Наталья Шустова
Методические рекомендации «Математика по методу М. Монтессори»
Красно-синие штанги.
Материал : десять деревянных штанг. Самая короткая штанга - десять сантиметров, самая длинная - один метр. Каждая короче предыдущей штанги на 10 сантиметров. Все штанги поделены на красные и синие отрезки по 10 см.
Прямая цель: научить ребенка считать до десяти. Знакомство с количествами 1-10. Дать представление о числе, как результате измерения количества.
Презентация.
Публикация «Методические рекомендации „Математика по методу М, Монтессори“» размещена в разделах
- Консультации для родителей
- Математика. Консультации для родителей
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Монтессори. Методика развития детей, материалы для занятий своими руками
- Темочки
Просим ребенка принести на коврик штанги. Можно напомнить, как мы их носим - держим двумя руками за торцы штанг. Штанги кладутся на коврик в беспорядке. Строим лестницу, начиная с самой длинной штанги (учитель начинает строить, обращая внимание, что слева будут красные концы штанг). Можно предложить ребенку самому построить лестницу, т. к. он много раз строил красные штанги, но нужно обратить внимание, что слева будут красные концы штанг. Самой короткой штангой проверяем правильность построения лестницы, так же как и при работе с красными штангами. Когда лестница построена, педагог отодвигает первые три штанги и говорит ребенку: «Мы с тобой сейчас будем считать».
Педагог касается первой штанги и говорить: «Один».
Берет штангу двумя руками за торцы, приподнимает ее и говорит:
«Это - штанга «один».
Просим ребенка повторить. Педагог пересчитывает отрезки на второй штанге, касаясь каждого рукой: «Один, два». Берет штангу за торцы, приподнимает ее и говорит: «Это - штанга «два». Просим ребенка повторить.
Примечание: отрезки нужно захватывать всей ладонью, чтобы ребенку было понятно, что на каждый счет приходится целиком весь отрезок. Последнее названное число надо выделить голосом - это результат счета.
То же самое с третьей штангой. Далее через трехступенчатый урок вводятся названия количеств один, два, три. Каждый раз просим ребенка пересчитывать штанги.
Материал убирают (таким же образом вводим все остальные штанги, каждый раз проверяем, до какого числа ребенок уже умеет считать).
Контроль ошибок: педагог.
Возраст: 3,5-4 года.
Дальнейшие упражнения:
1. Штанги лежат по порядку. Педагог просит ребенка найти ту или иную штангу. Ребенок пересчитывает отрезки и находит нужную штангу. Ребенок считает не штанги по порядку, а отрезки на штангах!
2. То же что и в п. 1, но штанги лежат в беспорядке.
3. Косвенная подготовка к сложению - длинную штангу составить из двух или больше коротких.
4. Игра на расстоянии. На одном коврике в беспорядке выложены штанги. Ребенок подходит к педагогу, и тот шепчет ему на ушко, какую штангу нужно принести. Ребенок находит нужную штангу и приносит ее на коврик педагогу.
5. То же самое могут делать двое детей, прося друг у друга нужные штанги.
6. Ребенок приносит нужную штангу, затем просим ребенка принести штангу больше или меньше данной.
7. Педагог ставит две штанги вертикально, спрашивает ребенка, какая больше, а затем обе штанги пересчитываются.
8. То же что в п. 6, но принести на один больше или меньше данной.
9. Групповая игра. Педагог предлагает детям взять штанги, дети пересчитывают свои штанги, а затем педагог просит подойти того, у кого, например, штанга 4. И т. д.
10. Раздать штанги детям и предложить им построиться по порядку. Каждый по очереди называет свою штангу - в прямом и обратном направлении. Можно называть «соседей» своего числа.
Шершавые цифры.
Материал : гладкие зеленые дощечки с нанесенными на них цифрами от 0 до 9 из шершавой бумаги или песчаными.
Цель: выучить символы, обозначающие количества.
Косвенная цель: научиться писать цифры.
Презентация:
Педагог выбирает три таблички с цифрами, разными по внешнему виду. Желательно, чтобы среди них была цифра, соответствующая возрасту ребенка. Например: 1,3,4. Таблички кладутся на поднос, и ребенок несет их на стол. Названия цифр вводятся через трехступенчатый урок:
1 ступень. Педагог кладет перед ребенком первую цифру. Левой рукой придерживаем табличку - четыре пальца придерживают табличку вдоль боковой стороны таблички, большой палец отставлен на 90 градусов от ладони и придерживает табличку вдоль нижней стороны. Указательным и средним пальцами правой руки педагог обводит цифру в направлении письма, акцентируя внимание ребенка на начале. Когда цифру обводит ребенок, педагог называет ее. Таким же образом обводят и называют остальные две цифры.
2 ступень. Педагог просит ребенка обвести цифру 1, затем 3 и 4. Перемешивает их и просит снова обвести.
