Ирина Петрова
Развитие геометрического мышления у дошкольников
Развитие геометрического мышления у дошкольников.
Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большое значение.
Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением
её в различные области знаний.
В современных школах программы довольно насыщены, существуют экспериментальные
классы. Кроме того, все стремительнее входят в наши дома новые технологии: во многих
семьях для обучения и развлечения детей приобретают компьютеры. Требование знаний
основ информатики предъявляет нам сама жизнь. Все это обусловливает необходимость
знакомства ребенка с основами информатики уже в дошкольный период. В дошкольном
возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика
представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во
время школьного обучения. Поэтому обучение в детском саду направлено, прежде всего, на
воспитание у детей привычки полноценной логической аргументации окружающего.
Анализ научных исследований А. М. Леушиной, Н. И. Непомнящей, А. А. Столяра и др., а
также собственного педагогического опыта, убеждает в том, что рационально
организованное обучение дошкольников математике обеспечивает общее умственное
развитие детей.
Одним из ведущих познавательных процессов детей дошкольного возраста является
восприятие. Восприятие помогает отличить один предмет от другого, выделить какие-то
предметы или явления из других похожих на него. Таким образом, развитие восприятия
создает предпосылки для возникновения всех других, более сложных познавательных
процессов, в системе которых оно приобретает новые черты. В психологии одним из свойств
восприятия выделяют целостность: воспринимая предмет, мы осмысливаем его как единое
целое, имеющее определенную структуру. Именно целостное восприятие обеспечивает
накопление жизненного опыта, т. к. образы воспринимаемых предметов сохраняются в
памяти и руководят дальнейшем восприятием окружающего мира. Образы предметов
подготавливают руку, глаз и другие органы чувств воспринимать похожие предметы
ускоренно, в соответствии с жизненными задачами [2]. Дети не умеют управлять своим
восприятием, не могут самостоятельно анализировать тот иной предмет, не умеют различать
целое на части и снова объединять части в целое. Им характерно смешивать часть и целое.
Восприятие вещей остается глобальным, без различения деталей. Дети воспринимают детали
как самостоятельный объект, а не как части целого, и именно поэтому они оказываются
чувствительны к ним. При восприятии предметов существенное значение играет то, какая
часть рассматривается, какую роль она играет в целом предмете. Осмысленному восприятию
ребенка учит взрослый на материале явлений природы, предметов обихода и искусства.
Важно у детей развивать наблюдательность, умение смотреть и видеть, а это как правило,
происходит посредством игры. В играх для развития целостных представлений дошкольники
выполняют различные действия с предметами конструируют предмет и составные элементы;
узнают предмет по нескольким элементам или его назначению и т. Д. основная цель таких
игр – это научить ребенка узнавать предмет по его отдельным признакам или частям.
Определение геометрического мышления показывает тесную взаимосвязь с
пространственным мышлением, под которым понимается умение строить модель в
представлении (в умственном плане) и мысленно выполнять её преобразования по заданным
параметрам (перемещения, сечения, трансформации). Такая связь позволяет высказать
достаточно обоснованное, подкрепленное целым рядом педагогических и психологических
исследований, предположение о том в дошкольном возрасте развитие геометрического
мышления есть способ и средство стимуляции и развития пространственного мышления,
которое в свою очередь является неотъемлемой составляющей математического стиля мышления.
Базой для развития геометрического мышления являются пространственные
представления, которые отражают соотношения и свойства реальных предметов в
трехмерном пространстве. Пространственные представления – это образы памяти или образы
воображения, т. е. пространственные характеристики объектов: форма, величина,
взаимоотношение положения составляющих частей, расположение их на плоскости или в
пространстве [1]. Узнав названия геометрических фигур, дети свободно оперируют
соответствующими формами, находя их в знакомых им вещах, т. е. отвлекают форму от
предметного содержания. Они говорят, что дверь – это прямоугольник, колпак лампы – шар,
а воронка – это конус и узкий высокий цилиндр на нем. Так форма становится «видимой»:
она приобретает для ребенка сигнальное значение и обобщенно отражается им на основе её
абстрагирования и обозначения словами.
Геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью
которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в
процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания,
ощупывания её под контролем зрения и обозначения словом.
У детей дошкольного возраста следует формировать определенные понятия о
геометрических фигурах, поэтому мы перед собой ставим следующие задачи:
1. Геометрическая фигура как эталон восприятия формы предмета. Особенности
восприятия детьми формы предметов и геометрической формы.
2. Исследовательские действия и их роль в познании формы.
