Валентина Лобанова
Методы и приемы формирования у воспитанников элементарных математических представлений на примере блоков Дьенеша
Золтан Дьенеш — знаменитый венгерский математик, практикующий педагог и психолог, радикально изменивший стереотипное восприятие математики как рутинной и нетворческой научной дисциплины. Игровая методика З. Дьенеша направлена на то, чтобы помочь детям дошкольного и младшего школьного возраста в занимательной форме освоить разнообразные математические понятия, сформировать и развить важнейшие интеллектуальные навыки и психологические процессы, необходимые для осуществления самостоятельного логического мышления. Личный педагогический опыт и познания в области возрастной детской психологии помогли З. Дьенешу изобрести и внедрить концепцию шести шагов изучения математики для самых маленьких. Кроме того, теория получила оригинальное методическое оснащение комплексом дидактических материалов в форме дополнительных игровых пособий и наглядных логических блоков, которые стали эффективным инструментарием для развития творческого и мыслительного потенциала детей. Методика применяется как в официальной педагогике, так и в системе самообразования.
Публикация «Методы и приемы формирования у воспитанников элементарных математических представлений на примере блоков Дьенеша» размещена в разделах
Особенности и общие правила использования наглядного пособия для каждой возрастной категории: умение определять одно свойство (форму, цвет, размер или толщину).
Первая младшая группа (2–3 года) – блоки З. Дьенеша востребованы начиная с середины учебного года в качестве дополнительного элемента в игровой деятельности. Воспитатель постепенно включает блоки, дополнительные схемы и карточки с целью формирования и закрепления представления об одном свойстве объекта. Приобретённый навык оперирования единичным свойством предмета применяется не только к игровому пособию, но и к сказочным литературным персонажам, таким образом, расширяется пространство игрового моделирования и активизируется фантазия и воображение детей. Для большей комфортности и эффективности проведения занятий рекомендуется распределять детей в небольшие подгруппы.
Навыки сопоставления по признакам.
Вторая младшая группа (3–4 года) – педагог подключает понятие второго качественного отличительного свойства, к концу учебного года дети свободно различают два свойства объекта и его символическое шифрованное изображение в виде карточки. Развивается умение читать карточки, содержащие кодированную информацию о свойствах объекта, а приобретённые навыки используются в логической игре.
Средняя группа (4–5 лет) – в течение года дети овладевают навыком определения и сравнения трёх характеристик. Постепенно в речевой лексикон вводится отрицательная частичка «не». Активно проигрываются ситуации когда каждому ребёнку выдают три карточки-символа и предлагают подобрать соответствующие им логические блоки или фигуры, которые затем необходимо использовать в качестве строительных кирпичиков по заданному алгоритму действий, например, для совместного возведения здания или строительства дороги, детской площадки и т. д.
Совершенствование приобретённых навыков в условиях усложнения заданий на логические операции систематизации и классификации.
Старшая и подготовительная группа (5–7 лет) – продолжается практика использования карточек на три свойства, к концу учебного года вводится четвёртое свойство. Задача педагога — приучить детей строго соблюдать правила игры, закрепить в сознании ребёнка понимание того, что нарушение правильной последовательности не позволит добиться необходимого результата. Диапазон игровых упражнений становится более разнообразным и сложным благодаря использованию новых дидактических инструментов таких, как обручи и алгоритмические схемы.
Развивающие игры
Логические кубики, как и карточки — символы помогут придумать с детьми разнообразные игры, а эти игры, в свою очередь будут полезны для овладения действиями замещения и наглядного моделирования, кодирования и декодирования
В проведении итоговой диагностики успешности педагогической деятельности по методике З. Дьенеша следует ориентироваться на такой прогнозируемый результат:
У воспитанников совершенствуются коммуникативные навыки, возрастает стремление к сотрудничеству в учебной и игровой деятельности.
Развивается логическое мышление, раскрывается познавательный и творческий потенциал детей.
Дети проявляют больше самостоятельности и активности.
Успешно преодолевается начальный этап освоения математических знаний, закладывается интерес к этой учебной дисциплине.
Дидактический материал З. Дьенеша
Логические авторские блоки введут ребёнка в мир формы, цвета и размера во время непринуждённой математической игры. Значение дидактического материала З. Дьенеша :
Важнейшие психологические показатели развития логики и концентрации внимания, воображения, нестандартного мышления и памяти получат дополнительный стимул для развития.
Работа с авторскими наглядными пособиями разовьёт речь, сформирует навыки анализа и систематизации, научит обобщать информацию, раскроет творческий потенциал ребёнка.
Математические блоки
Классический набор методических блоков включает 48 разнообразных по цветовому решению, размеру и форме деталей. Элементы изготовлены в соответствии основному перечню геометрических фигур и имеют такие характеристики:
Четыре формы блока : квадратные, круглые, в виде треугольника и прямоугольника;
Три цветовых варианта исполнения: синий, красный и жёлтый.