3 ступень. Обведи эту цифру и назови. И так все цифры.
Таким же образом в последующих презентациях вводим остальные цифры.
Контроль ошибок: осуществляется педагогом.
Дальнейшие упражнения.
1. Узнавать и называть цифры на календаре, на часах.
2. Берем похожие цифры, например 6 и 9, 2 и 5, и проводим на них дополнительную презентацию
3. Пишем цифры на манке, мелом на доске, мокрым пальцем на табличке.
4. Для лучшего запоминания цифры можно лепить, вышивать или выкалывать.
5. Писать цифры на бумаге.
Возраст: 4 года.
Счетные штанги и числа. (Сопоставление количества и символов).
Материал : счетные штанги и числа.
Цель: соотнесение количеств и символов.
Презентация.
Просим ребенка принести и разложить два коврика рядом. На одном коврике ребенок раскладывает в произвольном порядке штанги. На другом коврике перед ребенком выкладываются в беспорядке цифры, и ребенок их называет. Если все девять чисел ребенок назвал правильно, то кладется табличка с числом 10. «Это десять. Можешь принести штангу десять?». Ребенок приносит штангу десять, пересчитывает ее и кладет табличку на правый конец штанги.
Затем берется любая другая табличка. Ребенок называет число, приносит соответствующую штангу. Отрезки пересчитывают, к последнему подкладывают табличку с числом.
Далее работают аналогично с другими штангами. Важно все числа давать ребенку в беспорядке, тогда ребенок их называет и подкладывает к ним штанги в беспорядке.
Если ребенок все разложил правильно, предлагаем ему переложить штанги на первый коврик по порядку от первой до десятой, а затем подложить к ним числа.
Просим прочитать числа от 1 до 10.
Предлагаем ребенку закрыть глазки, перепутываем таблички с числами. Ребенок открывает глаза и ставит все таблички в нужном порядке. Снова просим ребенка прочитать все числа по порядку.
Можно предложить прочитать обратный счет.
Примечание: ребенок, возможно, впервые видит числовой ряд от 1 до 10, поэтому очень важно несколько раз прочитать его по табличкам.
Контроль ошибок: осуществляет педагог или старший ребенок.
Дальнейшие упражнения:
1. Повтор презентации: ребенок самостоятельно выкладывает штанги, как хочет и подкладывает к ним таблички с числами.
2. Игра на расстоянии. (Игры на расстоянии служат для тренировки памяти) Два коврика кладутся на расстоянии друг от друга. На одном из них раскладывают штанги, на другом - таблички. Педагог показывает число, ребенок запоминает его и приносит с другого коврика нужную штангу.
3. Учитель показывает рукой на штангу, ребенок пересчитывает ее и приносит нужное число.
4. Составить длинную штангу из двух коротких. Педагог просит ребенка посчитать штангу 10, а затем штангу 9. «А ты можешь сделать эту штангу такой же длинной, как 10?» Ребенок подкладывает к штанге 9 штангу 1, убеждаясь, что теперь обе штанги одной длины. К штангам подкладываем таблички с цифрами. Затем к штанге 8 подкладываем штангу 2, а к штанге 7 - штангу 3 и т. д. Ребенок переживает как бы сложение.
5. То же можно сделать и с более короткой штангой, например 9 или 8 и т. д. Не забывать каждый раз к штангам подкладывать таблички с числами.
6. Все штанги лежат как при составе штанги 10 вместе с числами. Учитель отодвигает штангу один и говорит: «Было 10, я штангу 1 убрал, сколько осталось?» 9. «Убери штангу 2, сколько осталось?» 8. И т. д. короткие штанги перекладываются вниз. И так можно делать с любым количеством.
7. Штанги лежат по порядку. Педагог берет штангу 10 и предлагает ребенку взять другую, например З. «Какая штанга больше?». Так можно сравнивать любые штанги. Можно подложить к штангам числа и поставить их вертикально. Важно проговорить, что штанга 10 больше штанги З.
8. Педагог или старший ребенок просит принести, например, штангу 5. Ребенок пересчитывает ее, приносит и подкладывает число. Затем педагог просит принести штангу на один больше. Ребенок приносит, а педагог проверяет, подкладывая штангу один.
9. То же, что и в п. 8, но на один меньше.
10. Групповая игра. Детям раздаются таблички с числами, и предлагается набрать нужное количество предметов, например бусин, косточек, шишек, орешков.
Возраст: 4 года.
Веретена.
Материал : два ящика, разделенные на пять отделений каждый. На задней стенке каждого отделения написаны числа от О до 9. В отдельной коробке лежат 45 палочек-веретен. Табличка с шершавой цифрой О.
Цель: знакомство с нулем. Тренировать умение пересчитывать в пределах десяти и сопоставлять символам определенное количество.
