Дарья Тимищенко
Программа по формированию элементарных математических представлений для детей 5–7 лет
Муниципальный проект
Образовательная программа
по формированию элементарных математических представлений для детей 5-7 лет
Подготовила:
старший воспитатель Тимищенко Д. Н.
Пояснительная записка
Рабочая программа по формированию элементарных математических
представлений у детей подготовительной к школе группы разработана, в соответствии с ФГОС ДО.
Публикация «Программа по формированию элементарных математических представлений для детей 5–7 лет» размещена в разделах
Данная рабочая программа обеспечивает разностороннее развитие детей в возрасте от 5 до 7 лет с уч том их возрастных и индивидуальных особенностей по познавательному развитию (ФЭМП). Методика учитывает возрастные особенности дошкольников и дидактические принципы развивающего обучения. Программа рассчитана на 2 года.
Принципы формирования Программы
Программа «ФЭМП у дошкольников» построена на следующих принципах:
1. Принцип единства развивающего и воспитывающего обучения предполагает, что обучение направлено на формирование не только умений и навыков, но и нравственных и этических качеств личности.
2. Принцип научности содержания и методов познавательного процесса отражает взаимосвязь между научными знаниями и практикой общества и требует, чтобы содержание обучения знакомило детей с научными фактами, теориями, законами. Воплощается в Программе в виде отбора изучаемого материала.
3. Принцип систематичности обеспечивает взаимосвязь изучаемых в Программе понятий. Каждое новое понятие должно быть органически связано как с рассмотренными ранее, так и с последующими, т. е. программа курса должна представлять собой систему взаимосвязанных понятий.
4. Принцип наглядности представляет единство конкретного и абстрактного, рационального и эмоционального, репродуктивного и продуктивного как выражение комплексного подхода. Это принцип, требующий целесообразного привлечения чувств к восприятию и переработке познавательного материала.
Цель и задачи Программы ФЭМП у детей 5-7 лет
Цель программы «ФЭМП у детей 5-7 лет» — всестороннее развитие детей 5–7 лет, формирование их умственных способностей и творческой активности, мотивации к саморазвитию и обучению в течение всей жизни, развитие необходимых элементарных математических представлений, решение проблемы адаптации к школе.
Выполнению поставленной цели способствует решение следующих задач:
1. Образовательных:
– формирование и развитие графических навыков и умений;
– формирование и развитие навыков счета и знакомство с понятием числа;
– формирование геометрических понятий и отношений;
– формирование и развитие пространственных и временных представлений;
– знакомство с понятием «величина» и ее измерением;
– формирование и развитие основ конструирования и моделирования;
– формирование и развитие исследовательской и экспериментальной деятельности.
2. Развивающих:
– развитие основ игровой деятельности;
– развитие мыслительных операций (анализ, синтез, классификация, сравнение, обобщение, абстрагирование, сериация);
– развитие познавательных интересов;
– развитие интеллектуальных способностей и раскрытие внутреннего потенциала; – развитие интереса к предмету;
– развитие правильной, точной, лаконичной математической речи.
3. Воспитательных:
– воспитание трудолюбия, дисциплинированности, сосредоточенности, аккуратности;
– воспитание воли, терпения, настойчивости;
– воспитание культуры общения, поведения, коммуникабельности, сострадания, коллективизма и чувства товарищества;
– воспитание патриотизма и любви к Родине, преданности ей.
Планируемые результаты освоения детьми Программы
Промежуточные результаты ФЭМП у дошкольников 6 лет
Знать:
• числа от 1 до 10 и их графическое изображение;
• порядковый и обратный счет в пределах 10;
• предшествующее число, последующее, числа-соседи, предпоследнее, последнее;
• - состав чисел о 2 до 10;
• - счет в пределах 20 без операциями над ними.
• - знаки (+, (-, (=, (>, (<, неравно.
• простейшие геометрические понятия: точка, луч, угол, отрезок, прямая, горизонтальные и вертикальные линии.
