Теория и методика математического развития

Харькова Ольга
Теория и методика математического развития
▼ Скачать + Заказать документы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ Детский сад № 153

МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ «Ромашка»

«Теория и методика математического развития»

Подготовила: воспитатель

Харькова Ольга Владимировна

Г. Трехгорный-1

Содержание:

1. Таблица «Отечественные педагоги в развития методики ФЭМП у детей».

2. Таблица «Особенности восприятия числа и счета детьми дошкольного возраста».

3. Особенности методики "Стосчет" или математика по Зайцеву».

4. Презентация «Современная технология развития числовых представлений в дошкольном возрасте».

5. Список литературы.

1. Таблица «Отечественные педагоги в развитии методики ФЭМП у детей».

И. Ф. О. педагога Методический вклад

Ушинский К Д. (1824-1871) В книге «О первоначальном обучении счету» предлагал учить счёту в пределах 10 в прямом и обратном порядке, счету группами, действиям и сложения и вычитания, пониманию дробных чисел и др.

Толстой Л. Н. (Создал учебник «Арифметика» в двух частях «Арифметика» содержит две части: «Целые числа» и «Дроби». Часть I имеет разделы: «Счисление», «Сложение и вычитание», «Умножение и деление». Часть II содержит разделы: «Десятичные дроби. Разные счисления», «Переименование дробей», «Четыре действия над простыми дробями»Л. Толстой составил таблицу четырех счислений, в которой содержится название чисел, их запись в славянском, римском, арабском счислении, а также, как откладывается каждое из чисел на русских счетах.

Магницкий Л. Ф. (1669-1739) Создатель учебника «Арифметика сиречь наука числительная».

Евтушевский В. А. издал "Методику арифметики" (1-ое изд., 1872) и "Сборник арифметических задач", которые выдержали много изданий (задачник — свыше 30) и разошлись в количестве свыше миллиона экземпляров.

Основу метода Евтушевского составляет подготовительное изучение свойств чисел первой сотни и вместе с тем ознакомление детей с арифметическими действиями.

Гурьев П. С. Создал «Методику арифметики», которая состояла из трех концентров:

o детская арифметика и геометрия;

o настоящая геометрия и наука о числе, содержащая основания настоящей арифметики и элементарной алгебры в сочетании с плоской и сферической тригонометрией;

o высшая математика, состоящая из теории уравнений и функций, дифференциального, интегрального и вариационного исчисления, а также механика, гидродинамика, физика, астрономия и геодезия».

Волковский Д. Л.

Шлегер Л. К. Перенес «Методику арифметики» в детский сад, издав книгу «Детский мир в числах».

(«Особенности работы с детьми-семилетками», 1925 г.) предлагала давать детям не готовые знания, а развивать у них способность черпать эти знания из окружающей жизни самостоятельно. Считала, что воспитатель должен организовать жизнь детей, вызывать желание расширять свой опыт, углублять имеющиеся знания, что обучение должно осуществляться в процессе повседневной жизни игр детей. Она отрицала необходимость программы и специально-организованного обучения.

Кемниц В. А. В книге «Математика в детском саду», 1912 г. изложила содержание и методы математического материала в форме бесед, игр, упражнений. В книге присутствуют все разделы современной программы.

Глаголева Л. В. в основе ее методики лежал монографический метод. До 40-х годов детей обучали счёту по методике Глаголевой. В её пособиях раскрыты содержание, методы и приёмы формирования у детей первоначальных представлений о числах, величинах и их измерении, делении целого на равные части.

Тихеева Е. И. По мнению Е. И. Тихеевой развитие математических представлений у ребенка должно происходить из его практических потребностей в нормальной, естественной жизни.

Блехер Ф. И. создала первую в СССР программу и методическое пособие для воспитателей по дошкольной математике («Математика в детском саду и нулевой группе», 1934 г.). Считала, что дети должны воспринимать количество в пределах 10 без счета («схватывать числа»). Не подчеркивала отличие между конкретным множеством и отвлечённым понятием числа.

2. Таблица «Особенности восприятия числа и счета детьми дошкольного возраста».

Возраст ребенка. Особенности восприятия.

Ранний и младший дошкольный возраст Дети первого и второго года жизни осваивают способы действий с группами однородных предметов (шарики, пуговицы, кольца и др.). Они их перебирают, перекладывают, пересыпают, вновь собирают, раскладывают по горизонтали, в виде кривой линии; выполняют более сложные действия: группируют предметы разной численности по форме и цвету.

Первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один)происходит очень рано (на втором, третьем годах жизни). Показателем этого является различение детьми единственного и множественного числа.

На втором году жизни дети начинают понимать смысл слов много, мало при различии между группами в два предмета. Однако слова много и мало не имеют для них четкой количественной ха-рактеристики. ,Количественные представления у детей еще не отдифференцировались от пространственных К концу второго года жизни дети уже небезразличны к словам сколько и посчитай. На третьем году жизни зарождается тенденция к умению различать разные по численности группы предметов. Слова один, много, мало дети соотносят с определенным количеством предметов, выполняют действия в ответ на просьбу взрослых: «Принеси один шарик», «Дай мне много картинок» и т. д. К концу третьего года дети овладевают умением дифференцировать не только предметные совокупности, но и множества звуков. У детей конца второго — начала третьего года жизни появляется стремление самим создавать совокупности предметов. В этом возрасте наблюдается склонность «сравнивать» предметы наложением. Дети третьего года жизни в разных условиях правильно понимают и соотносят слова много, мало в пределах пяти предметов. На третьем году жизни количественная сторона множеств постепенно начинает абстрагироваться от предметного содержания. У детей появляется умение действовать по указанию У детей появляется интерес к подобным действиям, что создает основу для понимания отношений больше, меньше, равно. Постепенно дети начинают овладевать способом простейшего сравнения элементов двух множеств. Дети 3-х лет дифференцируют звуки. Предметные действия детей раннего возраста (1,5—2,5 года) являются пропедевтикой счетной деятельности. Слово помогает выделить элемент из множества однородных предметов, В раннем возрасте (2—3 года) дети от хаотического познания числительных переходят к усвоению последовательности чисел,происходят значительные качественные изменения в восприятии и сравнении детьми множеств.

3 – 4 года. Разнообразные манипулятивные действия с множествами предметов, ориентировка в их цвете, размере, форме, количе-стве (один, много, много — мало) в совместных со взрослым действиях в специально организованной предметно-игровой среде.

Представления о единичности, умение отделять один предмет от другого, приговаривая: «Один, еще один, еще один» и т. д.

Представления об относительности слов мало — много (про-слеживание за изменением ситуации: много яблок, мало слив, затем — много груш, а слив по-прежнему мало).

Поэлементное сравнение предметов по количеству (наложением, приложением); установление соответствия. Осуществление сравнения предметов на дочисловом уровне (столько же, больше чем) и по числу (там, где 3 — больше, где 2 — меньше).Выделение лишнего предмета и уравнивание по количеству; указание на множество, в котором, не хватает предмета.

Перечисление однородных и разнородных по составу множеств: один, еще один, еще один и т. д. ; называние характеристических свойств элементов множества: цвет, размер, форма.

Восприятие «чисел», называние количества (1, 2, 3). Выбор со-ответствующих цифр. Пересчет предметов при поддержке взрослого (до 3—4-х лет).Независимость численности множества предметов (в пределах 5 элементов) от способа расположения предметов в пространстве (на расстоянии, рядом, в виде круга, ряда и т. д.).Воспроизведение множеств предметов, звуков, движений (за-данных в образце в количестве от 1 до 5).

5 лет. Сравнение множеств (поэлементно, на основе зрительного восприятия, проведения линий от одного предмета к другому и т. д.) с определением количественных отношений числом; с выделением различия на 1 элемент, увеличения или уменьшения одного из сравниваемых множеств, что помогает ребенку понять способ образования как большего, так и меньшего числа.

Умения отсчитывать количество предметов названных, показанных счетной карточкой, цифрой; воспроизводить заданное количество; выполнять просьбы взрослого: «возьми и передай Гале 4 флажка»; «отдай 2 карандаша из пяти имеющихся».

Согласование числительных с существительными в роде, числе, падеже: одна утка; один мяч; одно окно. В отдельных случаях ребенок может пользоваться словом предмет; начальным при счете является числительное один; общее количество называется как «четыре предмета посуды».

Подсчет звуков (на слух, предметов, спрятанных в «чудесном мешочке» (по осязанию, движений другого человека (на основе зрительного восприятия, собственных движений (на основе тактильных ощущений).

