Базеева Дарья
Использование математических фокусов для развития мотивации учебно-познавательной деятельности младших школьников
▼ Скачать + Заказать документы
Использование математических фокусов для развития мотивации учебно-познавательной деятельности младших школьников
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев сделать его немного занимательным.» Блез Паскаль
Цель методической идеи: Показать ценность математики, как источника увлекательных и загадочных явлений, на примере математических фокусов.
Публикация «Использование математических фокусов для развития мотивации учебно-познавательной деятельности младших школьников» размещена в разделах
- Математика. Конспекты уроков
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Начальная школа. 1-4 классы
- Фокусы для детей
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
Можно предположить, что если привлечь внимание обучающихся к математическим фокусам, то тем самым получится заинтересовать их в изучении предмета математики.
Реализация идеи будет проста для любого педагога, любых условий класса. Для своих занятий я собрала «волшебный чемоданчик». В нем хранится все необходимое для математических фокусов. В методическом пособии я указала тот реквизит, который использую я. В зависимости от выбранных фокусов реквизит может меняться.
Мотивация у человека есть всегда, но не всегда она к учебе. При создании данного сборника передо мной стояла задача подобрать такие задания, которые служат источникам увлекательных и загадочных явлений, направленных на повышения мотивации.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ
Методический сборник для учителей начальных классов
Математические фокусы широко используются
учителями как одно из средств придания математике
занимательной формы.
Демонстрация математических «чудес» это хорошее
развлечение, дающее к тому же пищу для ума и
удовлетворение после разгадки секрета.
Пятиминутная интеллектуальная зарядка в виде
математического фокуса может сделать математику
любимым предметом!
СОДЕРЖАНИЕ
1. Математические фокусы с игральными костями
• Угадывание суммы
• Отгадывание выпавшего числа очков
2. Математические фокусы с календарем
• Таинственные квадраты
• Предсказание
3. Математические фокусы с часами
• Угадывание задуманного числа на циферблате
• Угадывание числа с помощью часов
4. Математические фокусы с счетными палочками
• Сколько палочек в зажато в кулаке?
• Какого цвета карандаш ты взял?
5. Математические фокусы с монетами
• «Орел» или «решка»?
• Три монетки
6. Математические фокусы с бумагой
• Лист бумаги-дверь
7. Математические фокусы без реквизита
• День рождения
• Умножение на пальцах
• Разворачиваем стрелку силой мысли
• Удивительная память
Математические фокусы с игральными костями
Угадывание суммы
Показывающий поворачивается спиной к зрителям, а в это время кто-нибудь из них бросает на стол три кости. Затем зрителя просят сложить три выпавших числа, взять любую кость и прибавить число на нижней ее грани к только что полученной сумме. Потом снова бросить эту же кость и выпавшее число опять прибавить к сумме. Показывающий обращает внимание зрителей на то, что ему никоим образом не может быть известно, какую из трех костей бросали дважды, затем собирает кости, встряхивает их в руке и тут же правильно называет конечную сумму.
Объяснение:
Прежде чем собрать кости, показывающий складывает числа, обращенные кверху. Добавив к полученной сумме семерку, он находит конечную сумму.
Реквизит:
Игральные кости 3 шт.
Тема урока:
«Сложение однозначных чисел».
Отгадывание выпавшего числа очков
Зритель бросает три кости, причем показывающий не смотрит на стол. Число, выпавшее на одной из костей, умножается на два, к полученному произведению прибавляется пять, и результат снова умножается на пять. Число, выпавшее на второй кости, складывается с предыдущей суммой, и результат умножается на десять. Наконец, к последнему числу прибавляется число, выпавшее на третьей кости. Как только показывающий узнает окончательный результат, он немедленно называет три выпавших числа.
Объяснение:
От последнего числа показывающий отнимает 250. Три цифры полученной разности и будут искомыми числами, выпавшими на костях.
Реквизит:
Игральные кости 3шт.
Тема урока:
«Числовые выражения. Порядок действий».
Математические фокусы с календарем
Таинственные квадраты
Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям, а один из них выбирает на помесячном табель-календаре любой месяц и отмечает на нем какой-нибудь квадрат, содержащий 9 чисел. Теперь достаточно зрителю назвать наименьшее из них, чтобы показывающий тут же, после быстрого подсчета, объявил сумму этих девяти чисел.
Объяснение:
Показывающему нужно прибавить к названному числу 8 и результат умножить на 9.