• практическое использование линейки для измерения длин, сторон и начертания отрезков в сантиметрах;
• понятия: слева, справа, вверху, внизу, ближе, дальше, близко, далеко, рядом, высоко, низко, глубоко;
• геометрические фигуры: плоские - треугольник, круг, квадрат, прямоугольник, овал, многоугольник; объемные – куб, кирпичик, пирамида, шар, пластина.
• вершины, стороны, углы фигур;
• основные цвета и их оттенки;
• названия сторон и углов клетки;
• строчку и столбик в тетради в клеточку (0,7);
• предлоги : в, на, под, за, перед, между, от, к;
• временные части суток: утро, день, вечер, ночь;
• названия дней недели; месяцев и времен года.
Уметь:
• считать от 1 до10 и от 10 до 1; до 20;
• находить и сравнивать числа – соседи;
• решать простейшие арифметические задачи, используя знаки (+, (-, (=)
• находить недостающий или «четвертый лишний» предмет;
• изменять геометрические фигуры по 1 -2 признакам;
• подбирать и группировать предметы по 2-3 признакам;
• ориентироваться на листе, в тетради в клетку (0.7)
• ориентироваться в пространстве; во времени (время суток, дни недели, месяцы, времена года);
• правильно использовать предлоги : в, на, над, под, за, перед, между, от, к;
• сравнивать предметы по различным признакам: размер, форма, высота, длина, ширина, толщина;
• использовать линейку для измерения длины, высоты, ширины предметов;
• измерять длину отрезков, записывать их значение в сантиметрах;
• рисовать узоры (на слух) в тетрадях;
• срисовывать и дорисовывать различные предметы по точкам и по клеточкам;
• логически формулировать ответы;
• продолжать логический ряд фигур и предметов;
• решать математические загадки, ребусы, головоломки.
Работа распределяется по разделам :
- Количество и счет,
- Ознакомление с геометрическими фигурами,
- Определение величины.
- Ориентировка во времени и в пространстве.
- Решение логических задач
Продолжительность реализации программы – 2 года
Содержание программы :
1. Графические задачи. Программа предусматривает выполнение графических задач в рабочих тетрадях для каждой возрастной группы детей. С каждым годом познавательной деятельности сложность и насыщенность графических заданий и упражнений увеличивается, чему соответствуют задания в рабочих тетрадях.
Выполняя работу в рабочих тетрадях, дети рисуют точки, палочки, узоры, орнаменты, кривые и ломаные линии, штрихуют и раскрашивают. Срисовывают контуры, фигуры, предметы по клеточкам и по точкам в одинаковых и разных масштабах, дорисовывают недостающие части предмета, ориентируясь на образец. Рисуют предметы в зеркальном отображении. Выполняют различные виды графических диктантов.
Схематично изображают детали модели и целую модель. Рисуют предметы по памяти, по воображению и по инструкции. Ориентируются по плану, в лабиринте, в клетчатом пространстве тетради, на листе бумаги и в книге. Выделяют клетку, сторону и столбик клеток, называют стороны, углы и основные точки клетки. Графически изображают направление движения.
2. Геометрические понятия. Дети знакомятся с плоскими геометрически- ми фигурами: треугольник, круг, квадрат, прямоугольник, овал, трапеция, парал лелограмм, многоугольник. Выделяют свойства и отличительные особенности фигур. Усваивают понятия: окружность, полукруг, центр круга, центр окружности, внутренняя и внешняя часть фигуры, границы фигуры. Находят одинаковые и похожие фигуры. Сравнивают между собой фигуры по различным признакам (форма, цвет, величина). Выделяют «лишнюю» фигуру из группы, не подходящую по каким-либо признакам. Проводят классификацию и сериацию геоме- трических фигур.
Делят целые фигуры на равные и неравные части. Собирают целые фигуры из 8–12 частей. Находят предметы в окружающем мире, имеющие форму геометрических фигур. Выкладывают дорожки из фигур, меняя 1–3 признака. Собирают фигуры из различного материала, выполняют орнаменты, узоры, сюжетные картинки из геометрических фигур и видоизменяют их.
