Нетрадиционные технологии математического развития детей дошкольного возраста. Современное применение методики Монтессори

Харькова Ольга
Нетрадиционные технологии математического развития детей дошкольного возраста. Современное применение методики Монтессори
▼ Скачать + Заказать документы

Перспективным методом обучения дошкольников математике на современном этапе является моделирование: оно способствует усвоению специфических, предметных действий, лежащих в основе понятия числа. Дети использовали модели (заместители) при воспроизведении такого же количества предметов (покупали в магазине шапок столько, сколько кукол; при этом количество кукол фиксировали фишками, так как поставлено условие - кукол в магазин брать нельзя); воспроизводили такую же величину (строили дом такой же высоты, как образец; для этого брали палочку такой же величины, как высота дома-образца, и делали свою постройку такой же высоты, как величина палочки). При измерении величины условной меркой дети фиксировали отношение мерки ко всей величине либо предметными заместителями (предметы, либо словесными (словами-числительными).

Темочки:

• Консультации для педагогов и воспитателей
• Математика. Математические представления, ФЭМП
• Монтессори. Методика развития детей, материалы для занятий своими руками
• Образовательные технологии в ДОУ
• Развитие детей. Материалы для педагогов
• Темочки

Одним из современных методов обучения математике являются элементарные опыты. Детям предлагается, например, перелить воду из бутылочек разной величины (высокая, узкая и низкая, широкая) в одинаковые сосуды, чтобы определить: объем воды одинаков; взвесить на весах два куска пластилина разной формы (длинная колбаска и шар, чтобы определить, что они одинаковые по массе; расставить стаканы и бутылочки один к одному (бутылочки стоят в ряд далеко друг от друга, а стаканы в кучке близко друг к другу, чтобы определить, что их количество (равное) не зависит от того, сколько места они занимают.

Для формирования полноценных математических представлений и для развития познавательного интереса у дошкольников очень важно наряду с другими методами использовать занимательные проблемные ситуации (математические сказки). Жанр сказки позволяет соединить в себе и собственно сказку, и проблемную ситуацию. Слушая интересные сказки и переживая с героями, дошкольник в то же время включается в решение целого ряда сложных математических задач, учится рассуждать, логически мыслить, аргументировать ход своих рассуждений.

Таким образом, для успешного овладения детьми старшего дошкольного возраста математическими знаниями необходимо использовать все многообразие методов и приемов обучения математике как традиционных так и инновационных.

Современное применение методики Монтессори в математическом развитии дошкольников

Непосредственно с математическим материалом в Монтессори-детском саду ребенок начинает работать в 4 - 4,5 года, а опосредованная подготовка к математике через так называемый сенсорный материал начинается и того раньше - аж с 2 - 2,5 лет!

Зачем нужна эта подготовка подсознания? Все очень просто! Наше сознание устроено таким образом, что нам сложно выучить что-то такое, о чем нам ничего не известно. Но зато у нас проявляется интерес к тому, с чем мы подсознательно уже знакомы.

Пять групп материала по математике

Всего существует пять групп Монтессори-математического материала, с которыми ребенок начинает работу уже в детском саду (от 4 лет, и продолжает в начальной школе Монтессори (до 12 лет). Все математические пособия итальянского педагога образуют цельную строгую систему. Она сформирована по очень четким законам, исходя из того, как ребенок удачнее всего может освоить математические понятия и проникнуть в самую суть вычислительных операций. Монтессори считала, что все числовые представления нужно давать детям в определенной последовательности, потому как математика это цепь понятий – если одного звена не хватает, то следующее не будет понято.

С помощью первой группы материалов ребенок осваивает счет до 10, осуществляет знакомство с цифрами от 0 до 9 и числом 10. Также на этой ступени он получит представление о чётных и нечётных числах (а соответственно об их делимости). Особый интерес представляет материал «счетные штанги», который предназначен для устного счета в пределах 10. Эти штанги разделены на красные и синие отрезки одинаковой длины и представляют числа от 1 до 10. Работая со штангами, ребенок видит, что каждое число представляет собой единое целое, а также, раскладывая штанги по порядку, видит какое место в ряду чисел занимает то или иное число. Такой наглядности нельзя было бы добиться при счете отдельных предметов, например шишек или карандашей. Работая со счетными штангами, ребенок также получает представление о составе числа. Он складывает большие числа с помощью 2-3 штанг. В отличие от складывания отдельных предметов ребенок может представить 10 не как 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 а как 8+2. Затем, когда ребенок ознакомился с цифрами, они начинают служить той самой абстрактной цели, которую штанги воплощали конкретно – объединяют в единое целое некоторое количество отдельных единиц.

