Землянская Марина
Педагогические исследования по проблеме накопления лοгиκο-математичесκοгο опыта детей
Современное состояние логики развития математических представлений у детей дошкольного возраста сложилось в 80—90-е гг. XX вв. и первые годы нового столетия под влиянием развития идей обучения детей математике, а также реорганизации всей системы образования. Уже в 80-е гг. начали обсуждаться пути совершенствования как содержания, так и методов обучения детей дошкольного возраста математике. В качестве негативного момента отмечалась ориентировка на выработку у детей предметных действий, в основном связанных со счетом и простейшими вычислениями, без должного уровня их обобщенности. Такой подход не обеспечивал подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении. Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующие общему и математическому развитию дошкольника, отмечали необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения, в том числе переосмысления системы представлений, последовательности их формирования. Начались интенсивные поиски путей обогащения содержания обучения. Решение этих сложных проблем осуществлялось по-разному.
Публикация «Педагогические исследования по проблеме накопления лοгиκο-математичесκοгο опыта детей» размещена в разделах
- Исследовательская деятельность
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» декабрь 2019
Психологи в качестве основания для формирования начальных математических представлений и понятий предлагали различные предметные действия. П. Я. Гальперин разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к мерке. Число при таком подходе 8 воспринимается ребенком как результат измерения, как отношение измеряемой величины к избранной мерке. На основе этих и других исследований в программу обучения детей была включена тема «Освоение величин».
В исследовании В. В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формирования понятия числа через освоение детьми действий уравнивания, комплектования и измерения. Генезис понятия числа рассматривался на основе кратного отношения любой величины (непрерывной и дискретной) к ее части. В отличие от традиционной методики ознакомления с числом (число — результат счета) новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице измерения (условная мерка, т. е. число - результат измерения.
Анализ содержания обучения дошкольников с точки зрения новых задач привел исследователей к выводу о необходимости учить детей обобщенным способам решения познавательных задач, усвоению связей, зависимостей, отношений и логических операций (классификации и сериации). Для этого предлагались и своеобразные средства: модели, схематические рисунки и изображения, отражающие наиболее существенное в познаваемом содержании. Математики-методисты (А. И. Маркушевич, Ж. Папии др.) настаивали на значительном пересмотре содержания знаний для детей 7-го года жизни, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д. Методику первоначального обучения А. И. Маркушевичрекомендовал строить, основываясь на положениях теории множеств. Он считал необходимым обучать дошкольников простейшим операциям смножествами (объединение, пересечение, дополнение, развивать у них количественные и пространственные представления.
Ж. Папи (бельгийский математик) разработал интересную методику формирования у детей представлений об отношениях, функциях, отображении, порядке и др. с использованием многоцветных графов. Идеи простейшей предлогической подготовки дошкольников разрабатывались в Могилевском педагогическом институте под руководством А. А. Столяра. Методика введения детей в мир лги-математичесихпредставлений — свойства, отношения, множества, операции над множествами, логические операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) — осуществлялась с помощью специальной серии обучающих игр.
В педагогических исследованиях выяснялись возможности развития у детей представлений о величине, установления взаимосвязей между счетом и измерением; апробировались приемы обучения (Р. Л. Березина, Н. Г. Белоус, 3. Е. Лебедева, Р. Л. Непомнящая, Е. В. Проскура, Л. А. Левинова, Т. В. Тарунтаева, Е. И. Щербакова). Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста и пути их совершенствования у детей дошкольного возраста изучены В. В. Даниловой, Л. И. Ермолаевой, Е. А. Тархановой. Содержание и приемы освоения пространственно-временных отношений определены на основе исследований Т. А. Мусейибовой, К. В. Назаренко, Т. Д. Рихтермани др.