Знакомятся с простейшими геометрическими представлениями : точка, луч, угол (виды, отрезок, линия (виды). Учатся правильно называть и чертить их. Копируют кривые и ломаные линии.
Знакомятся с ученической линейкой и мерами длины (мм, см, дм, м). Измеряют и сравнивают длину отрезков и сторон фигур при помощи линейки. Чертят отрезки заданной длины. Знакомятся и правильно называют объемные фигуры: шар, куб, конус, призма, цилиндр, пирамида, параллелепипед (брус). Находят в окружающем мире предметы, имеющие их форму.
3. Количество и счет. Сравнивают предметы по различным признакам с постепенным выделением количественных характеристик. Происходит формирование числовых представлений на основе сравнения групп предметов по количеству. Знакомятся с понятиями: множество, подмножество, элементы множества, объединение и пересечение множеств; сравнивают множества предметов путем установления взаимно-однозначного соответствия. Уравнивают множества различными способами, знакомятся с понятиями: один (одна, одно, много, больше, меньше, одинаковое количество; выполняют предметные действия с совокупностями. Выделяют один или несколько предметов из группы.
Знакомятся с символом числа — цифрой. Соотносят число, цифру с количеством предметов и наоборот. Знакомятся с количественным и порядковым Знакомятся с понятиями: мало, много, столько же, поровну, больше на. меньше на. Считают предметы в разных направлениях: слева направо; справа налево; сверху вниз, снизу вверх. Понимают, что количество предметов в группе не зависит от направления счета, расстояния между предметами, от размера, цвета и формы самих предметов. Знакомятся с нумерацией элементов множества, с образованием и называнием числа.
5. Ориентировка в пространстве. Дети определяют положение предмета
по отношению к себе, к другому человеку или другому предмету : впереди, позади, перед, за, на, над, под и т. д. Устанавливают отношения: выше — ниже, ближе — дальше, сбоку, в центре, посередине, следом.
Определяют положение предметов в пространстве : правый — левый, справа — слева, верхний — нижний, вверху — внизу, далекий — близкий, дальше — ближе, внутри — снаружи, на стороне, вне, между и т. д.
Ориентируются в пространстве по плану и по словесной инструкции. Ориентируются на листе бумаги, в книге, в клетчатом пространстве тетради. Знакомятся с осью симметрии и зеркальным отображением. На слух выполняют графические диктанты.
Знакомятся с направлениями движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх, вперед, назад, одинаковое, противоположное направление, по часовой стрелке, против часовой стрелки). Графически изображают направление движения.
6. Ориентировка во времени. Знакомятся с понятиями: временные части
суток, дни недели, времена года, месяцы, год. Определяют, какой день был вчера, позавчера, какой день сегодня, какой день будет завтра и послезавтра. Активно используют в речи понятия: долго, дольше, скоро, скорее, сейчас, потом, давно, быстро, медленно, быстрее, медленнее.
Усваивают меры времени: секунда, минута, час. Устанавливают на макете часов заданное время, называют уже установленное время.
Знакомятся с календарем и учатся им пользоваться. Узнают о цикличности, повторяемости временных частей суток, дней недели, месяцев, времен года. Работают с наглядными моделями частей суток и времен года.
Задачи образовательной работы по освоению
Программы детьми 5–6 лет
Задачи образовательной работы Содержание образовательной работы. Интеграция с другими образовательными областями
Развивать графи- ческие навыки Рисование и копирование орнаментов, ломаных, кривых линий, контуров; проведение графических диктантов; срисовывание, дорисовывание предметов в разных масштабах; штрихование, раскрашивание контуров, предметов; деление фигур и контуров на равные и неравные части; деление на заданное количество клеток. Сборка целых фигур из частей (художественно- эстетическое развитие, физическое развитие).