Освоение порядка следования чисел и использование порядковых числительных в практической деятельности: при определении номера дома; места животного, направляющегося к водопою в общей «цепочке». Ответы на вопросы «Который?», «Какой по порядку?»

6 -7 лет. Осознание независимости количества предметов от занимаемой ими площади.

Умение разбивать совокупности из 4, 6, 8, 10 предметов на группы по 2, 3, 4, 5 предметов, определять количество групп и отдельных предметов.

Освоение состава числа из единиц на конкретных предметах и в процессе измерения, что уточняет и конкретизирует представление о числе, единице, месте числа в натуральном ряду чисел.

Различение количественного и порядкового значения числа, применение количественного и порядкового счета в практической деятельности.

Деление целого (предмет, геометрическая фигура) на 2, 3, 4 равные части, установление зависимостей между частью и целым, частями целого.

Освоение умения пользоваться в речи понятиями (словами, отражающими количественные отношения: поровну, столько же, одинаково по количеству, такое же число, не поровну, число, цифра, наложение, приложение, составление пар, часть, целое, половина, четверть и др.

Использование в речи простых и сложных предложений, кратких и точных выражений; Понимание смысла слов, которые использует воспитатель: количество, сравни по количеству, отсчитай, по сколько, признак и т. д.

Сравнение множеств, отличающихся на 2, 3, с целью познания отношений: на сколько больше (меньше).

Умение сосчитывать небольшие совокупности (3—5 предметов) быстро, на основе только зрительного восприятия, запоминать числа.

Умения составлять объемные и плоские «числовые лесенки» (модели и схемы) из однородных и разнородных картинок, объектов.

Освоение измерения условными мерками, определение результата. Ответы на вопросы «Скольким меркам равна длина скакалки?», «Где больше воды: в бутылке или банке?», «Как ты это узнал?», «Что нужно сделать, чтобы проверить, не ошибся ли ты?» Эти упражнения способствуют познанию числа как отношения измеряемой величины к мере измерения.

Освоение состава чисел из двух меньших чисел. Запоминание результатов в процессе практических упражнений и использование их в процессе решения арифметических задач (исключая освоение понятий: условие, решение).

3. Особенности методики «"Стосчет" или математика по Зайцеву».

При создании «Стосчета» Н. А. Зайцев использовал опыт американского врача Глена Домана, который занимался лечением детей с травмами мозга. Доман выявил, что стимуляция одного из органов чувств, резко усиливает активность мозга в целом. Больным демонстрировались карточки с крупно написанными словами, эти слова громко произносили вслух. Весь урок занимал считанные секунды, но таких уроков в день было несколько десятков. И многие из детей, которых считали безнадежными, начинали переворачиваться, ползать, вставать, выучивались читать в 3-5 лет, а более поздние тесты обнаруживали, что они по развитию обгоняют "нормальных" детей!

Метод Зайцева: весь материал, компактно выраженный, размещается и считывается со стены взглядом. Николай Александрович Зайцев отмечает: «В школе идет обучение с губы учителя на ухо ученика, а 80% информации ребенок усваивает глазом. Я тысячи раз показываю, может быть, десятки тысяч. Древней системой преподавания пользоваться больше нельзя: изменилась жизнь, изменился способ восприятия информации и изменился ее объем».

Суть математики по методике "Стосчёт Зайцева" состоит в том, что ребёнку предлагают увидеть сразу все числа от 0 до 99, то есть всю сотню сразу. Причём всё это представлено в виде стройной системы, демонстрирующей не просто количество, но и состав числа. Ребёнок сразу видит, сколько десятков и единиц составляет каждое число, начинает предметно ощущать количество. Технология «Стосчет» затрагивает 3 сенсорные области: слуховую, зрительную и тактильную. Там, где работают со «Стосчетами», не проходят цифру за цифрой, не изучают состав десятка, переход через десяток.

Числовая лента, висящая на стене, делает расположение чисел от маленьких к большим для ребёнка таким же привычным, как и для взрослых, имеющих представление о законе построения натурального ряда чисел. Учитывая психологические особенности дошкольника - период преобладания наглядно-образного и наглядно-действенного мышления, Н. А. Зайцев предусматривает возможность моделирования чисел, манипулирования числовыми карточками, действия с числовой лентой и столбом. Сложение и вычитание чисел, которые выполняет ребенок, производятся не в уме, а с опорой на наглядность, на непосредственные действия с материалом.