Реквизит:
Табель-календарь.
Тема урока:
«Единицы времени. Календарь».
Предсказание Попросите зрителя обвести на настольном календаре в любом месяце любой квадрат из 16 чисел. Бегло взглянув на него, вы записываете на листке предсказание, кладете его в конверт и отдаете на хранение зрителю. Затем просите зрителя выбрать любое число в этом календаре, обвести его кружком и вычеркнуть все числа, находящиеся в той же строчке и том же столбце, что и только что обведенное число. Со вторым и третьим числом повторяем тоже самое. Оставшиеся четыре числа складываются.
Объяснение:
Чтобы это сделать, вам нужно было сложить два числа, находящихся на двух диагонально противоположных углах квадрата и найденную сумму удвоить.
Реквизит:
Табель-календарь.
Тема урока:
«Единицы времени. Календарь»
Математические фокусы с часами
Угадывание задуманного числа на циферблате
Зритель задумывает какое-нибудь число от 1 до 12. Показывающий начинает притрагиваться кончиком карандаша к числам на циферблате, делая это, в произвольном порядке. В это время зритель считает про себя, начиная с задуманного числа до двадцати, причем так, чтобы на каждое прикосновение показывающего к часам приходилось одно число. Дойдя до 20, он произносит стоп». И карандаш оказывается в этот момент как раз на задуманном числе.
Объяснение:
Первые восемь прикосновений делаются наугад. Однако уже на девятом нужно коснуться 12, далее перебирать часы строго против часовой стрелки. Когда зритель произнесет слово «стоп», карандаш будет на требуемом числе.
Реквизит:
Часы (лучше настенные).
Тема урока:
«Часы. Единица времени».
Угадывание числа с помощью часов
Показывающий отворачивается от стола, а в это время зритель бросает кость и задумывает какое-нибудь число до 50. Допустим, это 19. Далее зритель начинает притрагиваться к цифрам на часах, начав с числа, указанного игральной костью, и двигаясь по часовой стрелке. Число, на которое придется последнее касание, записывается. Затем он снова делает 19 прикосновений, но уже против часовой стрелки, отсчитывая их с той же цифры. Число, на которое придется последнее прикосновение, опять записывается. Оба записанных числа складываются, и сумма их называется вслух.
Объяснение:
Если названная сумма меньше или равна 12, то для получения ответа нужно просто разделить ее на 2. Если же сумма больше 12, то сначала вычитаем из нее 12, а затем уже делим на 2.
Реквизит:
Часы (лучше настенные).
Тема урока:
«Часы. Единица времени».
Математические фокусы с счетными палочками
Сколько палочек в зажато в кулаке?
На столе 20 счетных палочек. Показывающий, повернувшись спиной к зрителю, просит его забрать несколько палочек (не больше десяти) и положить в карман. Затем зритель пересчитывает оставшиеся на столе палочки. Допустим, их 14. Это число он «выписывает» на столе следующим образом: единица изображается одной палочкой, а четверка — четырьмя палочками. После этого палочки, изображавшие число 14, также кладутся в карман. В заключение зритель забирает еще несколько палочек и зажимает их в кулаке. Показывающий поворачивается лицом к зрителям, и сразу называет число палочек, зажатых в кулаке.
Объяснение:
Чтобы получить ответ, нужно вычесть из девятки число палочек, рассыпанных на столе.
Реквизит:
Счетные палочки.
Тема урока:
«Числа от 1 до 20».
Какого цвета карандаш ты взял?
Счетные палочки (24шт.) складываются кучкой рядом с тремя карандашами разного цвета. В фокусе просят принять участие трех зрителей (будем называть их условно 1, 2, 3). Первый зритель получает одну палочку, второй — две, третий — три. Вы поворачиваетесь к ним спиной и просите каждого взять по карандашу из лежащих на столе (обозначим их К, С и З). Предложите теперь зрителю, держащему предмет К, взять ровно столько палочек из числа оставшихся в кучке, сколько у него на руках. Зритель, взявший С, пусть возьмет дважды столько палочек, сколько у него на руках. Последнему зрителю, взявшему предмет З, предложите взять четырежды столько палочек, сколько у него на руках. После этого пусть все три зрителя положат свои предметы и палочки в карманы. Обернувшись к зрителям и взглянув на оставшиеся палочки, вы говорите каждому зрителю, какой карандаш он взял.