Презентация.
Предлагаем ребенку отнести ящики на стол (по одному, а педагог несет коробку с веретенами. Все ставят на стол. Педагог говорит: «Сейчас мы будем раскладывать веретена по отделениям», показывает число 1 и спрашивает: «Это сколько?» - «Один».
Педагог правой рукой достает из коробки одно веретено, перекладывает в левую руку, говорит: «Один».
Ладонь левой руки он при этом сжимает вместе с веретеном. Затем веретено кладется в отделение с цифрой один. (Очень важно каждый раз складывать веретена на левую ладонь и сжимать ее, чтобы получить сенсорное впечатление от количеств). То же повторяем с двумя веретенами, затем предлагаем ребенку продолжить.
Когда все веретена разложены, педагог обращает внимание ребенка, что коробка пуста и спрашивает, во всех ли отделениях лежат веретена?
Ребенок отвечает, что в одном отделении ничего нет. Педагог говорит, что здесь написан ноль, ноль означает - ничего.
Педагог достает табличку и показывает, как мы пишем ноль.
Контроль ошибок: если веретена правильно разложены, то коробка остается пустой. Также контроль осуществляет педагог.
Дальнейшие упражнения:
1. Повтор презентации самостоятельно. Можно перетянуть каждое количество резинкой или связать бантом.
2. Раскладывать веретена не по порядку, а вразнобой.
3. Сравнение разных количеств веретен. Педагог предлагает ребенку закрыть глаза и кладет некоторое количество в обе руки ребенка. Спрашивает его: «8 какой руке больше?». Затем веретена кладутся на стол горизонтально, сдвигаются концами так, чтобы было хорошо видно, где количество больше, а где меньше.
В дальнейшем можно ввести знаки: больше, меньше и равно.
Возраст: 4 - 4,5 года.
Чипсы и числа.
Материал : коробочка с числами от 1 до 10 и 55 красными пластмассовыми кружочками-чипсами. Тонкая палочка или не подточенный карандаш.
Цель: проверить умение последовательно считать до 10 и соотносить количество и символы. Знакомство с четными и нечетными числами.
Презентация.
Педагог предлагает ребенку посередине коврика (стола) выложить по порядку числа от 1 до 10 слева направо.
Учитель показывает на число 1, спрашивает ребенка, какое это число и просит выложить на коврик столько же чипсов. Затем учитель подвигает чипс под соответствующее число. Аналогично повторяют с числом 2, потом с числом 3 и 4. При этом чипсы отсчитывает ребенок, а выкладывает их под числом нужным образом учитель. Он подвигает под число одновременно по два чипса указательным и средним пальцем правой руки.
Пары чипсов лежат друг под другом. Если число нечетное, то последний чипс подвигают одним пальцем и кладут его внизу посередине. Когда ребенок понял способ выкладывания чипсов, он может продолжить сам.
Если ребенок выкладывает все правильно, то обращаем внимание ребенка, что коробка пустая.
Берем палочку или карандаш и проводим дорожки под каждым числом. Под числом один дорожка останавливается перед чипсом, а под числом два можно провести длинную дорожку. Под числом три не можем провести длинную дорожку: опять мешает чипс, который лежит посередине, под числом четыре можно провести и т. д.
Числа, в которых можно провести дорожку, сдвигаем вверх вместе с чипсами. Сначала числа, а потом к ним придвигаем чипсы.
Числа, в которых нельзя провести дорожку, оставляем на месте.
Ребенок еще раз называет числа, в которых можно провести дорожку, и потом называет числа, в которых нельзя провести дорожку.
Примечание: на первой презентации понятия «четное» и «нечетное» не вводится, в дальнейшем эти понятия вводятся через трехступенчатый урок.
Контроль ошибок: пустая коробка, учитель.
Дальнейшие упражнения:
1. Дети выкладывают различные предметы (так же парами) и говорят, можно ли в этом числе провести дорожку. Если ребенку уже вводили понятия, то ребенок может говорить четное или нечетное это число.
Примечание: В качестве счетного материала можно использовать финиковые косточки, шишки, желуди т. п.
2. Нарисовать и раскрасить числа и чипсы.
3. Выложить произвольное (большое, больше 10) количество чипсов и попросить ребенка определить, четное оно или нечетное.
4. Спросить ребенка: «4 - это четное число или нечетное? А его соседи?»
«3 - это четное или нечетное число? А 8?». После этого соединить вместе 3 чипса и 8 чипсов и попросить ребенка определить, какое получилось количество, четное или нечетное. Повторять в разных комбинациях.
5. Предложить ребенку из какого-нибудь четного количества сделать нечетное и наоборот.
Возраст: 4 - 4,5 года.
Игра на запоминание.
