Анастасия Я
Мастер-класс для педагогов «Знакомство с абакусом»
▼ Скачать + Заказать документы
Цели: знакомство с основным инструментом ментальной математики- абакусом.
Задачи:
Обучающие:
1. Дать представление о работе на абакусе.
2. Знакомить с назначением косточек.
3. Учить составлять на абакусе числа в пределах первого десятка.
Развивающие:
1. Развивать память, мышление, внимание.
2. Развивать мелкую моторику и межполушарные связи.
Воспитательные:
1. Воспитывать самостоятельность, активность.
2. Воспитывать усидчивость, аккуратность, целеустремленность.
3. Воспитывать эмоционально-положительное отношение к новому материалу.
Ход мероприятия:
Добрый день, уважаемые коллеги. Я рада приветствовать Вас на своем мастер-классе «Знакомство со счетами Абакус»
Математика –наука хороша и всем нужна, без нее прожить нам трудно, без нее нам жизнь сложна.
Развитие умственных способностей детей дошкольного возраста- одна из актуальных проблем современности. Дошкольник с развитым интеллектом быстрее запоминает материал, более уверен в своих силах, лучше подготовлен к школе.
Выбирая тему для своего мастер- класса, я много искала и выбирала, и меня заинтересовали счеты Абакус.
Я думаю, каждый из Вас слышал, а может и читал.
История появления абакуса.
В далекие времена людям, как и нам сегодня, приходилось производить несложные расчеты в повседневной жизни и работе. С целью упростить жизнь были созданы счеты абакус, или абак.
Конструкция состояла из простейшей доски с желобками для чисел. В каждый из них складывались «фишечки», обозначающие количество чисел разряда. Классические счеты, с которыми вы наверняка знакомились в детстве — это разновидность абака.
Сегодня мы уже пользуемся калькуляторами, но для обучения детей, например, ментальной арифметике, эта старинная разработка весьма полезна и актуальна.
История и виды абакуса.
Упражняться на счетах абакус начали ещё 3 тысячи лет назад до н. э, а вот где именно впервые — вопрос открытый. Есть версии о происхождении в Месопотамии и Древней Греции. В Греции «фишки» назывались «псифос», а сам процесс расчета — «псифофория», что означает «раскладывание камней». Идентичные разработки находились на севере Африки и в Индии.
Более всего схожего есть между русскими счетами и абаком из Китая («суаньпань»). У него также фишки размещались на спицах. Примечательно, что на каждой спице размещалось по 7 косточек.
В Японии абакус появился в результате торговых связей с Китаем и обрёл свою индивидуальность. На каждой спице у местного абака по 5 фишек: одна «небесная» и четыре «земные». Эти счеты называются «соробан» («счётная доска»).
В России об устройстве впервые говорится в XIV столетии: есть теория, что его также привезли из Китая, кто-то настаивает, что наши землянки сами изобрели и разобрались, как пользоваться счетами абакус. Как бы ни было, русские счёты были очень самобытны. Из интересного — в них было по 10 шариков на каждой спице. Связано это с исконной десятичной системой счисления. В таком виде они и дожили до наших дней.
Что же представляют из себя счеты абакус?
Современный абакус ближе всего по строению и принципу к японским счетам соробан: это рама с нанизанными на трости деревянными или пластиковыми «костяшками». Число спиц строго нечётное — от 5 до 31. Чем их больше, тем шире диапазон вычислений.
Косточки бывают небесные и земные. Запомнить легко : небесные находятся наверху – над перекладиной, а земные внизу- под перекладиной.
• Числа «набираются» слева направо;
• Фишки снизу равняются числам от 1 до 4 соответственно, «небесная» — это число 5;
• Обратите внимание на положение «небесной» костяшки: если она вверху — число меньше 5, опущена вниз — больше или равно 5;
• Разряды зависят от количества спиц и размеров самой счётной доски. Рекомендуем подписывать их, чтобы не отвлекаться на повторные расчеты.
Как вы понимаете, числа здесь складываются костяшками: чтобы сделать число больше 5, необходимо поднять «небесную» и добавить к ней «земных». Для изображения двузначного числа используются две спицы (вторая — разряд «десятков», трёхзначного — три и т. д.
При работе с абакусом используем большой и указательный пальцы. Нижние косточки добавляем (поднимаем) большим пальцем, вычитаем (опускаем)- указательным. При работе правой рукой, левая рука держит абакус, и наоборот.
Домики состава чисел 5 и 10
Счет на абакусе опирается на состав чисел 5 и 10,а домики как раз предназначены для изучения состава этих чисел.
С помощью такого изображения, формируется представление о математическом понятии «сумма», как объединении двух слагаемых.
Домик — это числовая игра.
Воображаемый дом с пятью этажами и крышей. На каждом этаже есть две квартиры. В них живут жильцы, а на крыше — хозяин, в данном случае число 5 или 10. На каждом этаже живет столько жильцов — чисел, сколько обозначает число — хозяин на крыше.
Как пользоваться домиками?
На занятии преподаватель демонстрирует алгоритмы последовательности «заселения» домика, рассказывает правило:
в первом столбике числа в прямом порядке, во втором — в обратном.
Дети расселяют жильцов по квартирам—окошкам и запоминают правила сложения и вычитания.
Правила набора чисел на абакусе
Вычисления на абакусе
Все вычисления на абакусе производятся большими и указательными пальцами обеих рук. При наборе земных косточек мы поднимаем их большим пальцем, опускаем указательным.
