Конспект урока алгебры «Пересечение и объединение множеств» в 8 классе

Рая Матвеева
Конспект урока алгебры «Пересечение и объединение множеств» в 8 классе
▼ Скачать + Заказать документы

Решение. Для решения задачи удобно воспользоваться кругами Эйлера. В нашем случае три круга: большой круг – это множество чисел от 1 до 10, внутри большого – два меньших круга, пресекающихся друг с другом. Пусть множество чисел, кратных 2– это множество А, а множество чисел, кратных 3 – множество В. Рассуждаем. На 2 делится каждое второе число. Значит, таких чисел будет 10:2=5. На 3 делится 3 числа ( 10:3). На 2 и 3 делятся те числа, которые делятся на 6. Такое число только одно. Поэтому множество А состоит из 5-1=4 чисел, множество В – 3-1=2 чисел. Отсюда следует, что в первом десятке содержится 10-(4+1+2)=3 числа.

Темочки:

• Математика. Конспекты уроков
• Множества
• Средняя школа, 8 класс
• Средняя школа. 5-9 классы
• Школа. Материалы для школьных педагогов
• Темочки

Попробуем решить задачу посложнее.

В классе 30 человек, каждый из которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?

Решение: Сначала заметим, что из 30 человек не умеют петь 30 - 17 = 13 человек.

Все они умеют танцевать, т. к. по условию каждый ученик класса поёт или танцует. Всего умеют танцевать 19 человек, из них 13 не умеют петь, значит, танцевать и петь одновременно умеют 19-13 = 6 человек.

Ответ: 6 человек

6. Тест

1. Закончите определение:

Множество, содержащее те и только те элементы, принадлежащие и множеству А и множеству В, называют …

а) пересечением множеств;

б) объединением множеств;

в) разностью множеств;

г) объединенностью множеств.

2. Соотнесите понятия из левого столбца с их символьными обозначениями из правого.

1. пустое множество; а) В А;

2. пересечение множеств; б) ;

3. объединение множеств; в) ;

4. В – подмножество множества А. г)

3. Даны множества : А – однозначные числа и В – четные числа.

Укажите верный вариант ответа пересечения множеств А и В, заданное характеристическими свойствами.

а) множество однозначных и четных чисел;

б) множество однозначных или четных чисел;

в) множество двузначных и четных чисел;

г) нет правильного ответа

4. Верно ли изображено на кругах Эйлера объединение множеств А и В?

а) да; б) нет.

5. Укажите верный вариант пересечения множеств : А = {1;2;3;4;5;} и

В = {а;б;в;4;1}

а) А В = {1;2;3;б;а;в;4};

б) А В = ;

в) А В = {а; б; в};

г) А В = {1;4};

д) нет верного ответа;

е) все ответы верны.

6. Укажите верный вариант записи объединения множеств :

А = {1;2;3;б} и В = {а;б;в;4;1}

а) А В = {1;2;3;б;а;в;4};

б) А В = { };

в) А В = {а; б; в};

г) А В = {1;б};

д) нет верного ответа;

е) все варианты верны.

Ответы теста:

а

1- в, 2 – б, 3 – г, 4 – а.

а

а

г

а

7. Задачи на пересечение и объединение множеств для решения дома.

Даны множества А = {3,5, 0, 11, 12, 19}, В = {2,4, 8, 12, 18,0}.

Найдите множества AU В. (3,5,0,11,12,19,2,4,8,18)

Пусть A - это множество натуральных чисел, делящихся на 2, а В - множество натуральных чисел, делящихся на 4. Какой вывод можно сделать относительно данных множеств? (Подмножество А является множеством В)

В нашей школе ежедневно обедают 35 учеников. Любят макароны – 12 ребят, обожают борщ - 9, а 16 ребят не любят ни борщ, ни макароны. Сколько любителей борща предпочитают «на второе» макароны?

Решение: Мы видим, о своих предпочтениях в еде рассказали 19 ребят, так как 35 - 16=19, из них 10 человек любят макароны и не любят борщ (19-9=10) и 2 любителя борща (12-10=2) увлекаются макаронами.

Ответ: 2 человека.

На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков?

Решение: А = 47 – знают английский язык, В = 35- знают немецкий язык

C= x – не знают ни английский, ни немецкий язык

A B= 23 – знают английский и немецкий языки

A B C = 67 – работники фирмы

67 = 47 +35 – 23 + x

x = 8

Ответ: 8 человек не знают ни английский, ни немецкий язык.

8. Рефлексия.

На уроке я работал

За урок я

Мое настроение

Материал урока мне был

Домашнее задание мне кажется активно / пассивно

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

полезен /не полезен

легким /трудным