Научная работа «15 способов решения квадратных уравнений»

Ольга Гусарова
Научная работа «15 способов решения квадратных уравнений»
▼ Скачать + Заказать документы

Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков, с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.

Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.

Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения :

X2 + X = 5/7; X2 - X = 15,7

Публикация «Научная работа „15 способов решения квадратных уравнений“» размещена в разделах

• Темочки

Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены.

Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений

Используются чаще при решении квадратных уравнений :

•Решение квадратных уравнений по полному дискриминанту

•Решение по формуле с четным коэффициентом

•Решение методом выделения полного квадрата

•Теорема Виета (прямая и обратная)

•По условию

•Разложение на множители способом группировки

•Уменьшение степени уравнения

•Графическое решение уравнений

Ознакомительные методы:

•Решение способом переброски старшего коэффициента

•Приведение к виду

•Решение квадратных уравнений, с помощью циркуля и линейки.

•Решение с помощью номограммы

•Геометрический способ

Для того, чтобы хорошо решать любое квадратные уравнения необходимо знать :

• формулу нахождения дискриминанта;

• формулу нахождения корней квадратного уравнения;

• алгоритмы решения уравнений данного вида.

уметь:

• решать неполные квадратные уравнения;

• решать полные квадратные уравнения;

• решать приведенные квадратные уравнения;

Думаю, что моя работа будет интересна всем учащимся 8 классов, а также всем тем, кто хочет научиться решать квадратные уравнения несколькими методами. После изучения темы «Решения квадратных уравнений» планирую показать и вместе с одноклассниками решить кроссворд