Познакомить
с геометрическими фигурами
и простейшими геометрическими представлениями Повторение плоских и объемных фигур; знакомство с конусом, призмой, цилиндром, пирамидой, параллелепипедом (брусом, с их свойствами и отличительными особенностями; нахождение в окружающем мире предметов, имеющих их форму; выделение и сравнение фигур по 1– 3 признакам. Деление фигур на равные и неравные части; сборка целых фигур из частей. Знакомство с понятиями: точка, линия, луч, угол, отрезок; знакомство с ученической линейкой, с мерой длины — сантиметр; измерение и сравнение длин сторон фигур с использованием ученической линейки. Классификация, сериация фигур. Сборка из гео- метрических фигур предметов и сюжетных картинок (речевое развитие, социально-коммуникативное развитие).
Формировать навыки счета, познакомить
с арифметическими действиями Повторение чисел (0–10). Знакомство с натуральным рядом чисел, с местом каждого числа в ряду. Знакомство со знака- ми: «>», «<», «=», «». Сравнение множеств и чисел; уравнивание множеств различными способами; соотнесение числа, цифры с количеством предметов и наоборот; состав чисел из единиц и двух меньших чисел (до 10). Выделение из множества заданного количества предметов (до 10). Объединение и пересечение множеств. Объяснение, что объединение и добавление ведет к увеличению количества, выделение и изъятие — к уменьшению; обозначение этих действий знаками «+», «-». Решение простейших задач. Составление задач по картинкам и обсуждение способов их решения (речевое развитие, социально-коммуникативное развитие).
Календарно-тематическое планирование совместной деятельности
взрослых и детей 5-6 лет.
Месяц Тема
занятия Программное
содержание
Сентябрь Мониторинг
1. Счет до 5 Упражнять в счете до 5; закреплять умение сравнивать две группы предметов, добавляя к меньшей группе недостающий предмет или убирая из большей группы лишний; учить ориентироваться в пространстве.
2. Квадрат Учить составлять квадрат из счетных палочек; упражнять
в счете в пределах 5, учить соотносить число с цифрой или карточкой с кружками; учить ориентироваться на листе бумаги.
Октябрь 1. Сравнение предметов по длине Учить сравнивать предметы по длине путем складывания пополам и с помощью условной мерки; упражнять в счете в пределах 5; учить сравнивать числа и увеличивать число на единицу.
2. Четырехугольник Познакомить с признаками четырехугольника; учить ориентироваться в пространстве; закреплять названия частей суток.
3. Монеты Закрепить порядковый счет; представления о вершинах и углах геометрических фигур. Дать представление о монетах.
4. Число и цифра 6 Познакомить с образованием числа 6; учить находить в окружении предметы четырехугольной формы; учить называть числительные по порядку, соотносить числительные с предметом.
Ноябрь 1. Составление предметов из треугольников Учить составлять конструкцию из 4 равнобедренных треугольников, ориентироваться на листе бумаги; упражнять в счете в пределах 6.
2. Трапеция,
ромб Учить классифицировать фигуры по разным признакам; познакомить с трапецией и ромбом; упражнять в счете в пределах 6; учить определять длину предметов на глаз.
3. Число и цифра 7 Познакомить с образованием числа 7 и цифрой 7; учить считать в пределах 7, соотносить цифру с числом; упражнять в ориентировке на ограниченной плоскости.
4. Состав чисел из единиц (число 7) Закрепить порядковый и количественный счет предметов; дать знания о составлении числа из единиц (число 7); закрепить представления о геометрических фигурах.
Декабрь 1. Геометрические фигуры Упражнять в счете в пределах 7; учить составлять четырехугольник из счетных палочек; учить узнавать геометрические фигуры в окружающих предметах; закреплять понятия: «вчера», «сегодня», «завтра».
2. Число и цифра 8 Познакомить с образованием числа и цифрой 8; учить соотносить цифру с числом; уметь считать в пределах 8; закреплять временные представления : «утро-вечер», «день-ночь».
