Ирина Ропай
Математический проект «История чисел»
▼ Скачать + Заказать документы
Тема проекта : История возникновения чисел.
…тот кто хочет ограничиться настоящим,
без знания прошлого,
тот никогда его не поймет…
Г. В. Лейбниц.
Актуальность темы: без знания прошлого нельзя понять настоящее.
Главная цель проекта : расширить математический кругозор и узнать историю развития чисел.
Задачи проекта :
1. Сформировать навыки самостоятельной исследовательской деятельности.
Публикация «Математический проект „История чисел“» размещена в разделах
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Проекты. Проектная деятельность
- Счёт. Цифры и числа, количество
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» декабрь 2019
2. Научиться работать с научной литературой.
3. Привить любовь к математике – царицы всех наук.
Гипотеза: потребность в выражении чисел знаками появляется в процессе развития человечества.
Можно ли представить мир без чисел?
Число одно из основных понятий математики, позволяющее выразить
результаты счета или измерения. Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком.
Содержание проекта.
1. Введение.
2. Египитская система счисления.
3. Греческая система счисления.
4. Римская система счисления.
5. Вавилонская система счисления.
6. Индийская система счисления.
7. Отрицательные числа.
8. Дробные числа.
9. Иррациональные числа.
10 Вывод.
Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у собаки? Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. А как считали древние люди, которые их не знали? Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде узелков, завязанных на ремне или веревке. Очень разные и порою даже забавные.
В древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А 10 обозначалось скобочкой в виде подковы. Не очень-то удобно было записывать таким способом большие числа, и совсем неудобно было их складывать и вычитать.
В древнем Риме цифры изображали иначе. На руке человека 5 пальцев. Чтобы не писать 5 палочек стали изображать руку. 2 руки это 10.
Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами. Однако и этот способ записывания цифр тоже был неудобен. В древней Греции наукой о числах занимались такие ученые как Пифагор и Фалес Милетский. Позже этой наукой о числах занимались Архимед, Эратосфен, Диофант.
В школе Пифагора изучение чисел связывали с геометрией.
По- другому было у Вавилонян. Они записывали числа, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечки. И поэтому все числа у них составлялись из сочетаний клинышков. Горизонтальный клин для обозначения единиц. Вертикальный клин для обозначения десятков.
Способ записи чисел всего несколькими знаками, который принят во всем мире, был создан в Древней Индии.
Мы рассмотрели 6 видов записи чисел у различных народов.
Вся система счисления делится на позиционную и непозиционную.
Числа бывают Целые. Они состоят из положительных, отрицательных и нуля, и бывают дробные.
Дробные числа в свою очередь делятся на обыкновенные дроби и десятичные.
Самое позднее изобретение в истории чисел это ноль.
Оказывается, что для нужд самой математики как, впрочем, и для практики, уже введённых рациональных чисел не хватает.
Исторически числа, отличные по своей природе от рациональных, впервые появились уже при желании вычислить диагональ квадрата по его стороне
• Это математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине диаметра:
= C :d
Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности – это число пи
• – иррациональное число, то есть его значение не может быть выражено в виде дроби m/n, где m и n целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим.
Действительные или вещественные числа
возникли из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких операций как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений
Развитие понятия числа имеет богатую историю. Мы много узнали интересного о происхождении чисел и о системах счисления у разных народов, о развитии науки о числах.
Но это далеко не все числа. Бывают алгебраические и трансцендентные а бывают комплексные.