Объяснение:
Если остается одна палочка, то зрители 1, 2 и 3 взяли соответственно карандаши К, С и З (именно в таком порядке). Если осталось 2 палочки, то порядок карандашей будет С, К, З. Если осталось 3, то К, З, С.
Если 4, то кто-то ошибся, так как подобный остаток невозможен. Если 5, то порядок карандашей будет С, З, К. Если 6, то З, К, С. Если 7, то З, С, К.
Для удобства можно не заучивать порядок карандашей, а воспользоваться карточкой подсказкой.
Реквизит:
Счетные палочки, карандаши (красный, синий, зеленый).
Тема урока:
«Таблица умножения».
Математические фокусы с монетами
«Орел» или «решка»?
На стол высыпается горсть мелочи. Показывающий отворачивается и просит кого-нибудь из зрителей заняться переворачиванием монет по одной наугад, произнося при каждом переворачивании «есть». Затем зритель накрывает ладонью одну из монет. Показывающий поворачивается к столу и говорит, как лежит закрытая монета, кверху «орлом» или «решкой».
Объяснение:
Перед тем как отвернуться, вам нужно сосчитать число «орлов». При каждом слове «есть» прибавляйте к этому числу единицу. Если последняя сумма четная, то число гербов, тоже будет четным; если сумма нечетная, то нечетным. Посмотрев на открытые монеты, совсем нетрудно определить, как лежит монета под ладонью, кверху «орлом» или «решкой».
Реквизит:
Монеты.
Тема урока:
«Единицы стоимости. Рубль. Копейка».
Три монетки
Три различных монеты кладутся на столе в ряд, и занимаемые ими места (не сами монеты, а лишь места) обозначаются цифрами 1, 2 и 3. Показывающий поворачивается к зрителям спиной, а кто-нибудь из присутствующих начинает попарно менять местами монеты, называя при этом лишь соответствующие местам цифры. Так, например, переставляя монеты, стоящие на первом и третьем местах, он произносит вслух «один и три». Таким образом, зритель может передвигать монеты сколько угодно раз, но обязательно называя при этом соответствующие цифры. Когда же он, наконец, устанет от этого занятия, он задумывает какую-нибудь монету и меняет местами две других монеты, ничего не говоря показывающему. Далее он снова начинает попарно переставлять монеты произвольным образом, но опять называя вслух соответствующие цифры. Так зритель может продолжать, пока ему не надоест.
Объяснение:
Стоя спиной к столу, вы незаметно для зрителя пользуетесь в качестве счетного приспособления какой-нибудь рукой. Пусть три пальца (например, указательный, средний и безымянный) обозначают цифры 1, 2 и 3. Перед тем как отвернуться от монет, заметьте положение одной из них. Допустим, что вы взяли для показа фокуса монеты номиналом 1,2 и 5. Где 5 занимает положение 1. Тогда коснитесь большим пальцем того пальца, которому вы приписали цифру 1. По мере того как зритель будет сообщать вслух о своих перестановках, вы должны передвигать большой палец по пальцам, обозначающим цифры, следя при этом только за положением монеты 5. Так, если первая перестановка включала 1 и 3, вы перемещаете большой палец на палец под номером 3. Если же перестановка включала 2 и 3, не затрагивая таким образом монету 5, то вы ничего не делаете, оставляя большой палец на прежнем месте. После того как зритель задумал монету и сделал неизвестную вам передвижку остальных двух, он снова начинает называть вслух цифры, обозначающие перестановки. При этом вы продолжаете следить за положением монеты 5, как если бы оно не изменилось в результате неизвестной вам передвижки. В заключение всех операций по перестановкам ваш большой палец остановится на каком-то пальце. Допустим, что этот палец имеет номер 2. Взгляните на второе место на столе. Если там окажется монета 5, вы сразу же определяете, что была задумана именно монета 5, потому что ее положение не изменилось в результате неизвестной вам передвижки. Если же монета 5 оказывается не там, где это указывает вам большой палец, то взгляните на две другие монеты (монету 5 и еще другую монету). Эта другая монета (не 5) и будет задуманной.
Реквизит:
Монеты.
Тема урока:
«Единицы стоимости. Рубль. Копейка».
Математические фокусы с бумагой
Лист бумаги-дверь
Показывающий предлагает зрителю пройти сквозь лист бумаги (А4). Фокус заключается в правильном разрезании листа бумаги, в результате которого получается бумажное кольцо. В него пройти сможет даже взрослый.