Два параметра толщины: толстый, тонкий;
Два параметра размера: большой, маленький.
Принципиально важно и то, что набор не содержит одинаковых геометрических блоков.
Логические фигуры
Один комплект для организации занятий в малой подгруппе содержит 24 плоских фигуры, в число которых входит равнозначное количество (по 6 элементов) квадратов, треугольников, прямоугольников и кругов, при этом так же, как и блоки отличающиеся цветом (красный, жёлтый, синий) и размером (большой, маленький). Наглядное пособие с логическими фигурами необходимо для работы с понятием эталон формы, обучению манипуляциям с эталонами.
Логические кубики
Кубики, стороны которых содержат кодированное изображение характеристик (форма, цвет, размер, толщина) и отрицание свойств (перечёркнутый знак, а также кубик и цифрами от трёх до восьми на каждой грани. Этот дидактический материал важен для реализации овладения умственными операциями замены, знакового шифрования, расшифровки, пространственного моделирования. Оригинальность логических кубиков состоит в вариативности спонтанного выбора свойств, которая производится путём подбрасывания кубика, а это всегда вызывает восторг и интерес у детей.
Задания с логическими кубиками
Для выполнения задания ребёнок должен освоить навыки декодирования символов, изображённых на гранях логического кубика
Карточки с символической передачей информации о свойствах объекта, а также арифметическими примерами.
Поможет ребёнку освоить культурную традицию знаковой, закодированной в символе, передаче информации о характеристиках предмета.
Разовьёт способность производить абстрактные мыслительные операции, расшифровывать символы.
Сформирует навыки счёта в уме.
Альбомы, алгоритмические схемы
Цель — научить ребёнка чётко следовать правилам, строго выполнять предписанную последовательность шагов. Схематически указывают путь, который необходимо проделать для решения поставленной задачи. В качестве дополнительных дидактических инструментов могут выступать ленты или обручи для определения игровой области, с их помощью можно расширить диапазон вариантов упражнений, сделать их более разнообразными и увлекательными.
Картотека игр
В начале занятия необходимо объяснить ребёнку, что собой представляет дидактический материал и как его можно использовать и игре. Высыпаем перед малышом содержимое набора и позволяем потрогать, посмотреть, поиграть. Объекты из дидактического набора З. Дьенеша малыш в игровой деятельности использует по-разному: раскладывает, заменяет один блок другим, переставляет, прячет, находит, распределяет между игрушечными персонажами и т. д.
Определение свойства объекта — игры для самых маленьких
Коробочка для игровых элементов может стать импровизированным «домом» с «окошками», соответствующими форме блоков. Малыш с интересом и азартом будет собирать блоки через специальные лунки.
Элементы из набора складываем в непрозрачный пакетик или тканевой мешок и просим ребёнка на ощупь определить и назвать объект заданной формы, аргументировать свой выбор, озвучивая признак, затем достать необходимый блок и убедиться в правильности результата.
Выкладываем все игровые элементы перед малышом и просим произвести системный отбор по свойствам, сортируя отдельно блоки в форме круга, квадрата и т. д., затем, при соблюдении условия обязательной готовности и желания ребёнка, можно усложнить задание, добавив ещё один признак, например, цвет.
Игра в последовательную цепочку, чередование блоков по определённому логическому признаку (цвет, форма или толщина). Задание может вариативно меняться, например, сначала просим продолжить логическую последовательность в соответствии с закономерностью, заложенной в упражнении, или убрать лишний предмет. Планку сложности этого задания также можно постепенно поднимать, добавляя новые условия игры.
Выявление свойств и проведение операции сравнения
Игра «Посчитай и скажи сколько фигурок».
Цель упражнения: сформировать умение грамотно и точно формулировать вопрос, развивать навыки определения свойств объектов, а также сопоставления по различным параметрам.
Сценарий игры: Участвуют две команды игроков. Педагог в произвольном порядке раскладывает разноцветные блоки различной формы и размера и обращается к детям с просьбой задать вопросы, которые будут начинаться с фразы «Сколько?». Каждый верно заданный вопрос получает один балл, побеждает команда, набравшая наибольшую сумму баллов.
Возможные варианты вопросов: «Сколько маленьких блоков?», «Сколько красных фигурок во втором ряду?», «Сколько синих тонких фигур?» и т. д.
Блоки могут использоваться для образного замещения любого предмета в игровом сказочном или литературном сюжете, например, большой жёлтый круглый блок станет аппетитной баночкой мёда для Винни Пуха, а жёлтый треугольник фантазия ребёнка легко превратит в золотую рыбку.