3. Обучение умению отличать и называть геометрические фигуры. Группировка
геометрических фигур по разным признакам. Сравнение геометрических фигур по
количеству углов, сторон, формирование обобщенных понятий.
4. Использование дидактических игр- упражнений в классификации предметов по
форме.
Знакомство с трансфигурацией. Выкладывание фигур из палочек.
Знакомства детей с геометрическими фигурами, и их свойствами, я рассматриваю в
двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования
их, как эталонов в познании форм окружающих предметов. Атак же в смысле познания
особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении,
т. е. собственно геометрического материала [3].
Чтобы знать, чему и как обучать детей, на разных этапах их развития, надо, прежде
всего, проанализировать особенности сенсорного восприятия детьми формы любого
предмета, в том числе и фигуры. А затем пути дальнейшего развития геометрических
представлений и элементарного геометрического мышления и, далее, как совершается
переход от чувственного восприятия формы к её логическому осознанию.
Выясняя геометрические представления младших школьников, еще не обучавшихся
элементарным геометрическим знаниям, А. М. Пышкало, А. А. Столяр приходят к выводу,
что «геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В
развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней
[4]. В своей работе мы придерживаемся этих уровней:
- первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое,
ребёнок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия
между фигурами, каждую из них воспринимает особенно;
- на втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает
отношение, как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает
общности меду фигурами;
- на третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и
структурой фигур, связи между самими свойствами.
Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим
параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под
влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более
высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует
организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей
развивалось и элементарное геометрическое мышление.
Таким образом, на теоретическом этапе исследования мы пришли к выводу, что в
дошкольном возрасте предпосылки развития геометрического мышления и сама основа этого
мышления обусловлены и формируются посредством всех психических процессов и
актуализируются в наиболее полной мере в процессе усвоения математических знаний через
игровую деятельность при соблюдении ряда психолого-педагогических требований.
Библиографический список
1. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей
дошкольников. – М: ВАЛДОС, 2003. -400 с.
2. Венгер Л. А., Дьяченко О. М. Игры и упражнения по развитию умственных
способностей у детей дошкольного возраста. – М: Просвещение, 1989. -213 с.
3. Козлова В. Формирование элементарных математических представлений: новый
концептуальный подход // Педагогика. -2004. -№5. –С. 103-105.
4. Столяр А. А. Давайте поиграем. – М: Просвещение, 1991. -84 с.
Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большое значение.
Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением
её в различные области знаний.
В современных школах программы довольно насыщены, существуют экспериментальные
классы. Кроме того, все стремительнее входят в наши дома новые технологии: во многих
семьях для обучения и развлечения детей приобретают компьютеры. Требование знаний
основ информатики предъявляет нам сама жизнь. Все это обусловливает необходимость
знакомства ребенка с основами информатики уже в дошкольный период. В дошкольном
возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика
представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во
время школьного обучения. Поэтому обучение в детском саду направлено, прежде всего, на
воспитание у детей привычки полноценной логической аргументации окружающего.
Анализ научных исследований А. М. Леушиной, Н. И. Непомнящей, А. А. Столяра и др., а
также собственного педагогического опыта, убеждает в том, что рационально
организованное обучение дошкольников математике обеспечивает общее умственное
развитие детей.
Одним из ведущих познавательных процессов детей дошкольного возраста является
восприятие. Восприятие помогает отличить один предмет от другого, выделить какие-то
предметы или явления из других похожих на него. Таким образом, развитие восприятия
создает предпосылки для возникновения всех других, более сложных познавательных
процессов, в системе которых оно приобретает новые черты. В психологии одним из свойств
восприятия выделяют целостность: воспринимая предмет, мы осмысливаем его как единое
целое, имеющее определенную структуру. Именно целостное восприятие обеспечивает
накопление жизненного опыта, т. к. образы воспринимаемых предметов сохраняются в
памяти и руководят дальнейшем восприятием окружающего мира. Образы предметов
подготавливают руку, глаз и другие органы чувств воспринимать похожие предметы
ускоренно, в соответствии с жизненными задачами [2]. Дети не умеют управлять своим
восприятием, не могут самостоятельно анализировать тот иной предмет, не умеют различать
целое на части и снова объединять части в целое. Им характерно смешивать часть и целое.
Восприятие вещей остается глобальным, без различения деталей. Дети воспринимают детали
как самостоятельный объект, а не как части целого, и именно поэтому они оказываются
чувствительны к ним. При восприятии предметов существенное значение играет то, какая
часть рассматривается, какую роль она играет в целом предмете. Осмысленному восприятию
ребенка учит взрослый на материале явлений природы, предметов обихода и искусства.