Объяснение:
Сгибаем лист вдоль, разрезаем по сгибу, не доходя до края 1,5-2 см. Далее разрезаем от края разреза поперек первой линии, не доходя до края листа 1,5 см. как на схеме.
Реквизит:
Лист бумаги А4, ножницы.
Тема урока:
«Точка. Отрезок. Луч».
Математические фокусы без реквизита
День рождения
Показывающий уверяет зрителей, что можете угадать дату дня рождения любого из них. Пусть доброволец умножит на 2 число дня своего рождения. К получившемуся числу надо прибавить 5. Результат надо умножить на 50. Теперь к получившемуся числу прибавляют месяц рождения и назвать результат вслух. После того как показывающий услышал результат, он сразу называет день и месяц рождения добровольца. Для удобства можно использовать карточку.
Объяснение:
Показывающий мысленно отнимает от названного числа число 250. Получается трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.
Реквизит:
Карточка (если необходима).
Тема урока:
«Числовые выражения. Порядок действий».
Умножение на пальцах
Умножение на 9. Держите руки перед собой ладонями вверх. Каждый из десяти пальцев соответствует числу. Посчитайте от одного до десяти, двигаясь от левого до правого указательного пальца. Загните палец, число которого вы хотите умножить на девять. Например, если вы хотите решить пример 9x3. Средний палец соответствует числу три, так как это третий палец. Для начала сосчитайте пальцы слева от загнутого пальца. В данном случае у вас получится два. Затем сосчитайте пальцы справа от загнутого пальца. У вас должно получиться семь. Первая цифра ответа – это 2, а вторая цифра – 7. Получается 27!
Умножение от 6 до 9. Держите руки перед собой. Оставляйте разогнутыми то количество пальцев на сколько множитель больше 5. Например, если вы хотите решить пример 7x8, то на одной руке оставляем 2 пальца (7 больше 5 на 2, а на второй 3 (8 больше 5 на 3). Разогнутые пальцы в сумме нам дают количество десятков 2+3=5, а согнутые пальцы в произведении дают количество единиц 3x2=6. Выходит, что при умножении 7 на 8 у нас 5дес. 6ед. =56.
Тема урока:
«Умножение».
Разворачиваем стрелку силой мысли
Возьмите карточку в левую руку именно так, как на рисунке.
Поверните карточку между пальцами, «надавив» на угол А.
На обратной стороне нарисуйте ещё одну стрелочку «от себя»
(указывающую на зрителей).
Покрутите карточку между пальцами. Покажите зрителям, что стрелки с обеих сторон указывают в одну сторону.
Положите карточку на стол и совершите любые «магические
действия».
Объясните зрителям, что ты силой мысли
разворачивается стрелка на обратной стороне карточки.
Снова возьмите карточку, только на этот раз в правую руку
(за другие два уголка).
Объяснение:
В этом весь секрет! Начинайте
Реквизит:
Из плотного картона небольшая квадратная
карточка, белая с обеих сторон с нарисованными стрелками «от себя».
Удивительная память
Ученикам раздаются карточки. Ученик называет номер любой ячейки, а вы тут же говорите, какое число там написано. Например, вам говорят: «D5», — и вы мигом отвечаете: «10110025».
Объяснение:
Значок — буква и цифра — сам указывает на число, которое написано в ячейке.
Прежде всего вы должны помнить, что буква А означает 20, В — 30, С — 40, D — 50, Е — 60.
Поэтому буква вместе с поставленной рядом цифрой означает некоторое число. Например:
А. 1 = 21, С. 3 = 43, Е. 5 = 65.
Из этого числа вы составляете длинное, написанное на карточке. Как это делается:
Пусть вам назвали Е. 4, т. е. 64.
Во-первых, складываем цифры:
6 + 4= 10.
Во-вторых, умножаем число на 2:
64 2 = 128.
В-третьих, вычитаем из большей цифры меньшую:
6 — 4 = 2.
В-четвертых, перемножаем цифры между собой:
6 4 = 24.
Все результаты пишем рядом. Получаем:
10 128 224.
То есть умножение, удвоение, вычитание, умножение.
Реквизит:
Карточки.
Тема урока:
«Многозначные числа».
Использованная литература
1. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. — 1967.
2. Развлекательный портал «Фокусы. RU».
http://trick.fome.ru/main-5.html
3. Детский восторг: 3 удивительных математических фокуса https://dzen.ru/a/ZQbxrAtEHBtZC4ZT