Все это очень эффективно для математического развития дошкольника, для совершенствования его интеллектуальных способностей. Практические действия не остаются неизменными. Постепенно происходит их интериоризация, ребенок начинает представлять числовую ленту, столб, выполняет вычисления на основе образов чисел, а затем переходит к действиям в уме, без опоры на наглядность. Дети «перерастают» «Стосчет», совершают арифметические действия на основе абстрактного мышления.

Стандартный урок Зайцева продолжается 10-15 минут в игре. Физиологи и офтальмологи отмечают, что методики Зайцева безупречны с точки зрения охраны здоровья ребенка. В процессе обучения дети не находятся в постоянном статичном состоянии за столами, а перемещаются по комнате: меняется вид деятельности - от спокойно-статичного к подвижному и наоборот, меняется место деятельности - рабочая, игровая зона.

Это не позволяет детям утомляться. Дети могут ходить, стоять, лежать на ковре, они не портят осанку, зрение, потому что смотрят на большие таблицы. А эффект от обучения по Зайцеву будет сказываться даже при крошечных затратах времени в день. Работа со «Стосчетом» позволяет сделать математику любимой для детей.

Эффективность методики Н. А. Зайцева «Стосчет»:

• обучение ведется с огромным опережением без принуждения;

• способствует общему интеллектуальному развитию ребенка.

• формирует математический стиль мышления, которому характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой;

• она экологична, то есть является здоровьесберегающей технологией;

Комплект учебных материалов для обучения дошкольников математике включает:

• полное подробное описание методики работы;

• числовую ленту;

• карточки с числами;

• числовой столб;

• схемы арифметических действий.

В чем суть технологии «Стосчет»?

Основополагающий принцип всех методик Н. А. Зайцева заключается в том, чтобы давать ребенку сразу весь объем, который ему предстоит освоить.

Весь материал Зайцев помещает в таблицы и рекомендует размещать их на стене. Суть математики по Зайцеву состоит в том, что ребёнку предлагают увидеть сразу все числа от 0 до 99, то есть всю сотню сразу. Причём всё это представлено в виде стройной системы. Ребёнок видит, сколько десятков и единиц составляет каждое число, начинает предметно ощущать количество.

«Сорок семь» - слышим звуки; видим, сколько предметов представлено (кружочков); как они скомпонованы; как это число выражается цифрами, четвёрку легко соотносим с числом десятков, семёрку - с числом единиц.

Так играем или учим?

Конечно же, играем! В дошкольном возрасте любой другой путь ведет в тупик. Физиологи и офтальмологи отмечают, что методики Зайцева безупречны с точки зрения охраны здоровья ребенка. Стандартный урок продолжается 10-15 минут в игре.

В процессе обучения дети не находятся в постоянном статичном состоянии за столами, а перемещаются по комнате, это не позволяет им утомляться. Можно ходить, стоять, лежать на ковре. Не портится осанка и зрение.

Методическая система Зайцева, включающая насколько шагов, глубоко природосообразна, является основой формирования благоприятной среды развития и образования детей.

Список литературы:

1. Фрейлах, Н. И., Методика математического развития [Текст]: краткий курс лекций по методике математического развития дошкольников/ Н. И. Фрейлах – Форум, Инфа – М, 2011.

2. Алиева Т. И. Развитие математических представлений у дошкольников: методическое пособие. ФГОС ДО/ Т. И. Алиева, Т. В. Тарунтаева. -М. : Сфера, 2015.-224 с.

3. Вербенец А. М. Математическое развитие старших дошкольников на основе интегративного подхода. //Детский сад: теория и практика. - 2012, № 1. – с. 44-69.

4. Михайлова З. А,. Носова E. Д,. Столяр А. А,. Полякова М. Н,.Вербенец А. М. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста /3. А. Михайлова, E. Д. Носова, А. А. Столяр,М. Н. Полякова, А. М. Вербенец. - «ДЕТСТВО-ПРЕСС» - Санкт-Петербург. http://mirsmpc.ru/index.php/library/katalog-elektronnykh-izdanii?task=showCategory&catid=89

5. Михайлова З. А., Образовательные ситуации в детском саду (из опыта работы). Разработано в соответствии с ФГОС. /3. А. Михайлова. - Санкт-Петербург. : «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2014.