3. Измерение протяженности Учить измерять длину предмета с помощью условной мерки; упражнять в счете в пределах 7; учить видоизменять фигуру путем добавления счетных палочек.
4. Далеко - близко Учить делить квадрат на 4 части путем его складывания по диагонали, составлять предмет из 4 частей; измерять протяженность с помощью условной мерки; развивать представления «далеко», «близко».
Январь 1. Измерение сыпучих предметов Учить измерять сыпучие вещества с помощью условной мерки; упражнять в счете в пределах 8; развивать умение конструировать из заданных палочек; сравнивать предметы по длине, обозначать словами «длиннее-короче», «равные по длине».
2. Цифра и число 9 Познакомить с образованием числа 9 и цифрой 9; упражнять в счете в пределах 9; учить увеличивать число на один; уметь сравнивать предметы по толщине, объясняя словами «толще-тоньше», «равные по толщине».
Февраль 1. Календарь Познакомить с календарем, рассказать о разных видах календарей; упражнять в счете в пределах 9; продолжать учить различать и называть геометрические фигуры.
2. Неделя Познакомить с названием дней недели; закреплять знание частей суток; упражнять в измерении предмета, умении показывать часть, целое.
3. Число и цифра 0 Познакомить с нулем; упражнять в счете; развивать умение сравнивать предметы по высоте, продолжать учить соотносить цифру с числом.
4. Шар, куб Формировать представления о геометрических телах: шар, куб; закрепить представление об отношениях целого и части при делении предмета на несколько частей.
Март 1. Количественный счет. Геометрические тела. Закрепить количественный счет предметов в пределах первого десятка; представления о геометрических телах; представления о ширине, длине, высоте предметов.
2. Месяц Учить называть последовательно дни недели; познакомить с понятием «месяц»; упражнять в классификации геометрических фигур по разным признакам.
3. Число и цифра 10 Познакомить с образованием числа 10; учить считать в пределах 10, соотносить цифру с числом; упражнять в обратном счете; учить составлять узор из геометрических фигур.
4. Состав числа из единиц
(число 10) Совершенствовать знания о составлении числа из единиц (число 10); закрепить порядковый и количественный счет; знания о временных отношениях: неделя, месяц.
Апрель 1. Геометрические
фигуры Продолжать учить составлять фигуры из счетных палочек; упражнять в счете в пределах 10; классифицировать предметы по разным признакам.
2. Ориентировка в пространстве Упражнять в ориентировке на листе бумаги; учить задавать вопросы, используя слова «слева», «справа», «под», «между» и т. д. ; упражнять в счете в пределах 10; учить называть «соседей» чисел.
3. Порядковый счет
и цифры Закрепить порядковый счет предметов в пределах первого десятка; продолжать учить соотносить цифру с числом; учить называть «соседей» чисел.
4. Временные отношения Закрепить счет предметов до 10; знания о временных отношениях: неделя, месяц; знание о монетах и их размене.
Май 1. Арифметические задачи на сложение Дать представление об арифметической задаче и ее составляющих (условие, вопрос, решение, ответ); учить решать задачи на нахождение суммы.
2. Повторение пройденного Закрепить счет предметов до 10; продолжать учить соотносить цифру с числом; учить называть «соседей» чисел; продолжать знакомить с арифметической задачей и ее составляющими.
Мониторинг
Календарно-тематическое планирование совместной деятельности
взрослых и детей 6-7 лет.
Месяц Тема занятия Программное содержание
Сентябрь Мониторинг
«Где находится предмет?»
Цель: развивать умение определять расположение предмета в пространстве
Октябрь «Посчитай и обозначь цифрой»
Цель: закреплять умение соотносить количество предметов с соответствующей цифрой.
«Раздели на группы»
Цель: развивать умение делить множества на части, в которых элементы отличаются каким-либо признаком, объединять части в целую группу, дополнять, удалять из множества части.
«Засели домики»
Цель: закрепление знаний по образованию чисел, навыков количественного счета в пределах 10.
«Какой по счету?»
