и тому подобное. Для удобства работы со значениями величин, единицы измерения можно укрупнить или раздробить. Это позволяет повлиять на числовое значение. Например, небольшие относительно человеческого роста объекты проще измерять в сантиметрах. Однако большие объекты гораздо удобнее измерять в метрах. А если речь идет о расстояниях между населенными пунктами, то с сантиметрами работать крайне неудобно, и принято работать с километрами. Величины могут измеряться прямо или косвенно.

Прямое измерение подразумевает использование метода исчерпывания. Например, если есть потребность узнать, сколько жидкости помещается в определенный сосуд, то можно вычерпать имеющуюся в нем воду. Если же требуется узнать длину отрезка, то для этого можно использовать либо линейку, либо полоску из бумаги длиной в 1 сантиметр. Для того чтобы измерить прямым способом площадь фигуры, ее разбивают на единичные фигуры, например квадраты, и подсчитывается их количество. Если, к примеру, требуется выяснить объем куба, то можно использовать кубики с ребром в 1 сантиметр.

Чаще всего в математике используется косвенный способ. Он заключается в том, что замерив, определенные величины объекта и подставив их значения в определенные формулы, можно математическим путем вычислить точное значение искомой величины. Например, для измерения площади прямоугольника гораздо удобнее умножить значения его длины и ширины, чем выкладывать внутри него небольшие квадратные кусочки бумаги, шириной 1 сантиметр. В курсе начальной школе на уроках математики ученики приобретают навыки косвенного вычисления таких величин, как площадь и объем.

Метлина Л. С. и Столяр А. А. пишут о том, что для точной оценки определенной величины предмета важно учитывать и другие его признаки. Важно научиться самостоятельно выделять необходимую величину, давать ей название. Это дает возможность ученику хорошо понимать сущность предмета и сущность отношений между различными предметами.

Обучая детей математике, раньше величину связывали только с именованными числами. Но современные методы преподавания подразумевают сосредоточивать внимание школьников на характерные признаки величины. В результате современные ученики иногда начинают путать термин «величина» с термином «мера».

Проводя реальные измерения, графически изображая объекты у себя в тетрадях, ученики получают наглядные средства, которые помогут им в дальнейшем в решении различных задач. Помогая детям сформировать представление о той или иной величине, важно выполнять последовательность определенных этапов, что позволит грамотно использовать правильную трактовку термина, правильно внедрить это понятие в курс математики, учитывая другие изучаемые вопросы в начальной школе, учитывать особенности мышления и психики конкретных учеников, входящих в состав класса.

Ученики младшей школы осваивают такие виды величин, как длина, площадь, емкость, скорость, цена, время, масса и другие. Это обусловлено тем, что существует определенная потребность в практической деятельности человека в работе с различными объектами и их свойствами; помогает закрепить методы работы с нумерацией, навыки арифметических операций, поможет развить правильное представление о пространстве.

Педагог особое внимание должен уделить тому, чтобы помочь детям сформировать умения и навыки, которые важны для измерения значений величин, научить их работать с конкретными измерительными приборами, понимать их шкалы, обучить работе с различными системами измерения величин и их конвертации между собой.

Таким образом, методика обучения учеников начальных классов величинам основана на практической деятельности детей, связанной с измерением этих самых величин.