Вторая группа математических материалов выполняет две важные задачи - ознакомление с построением десятичной системы, а также ознакомление с общим алгоритмом четырех арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Одной из важнейших особенностей подхода Монтессори является – донести до ребенка ключевую концепцию десятичной системы как только он освоил счет до 10. Работая с материалом второй группы ребенок видит как цифры закономерно сменяют друг друга от 1 до 9, а затем переход. Эта идея должна созреть в сознании детей. Девять цифр, меняя места, способны выразить любое число в мире! Не цифра сама по себе, а ее место по отношению к другим придает ей определенное значение.

Затем ребенок долго упражняется в построении четырехзначных чисел, после чего переходит к арифметическим действиям с ними. Это еще одна интересная особенность Монтессори-подхода - ребенок начинает изучение арифметических действий сразу с четырехзначных чисел. На данном этапе не так важна правильность полученных результатов вычислений, сколько переживание ребенком самого процесса вычислительных операций и постижение их сути! Ознакомление с любым из четырех арифметических действий проходит по одному и тому же принципу - дети получают от педагога карты с числами, приносят соответствующие количества так называемого «золотого материала», под руководством учителя выполняют с ним необходимые действия. Учитель дает краткое пояснение и говорит название арифметического действия. Как только дети освоили суть операции, педагог им уже не нужен, они выбирают числа и выполняют операции сами.

Переход к выполнению тех же действий в абстрактной форме происходит с помощью таких материалов как «игра с марками» и «малые счеты». С этими материалами ребенок работает уже индивидуально. Сначала он по-прежнему все вычисления проводит при помощи материала, но уже записывает пример и решение, до тех пор пока он сам не почувствует готовность и желание перейти к решению «в столбик».

С помощью третей группы математических материалов ребенок осваивает последовательный счет сначала до 20, а затем до 100 и до 1000. Интересно, что в Монтессори-детском саду педагог еще не дает ребенку никаких пояснений по поводу возведения числа в квадрат или куб. Он просто предоставляет ребенку свободу действий пересчитывать бусины, складывать из стержней квадраты, а из квадратов кубы. И пока ребенок играет с материалом, идеи сами созревают в его сознании! Материалы четвертой группы предназначены для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления чисел. С помощью материалов этой группы ребенок с легкостью запоминает таблицу Пифагора, выучивание которой так трудно дается младшим школьникам. Секрет в том, что ребенок не зазубривает её механически, а создает ее сам на основе имеющихся у него навыков, а поэтому запомнить ее не составляет труда. При создании таблицы умножения ребенок производит многократные самостоятельные вычисления. Например, умножая каждое число на 3 он каждый раз берет столько-то раз по три бусины и пересчитывает. Наличие реальных предметов (бусин) обеспечивают ему возможность перепроверять себя и сколь угодно много пересчитывать, если сбился со счета. Ребенку, который сам неоднократно решил все примеры от 1 1 до 9 9, намного легче запомнить их решения. И при этом его никто не торопит, он может потратить на вычисления столько времени, сколько ему нужно, зато таблица умножения не «вылетит» у него из головы!

Пятая группа материалов знакомит ребенка с дробями. Основной материал представляет собой металлические вкладыши в форме кругов, разделенных на разное количество равных сегментов (начиная от целого круга и заканчивая кругом разделенным на 10 сегментов). Знакомиться с этим материалом ребенок начинает уже в 3-3,5 года. Тогда ему еще не дается никаких понятий, он лишь приобретает сенсорный опыт, ознакамливается с идеей того, что целое может состоять из частей, сравнивает эти части. Ребенок уже на этом этапе сам может заметить, что 1/2 это 2/4 и т. д. Названия дробей вводятся позже. Еще позже ребенок знакомится с символами дробей, а затем начинает проводить с дробями арифметические действия.