Важно у детей развивать наблюдательность, умение смотреть и видеть, а это как правило,
происходит посредством игры. В играх для развития целостных представлений дошкольники
выполняют различные действия с предметами конструируют предмет и составные элементы;
узнают предмет по нескольким элементам или его назначению и т. Д. основная цель таких
игр – это научить ребенка узнавать предмет по его отдельным признакам или частям.
Определение геометрического мышления показывает тесную взаимосвязь с
пространственным мышлением, под которым понимается умение строить модель в
представлении (в умственном плане) и мысленно выполнять её преобразования по заданным
параметрам (перемещения, сечения, трансформации). Такая связь позволяет высказать
достаточно обоснованное, подкрепленное целым рядом педагогических и психологических
исследований, предположение о том в дошкольном возрасте развитие геометрического
мышления есть способ и средство стимуляции и развития пространственного мышления,
которое в свою очередь является неотъемлемой составляющей математического стиля мышления.
Базой для развития геометрического мышления являются пространственные
представления, которые отражают соотношения и свойства реальных предметов в
трехмерном пространстве. Пространственные представления – это образы памяти или образы
воображения, т. е. пространственные характеристики объектов: форма, величина,
взаимоотношение положения составляющих частей, расположение их на плоскости или в
пространстве [1]. Узнав названия геометрических фигур, дети свободно оперируют
соответствующими формами, находя их в знакомых им вещах, т. е. отвлекают форму от
предметного содержания. Они говорят, что дверь – это прямоугольник, колпак лампы – шар,
а воронка – это конус и узкий высокий цилиндр на нем. Так форма становится «видимой»:
она приобретает для ребенка сигнальное значение и обобщенно отражается им на основе её
абстрагирования и обозначения словами.
Геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью
которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в
процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания,
ощупывания её под контролем зрения и обозначения словом.
У детей дошкольного возраста следует формировать определенные понятия о
геометрических фигурах, поэтому мы перед собой ставим следующие задачи:
1. Геометрическая фигура как эталон восприятия формы предмета. Особенности
восприятия детьми формы предметов и геометрической формы.
2. Исследовательские действия и их роль в познании формы.
3. Обучение умению отличать и называть геометрические фигуры. Группировка
геометрических фигур по разным признакам. Сравнение геометрических фигур по
количеству углов, сторон, формирование обобщенных понятий.
4. Использование дидактических игр- упражнений в классификации предметов по
форме.
Знакомство с трансфигурацией. Выкладывание фигур из палочек.
Знакомства детей с геометрическими фигурами, и их свойствами, я рассматриваю в
двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования
их, как эталонов в познании форм окружающих предметов. Атак же в смысле познания
особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении,
т. е. собственно геометрического материала [3].
Чтобы знать, чему и как обучать детей, на разных этапах их развития, надо, прежде
всего, проанализировать особенности сенсорного восприятия детьми формы любого
предмета, в том числе и фигуры. А затем пути дальнейшего развития геометрических
представлений и элементарного геометрического мышления и, далее, как совершается
переход от чувственного восприятия формы к её логическому осознанию.
Выясняя геометрические представления младших школьников, еще не обучавшихся
элементарным геометрическим знаниям, А. М. Пышкало, А. А. Столяр приходят к выводу,
что «геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В
развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней
[4]. В своей работе мы придерживаемся этих уровней:
- первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое,
ребёнок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия
между фигурами, каждую из них воспринимает особенно;
- на втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает
отношение, как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает
общности меду фигурами;
- на третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и
структурой фигур, связи между самими свойствами.
Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим
параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под
влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более
высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует
организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей
развивалось и элементарное геометрическое мышление.
Таким образом, на теоретическом этапе исследования мы пришли к выводу, что в
дошкольном возрасте предпосылки развития геометрического мышления и сама основа этого
мышления обусловлены и формируются посредством всех психических процессов и
актуализируются в наиболее полной мере в процессе усвоения математических знаний через
игровую деятельность при соблюдении ряда психолого-педагогических требований.
Библиографический список
1. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей
дошкольников. – М: ВАЛДОС, 2003. -400 с.
2. Венгер Л. А., Дьяченко О. М. Игры и упражнения по развитию умственных
способностей у детей дошкольного возраста. – М: Просвещение, 1989. -213 с.
3. Козлова В. Формирование элементарных математических представлений: новый
концептуальный подход // Педагогика. -2004. -№5. –С. 103-105.
4. Столяр А. А. Давайте поиграем. – М: Просвещение, 1991. -84 с.