Цель: закрепление навыков порядкового счета, уточнение представлений о взаимном расположении предметов в ряду : слева, справа, до, после, между, перед, за, рядом.
Ноябрь «Какой по счету?»
Цель: закрепление навыков порядкового счета, уточнение представлений о взаимном расположении предметов в ряду : слева, справа, до, после, между, перед, за, рядом.
«Какое число больше?»
Цель: развивать умение сравнивать смежные числа.
«Найди нужный предмет»
Цель: упражнять в подборе предметов по слову, обозначающему форму.
«Раздели на части»
Цель: уточнение приемов деления предметов на две, четыре и восемь равных частей; установление отношения целого и части.
Декабрь «Больше или меньше?»
Цель: закреплять знания о знаках: “<”, “>”, развивать умение обозначать количество предметов знаками.
«Мы исследователи»
Цель: развивать умение измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры. Развитие понимания зависимости результата измерения объема от величины меры.
«Назови фигуру и ее свойства. Сложи узор из счетных палочек».
Цель: развитие представлений о геометрических фигурах. Сравнение, зарисовка, видоизменение фигур; моделирование фигур из частей и палочек.
«Магазин»
Цель: продолжать знакомить с монетами различного достоинства.
Январь «Создай картину»
Цель: развитие ориентировки на плоскости (лист бумаги, доска, страница книги, тетради). Уточнение понятий: вверху – внизу, слева – справа, выше – ниже, правее – левее, правый верхний угол, левый нижний угол, в середине, во круг и т. д.
«Который час?»
Цель: развивать умение определять время по часам.
«Двигаемся по команде»
Цель: развивать умение изменять направление движения по заданию педагога.
Упражнять в воспроизведении движений по названному числу.
Февраль «Что за чем следует?»
Цель: развивать умение увеличивать и уменьшать число на один, обозначать цифрой.
«Займи свое место»
Цель: Развивать умение ориентироваться в пространстве с помощью плана групповой комнаты.
«Угадай сколько, если в правой руке… то в левой …»
Цель: Продолжать развивать умения моделировать отношений между числами числового ряда.
«Назови слова с противоположным значением»
Цель: закрепление понятий : широко- узко, далеко – близко, выше-? Меньше-? Прибавить -? Длинный-? Толстый-? и т. д.
Март «Измерь» Цель: развивать умение измерять длину отрезка с помощью мерки (мерка равна длине 2 клеток).
«Сравни»
Цель: упражнять в сравнении смежных чисел, используя знаки< >.
«Сколько нас без одного?»
Цель: продолжать развивать умение составлять арифметические задачи и понимать смысл того, к каким количественным изменениям приводит практические действия с предметами, о которых говорится в задаче.
«Реши задачу»
Цель: закрепление знания структуры задачи ( понятия: условие, вопрос). Придумывание задач детьми; решение задач используя цифры и математические знаки.
«Найди спрятанную игрушку»
Цель: умение ориентироваться в пространстве с помощью плана групповой комнаты. находить спрятанную игрушку.
Апрель «Что за чем следует»
Цель: закреплять знание времен года, месяцев и дней недели
«Составь задачу и запиши»
Цель: развивать умение составлять и решать арифметические задачи в одно действие на сложение и вычитание. Знакомство со способами вычислений. Запись задач с использованием цифр и арифметических знаков (+, -, =).
«Опыты с кольцом и листом Мебиуса»
Цель: познакомить со свойствами геометрических фигур полученных в результате их деформации.
«Разделите на 2 равные группы».
Цель: развивать умение работать в парах, следить за выполнением задания.
Май «Заблудившиеся цифры» (модель логического древа (две ветки).
Цель: продолжать развивать умения моделировать отношений между числами числового ряда при помощи моделей типа логического древа.
«Запиши при помощи цифр»
Цель: развивать умение составлять числовое выражение при помощи цифр и знаков.
Развлечение «Юные математики» Цель: закрепление изученного материала.
Мониторинг