Можно предложить ребёнку раздать подарки своим игрушкам, например, мишке понравится круглые подарки, а кукле — треугольные, таким образом, из всего набора нужно отобрать только нужные элементы. Игра станет интереснее, если в ней появятся новые друзья, например, у мишки — его маленький братик, для которого, соответственно понадобятся подарки меньшего размера, а у куклы — младшая сестра.
Игра «Маленькие садоводы любители»
Каждый игрок выбирает большую форму (круг, квадрат, треугольник) любимого цвета, который станет его клумбой. Далее, он «высаживает» красивые цветы, подбрасывая в круг фигуры разного цвета и формы. Наши цветы могут поделиться своей сказочной историей о себе, которую придумает ребёнок. Роль цветов будут исполнять блоки (четыре свойства) и фигуры (три свойства, количество и качество дидактического материала оговаривается в начале игры. Например, ведущий проговаривает условия: «На клумбе нужно вырастить три маленьких, красных, не круглых цветка», или «большой синий прямоугольник, большой синий круг, большой синий квадрат».
Работа с символами
Игра «Украсим ёлку шарами».
Всего должно быть пять горизонтальных рядов по три шара в каждом. Цифра на картинке обозначает порядок расположения шара, считать начинаем с макушки ёлки. Пример заполнения второго ряда. Первый шар большой красный круг, второй маленький красный треугольник, третий большой красный прямоугольник. Аналогично размещаем остальные шары.
Упражнения с логическими фигурами
Комплекты «Логические фигуры» могут быть широко использованы воспитателем в педагогическом процессе при ознакомлении детей с эталонами форм, обучении действиям с эталонами
Игра «Подбери пару»
Цель: Совершенствование способности к зрительному запоминанию и удерживанию информации в памяти, развитие умения распознавать и оперировать символическими карточками.
В игре задействованы двадцать две картинки с символами без отрицания. Все карточки хаотично перемешиваются и затем выкладываются тыльной стороной по шесть карточек в каждом горизонтальном ряду. Таким образом, в самом нижнем ряду остаётся четыре.
Игрок переворачивает две самостоятельно выбранные карточки, если они одинаковые, то оставляет себе, после чего повторяет свой ход. Если символы карточек отличаются, то переворачивает тыльной стороной вверх и кладёт на место, стараясь запомнить изображение. Все дети внимательно наблюдают за манипуляциями с карточками, т. к. задача каждого игрока набрать максимальное количество парных карточек, а для этого необходимо запомнить расположение открытых ранее карточек. Каждый ребёнок, вступающий в игру, повторяет аналогичные действия, выигрывает тот, кто набрал наибольшее количество карточек.
Игры на систематизацию и логические действия
Игры с обручами.
Для проведения игры понадобятся цветные ленты или обручи, которые очерчивают область выполнения задания так, что на полу образуются два не пересекающихся круга разного цвета. Поясняем понятия «внутри», «снаружи». Задача ребёнка поместить в каждый круг блоки соответствующего цвета. Следующее задание будет относиться к классификации по форме, например, в круг помещаем только круглые блоки, а снаружи — треугольные. Усложнить упражнение можно создав зону пересечения обручей, таким образом, образуется три области: левая, правая и общая, в которой круги пересекаются. Просим ребёнка отсортировать блоки, например, красные должны оказаться в правой зоне, все круглые — в левой, а синие треугольные — в общей. Дополнительно можно попросить разместить все не красные блоки — вне кругов.
Игры с обручами
Формирование операции классификации блоков по двум, трем, четырем признакам с использованием кодов и без них. Определение областей пересечения в играх с обручами. Развитие логического мышления, внимания
Игра «Малыш-архитектор».
Цель — развить навыки конструирования, декодирования, чтения схем и алгоритмических карт. Дополнительно понадобятся изображения перечёркнутых объектов («не свойства», чертежи, схемы или готовые альбомы с картинками, которые состоят из комбинаций логических форм.
Рисуем схему-чертёж (или берём готовую) для построения здания, просим ребёнка подобрать строительный материал, согласно инструкции и пошагово выполнить задание. Например, для строительства первого этажа нам понадобится три не красных прямоугольных элемента, второй этаж будет состоять из двух не жёлтых и не круглых блоков и т. д.
Игра «Цифровая мозаика»
Ребёнок берёт карточку с примером, решает её путём раскодирования и выбирает соответствующий блок. Затем, например, такая карточка означает, что он должен взять красный толстый круг и положить на фигуру трактора, закрыв блоком контур под номером шесть.
Авторская идея З. Дьенеша предлагает бесконечное разнообразие игр, которые можно брать из готовых методических пособий, а можно придумывать вместе с ребёнком, тогда игра станет увлекательным досугом для всей семьи, любимым хобби младшего и старшего поколений. Кроме того, методика поможет развить и усовершенствовать интеллектуальные способности, сделает умственные операции гибкими и нестандартными, что важно и актуально для любого возраста.