Материал : одиннадцать одинаковых «книжечек», на внутренней стороне которых написаны числа от 0 до 10, по одному числу в каждой книжке. Семена фасоли, финиковые косточки, шишки, косточки персиков т. п.
Цель: запомнить число и принести соответствующее количество предметов.
Презентация.
В презентации участвуют несколько детей. Каждый ребенок берет книжечку, смотрит какое там число, запоминает, оставляет книжечку на столе, никому ее не показывая. Берет нужное количество предметов и возвращается на своё место.
Дети открывают свои книжечки, показывают свои числа и проверяют друг у друга правильность выполнения задания. Или правильность проверяет педагог.
Примечание: особенно интересно, когда ребенку попалась книжечка с нулем.
Контроль ошибок: играющие дети или педагог.
Дальнейшие упражнения.
1. Можно предложить детям прохлопать то количество, какое написано в книжечке.
2. Можно предложить прошагать то количество, которое написано в книжечке. Очень интересно наблюдать за детьми, у которых книжечка с нулем.
Возраст: 4 - 4,5 года.
Вторая группа материалов
Введение количеств: единица, десяток, сотня, тысяча.
Материал : вводный поднос, на котором лежат слева направо золотые бусины: одна тысяча (куб, одна сотня (квадрат, один десяток (стержень, одна единица. Салфетка.
Цель: ребенок знакомится с количеством, представляющим разряды десятичной системы счисления. А также он видит, что единица каждого разряда состоит из десяти единиц предыдущего разряда.
Презентация
1. Ребенок приносит поднос на стол, раскладывает салфетку.
2. Педагог берет бусину, кладет ее на салфетку перед ребенком и спрашивает, сколько здесь бусин. Ребенок отвечает, что одна. «Или,- говорит педагог, - одна единица».
3. Затем педагог выкладывает стержень-десяток. «Давай посчитаем, сколько здесь бусин». Педагог прикладывает бусину- единицу к каждой бусине десятка (сверху вниз) и считает вместе с ребенком. «Десять бусин»- говорит ребенок. «Или десяток» - говорит педагог.
4. Педагог выкладывает перед ребенком квадрат-сотню. Прикладывает десяток сверху к десятку из сотни и предлагает посчитать, сколько здесь десятков. Считает вместе с ребенком (слева направо). «Десять десятков это сотня. На что похожа сотня?» На квадрат.
5. Педагог выкладывает перед ребенком куб - тысячу. «На что похоже?» - «На куб». Прикладывает сверху сотню: «Этот куб состоит из таких же сотен. Посчитаем, сколько их в кубе». Прикладываем сотню сбоку и считаем сверху вниз. «В кубе десять сотен, это тысяча».
6. Даем ребенку в одну руку тысячу, а в другую единичку, сравниваем на вес, ощупываем десяток и сотню, сотню и тысячу.
7. Затем через трехступенчатый урок вводим названия.
Контроль ошибок: осуществляет учитель.
Дальнейшие упражнения – «Игра в банк».
Игра в банк.
Материал : поднос с «банком» золотого материала, в котором 45 бусин единиц, 45 стержней-десятков, 45 квадратов-сотен и 11 кубов - тысяч.
Построение многозначных чисел.
Материал :
- большой набор карт от1-9000,
- второй вводный поднос и восемь кубов-тысяч из банка.
Цель: ребенок знакомится с построением многозначного числа.
Презентация.
1. На одном коврике ребенок раскладывает золотой материал, на втором - карты большого набора (до 9000).
2. Педагог выкладывает перед ребенком карты и просит принести столько бусин. Например: 7000, 500, 60, 3.
3. Ребенок приносит нужное количество бусин, пересчитывает их и выкладывает на коврик слева направо, как записываем число. Под бусины подкладываются карты.
4. Педагог сдвигает бусины ближе друг к другу. Карты накладываются друг на друга, так чтобы их левые края совпадали. «Я сейчас покажу тебе фокус» - педагог сдвигает карты так, чтобы было видно все число (совпадают правые края карт) и называет его: семь тысяч, пять сотен, шесть десятков и три единицы, а взрослые это число читают так - семь тысяч пятьсот шестьдесят три. При этом можно отгибать карты и показывать ребенку, что нули не исчезли, а просто закрыты.
5. Педагог выкладывает картами другое число, ребенок приносит нужное количество бусин и пробует сам составить многозначное число. Педагог прочитывает его, ребенок повторяет.
Примечание: Здесь даются правильные названия чисел, однако ребенок может сразу не запомнить их названия.
Контроль ошибок: педагог.
Дальнейшие упражнения:
1. Повторение презентации, но работают два ребенка. Один ребенок составляет число, второй его прочитывает. Золотой материал не используется.
2. Один ребенок выкладывает число картами, второй приносит его из банка.
3. Построить многозначное число с нулем в каком-либо разряде.
Возраст: 5 лет.