Небесные косточки мы опускаем и поднимаем только указательным пальцем.
Для быстрой записи ответа в руке необходимо держать карандаш. Посчитали — записали.
Если необходимо набрать число, состоящее из небесных и земных косточек одновременно — пользуемся двумя пальцами.
Счет на абакусе ведется справа налево.
На первой спице расположены единицы.
Каждая земная косточка обозначает 1 единицу.
Небесная косточка обозначает 5 единиц.
На первой спице мы можем набрать 9 единиц.
На второй спице расположены десятки.
На третьей спице сотни.
На четвертой спице тысячи и т. д.
Числа на двух спицах набираются одновременно двумя руками.
Числа на трех спицах набираются так же одновременно двумя руками.
Упражнение «Цепочки»
Для тренировки пальцев можно использовать упражнение «цепочки».
Большими пальцами обеих рук поднимаем поочередно земные косточки при этом свободная рука придерживает абакус, чтобы он не скользил по столу.
Затем указательными пальцами поочередно опускаем земные косточки, так же придерживая абакус свободной рукой.
Для поддержания интереса можно выполнять это упражнение на время, каждый раз записывая результат.
Правило набора цифр 1-4.
Правила набора чисеп 5-10.
Простое сложение.
Простым оно называется потому, что для выполнения операции достаточно косточек на спице.
Простое вычитание.
Простым оно, также как и сложение, называется потому, что для выполнения операции достаточно косточек на спице.
Сложение. Метод «Помощь брата»
Переходим к вычислениям на абакусе, когда косточек не хватает.
Для проведения вычислений необходимо в голове держать состав числа 5.
Пять можно получить путем сложения:
4 и 1
2 и 3
3 и 2
1 и 4
Два числа, которые при сложении образуют число пять, называют братьями.
Братья приходят на помощь, когда при сложении косточек на спице не достаточно.
Правило кулачка: +1= — 4+5
4 +1
косточек свободных нет, поэтому 4 убираем, 5 добавляем.
Ход решения.
Наберите на абакусе на крайней правой спице число 4.
Нужно добавить 1.
Так как на спице нет свободных косточек, то используем дополнительное число.
Дополнительным числом к 1 (вспоминаем домик состава числа 5) является 4.
Вычитаем 4 земных косточки.
Добавляем одну небесную, обозначающую 5.
Остается ответ 5.
В примере задействованы братья 1 и 4.
Т. е. когда нам нужно прибавить 1, мы вычитаем брата 4.
Предлагаю попробовать, подержать в руках эти счеты.
(Выходят 4 человека, в руки им дается абакус).
Подвигайте косточками- вверх, вниз.
Первая спица означает класс единиц.
Вторая спица класс десятков.
Третья спица класс сотен и т. д.
Но нам для работы в детском саду для старшей группы достаточно только первая спица, для работы в подготовительной группе – еще добавляется вторая спица.
Мы с Вами можем и выполнить сложение и вычитание. Попробуем (Ответы коллег).
Начнем с самого простого.
2+2 =4 (поднимаем 2 косточки к перекладине, и добавляем еще 2 косточки,получаем 4 косточки, и действительно 2+2=4)
3+4= 7 (поднимаем к перекладине 3 косточки и добавляем еще 4 косточки, и здесь мы используем таблицу, что 4= 5-1, т. е. опускаем косточку, обозначающую цифру 5, но и убираем 1 косточку из земных, получаем 7 косточек, и действительно 3+4=7)
5+3=8 (опускаем небесную косточку, обозначающую цифру 5, добавляем из «земных» - 3 косточки, получаем на спице 8 косточек.)
6+4=10 (опускаем одну небесную косточку и поднимаем 1 земную, это будет цифра 6, и видим, что у нас не хватает одной косточки до 4,но мы же знаем, что 4=10-6, и со второй спицы поднимаем 1 косточку, это 10, а на первой спице убираем косточки, обозначающие цифру 6, получаем число 10)
Сначала человек считает на абакусе, а со временем от него отказывается и выполняет нужное действие на воображаемых счетах, представляя их себе. Освоение ментального счета начинают с простого — сложения и вычитания. Потом переходят к умножению, делению, осваивают действия с дробями, корнями.
Способы решения задачи тоже отличаются. Для вычисления классическим способом нужно четко знать алгоритмы. В противном случае ошибка в последовательности действий неизбежно приводит к неверному результату.
В ментальной арифметике можно использовать разные подходы к поиску верного ответа и решать задачу нетрадиционным способом. Это, в свою очередь, улучшает гибкость мышления.
Кроме того, считая в уме, человек визуализирует задание, запоминает много данных. Поэтому во время обучения ментальной арифметике развиваются оба полушария головного мозга.
Абакус — это настоящая находка для ментальной арифметики — современной методики устного счёта, способствующей комплексному развитию ребёнка. Она в первую очередь помогает реализовать способности мозга ребенка — сформировать многочисленные нейронные связи.
Помимо счета школа ментальной арифметики поможет вашему ребенку:
• Развить логику, аналитическое мышление, кратко- и долгосрочную память;
• Укрепить концентрацию;
• Научиться базовой аналитике в простых ситуациях;
• Стремительно развиваться творчески: поднять на ступень выше абстрактное мышление и воображение.
Занятия ментальной арифметикой отлично подойдут детям 4–6 лет, т. е. в возрасте активного развития мозга и нейронных связей.
Уважаемые коллеги, пробуйте на своих занятиях работать на абакусе. Спасибо за внимание!
Анастасия Я | Все публикации