Методы и приемы математического развития детей с помощью игры были разработаны 3. А. Грачевой (Михайловой, Т. Н. Игнатовой, А. А. Смоленцевой, И. И. Щербининой и др. Исследовались возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач (Н. И. Непомнящая, познания детьми количественных и функциональных зависимостей (Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А. И. Кириллова, способности дошкольников к наглядному моделированию при освоении пространственных отношений (Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева). Комплексный подход в обучении, эффективные дидактические средства, обогащенное содержание и разнообразные приемы обучения нашли отражение в конспектах занятий по формированию математических представлений и методических рекомендациях по их использованию, разработанных Л. С. Метлиной.
Поиск путей совершенствования методики обучения математике детей дошкольного возраста осуществлялся и в других странах. М. Фидлер (Польша, Э. Дум, Д. Альтхауз (Германия) особое значение придавали развитию представлений о числах в процессе практических действий с множествами предметов. Предлагаемые ими содержание и приемы обучения (целенаправленные игры и упражнения) помогали детям овладеть умениями классифицировать и упорядочивать предметы по различным признакам, в том числе и по количеству.
Р. Грин и В. Лаксон (США) в качестве основы развития понятия числа и арифметических действий рассматривали понимание детьми количественных отношений на конкретных множествах предметов. Авторы уделяли большое внимание познанию детьми принципа сохранения количества в процессе практических действий по преобразованию дискретных и непрерывных величин.
Содержание математического развития в материнских школах Франции было направлено на освоение детьми классификации, отношений сходства, формирование понятий пространства и времени (по материалам Т. Я. Миндлиной). Уделялось большое внимание счету. Дети 5-7 лет осваивали элементарные математические понятия, в том числе понятие множества, используя математический язык; учились точно и кратко выражать свои мысли, обнаруживать и исправлять ошибки, допущенные другим ребенком. [64, с. 232]
Теоретические и экспериментальные работы А. С. Выготского, Ф. Н. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна доказывают о том, что ни логическое мышление, ни творческое воображение и осмысленная память - не могут развиваться у ребёнка независимо от воспитания, в результате спонтанного созревания врожденных задатков. Они развиваются на протяжении всего дошкольного возраста, в процессе воспитания, которое играет, как писал Л. С. Выготский «ведущую роль в психическом развитии дошкольника».
Необходимо способствовать развитию мышления дошкольника, научить его сравнивать, обобщать, классифицировать, синтезировать и анализировать. Механическое запоминание различной информации, копирование рассуждений взрослых ничего не дает для развития мышления детей.
В. А. Сухомлинский писал: «…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний… — под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз возвратиться к тому, что он узнал».
Обучение и развитие ребёнка должны быть произвольными, происходить через характерные данному возрасту виды деятельности и педагогические средства. Таким развивающим средством для детей старшего дошкольного возраста выступает игра.
Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий. С целью развития мышления детей используют различные виды несложных задач и упражнений. Это задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, на поиск чисел, недостающих в ряду фигур (нахождение закономерностей, лежащих в основе выбора этой фигуры и т. д.)
Следовательно, непосредственно лги-математичесиеигры — это игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий.
А. А. Столяром определены сущностные характеристики лги-математичесих игр :
– направленность выполняемых в играх действий преимущественно на развитие простейших логических способов познания: сравнение, классификацию и сериацию;
–возможность моделирования в играх доступных ребёнку 4-6 лет логических и математических отношений (подобия, порядка, части и целого).
Играя,дошкольники осваивают средства и способы познания, соответствующую терминологию, логические связи, зависимости и умение выражать их в виде простых логических высказываний.
Основными компонентами лги-математичесихигр являются :
–наличие схематизации, преобразования, познавательных задач на выявление свойств и отношений, зависимостей и закономерностей;
–абстрагирование от несущественного, приемы выделения существенных признаков;
–овладение действиями соотнесения, сравнения, воссоздания, распределения и группировки, операциями классификации исериации;
–игровая мотивация и направленность действий, их результативность;
–наличие ситуаций обсуждения, выбора материала и действий, коллективного поиска пути решения познавательной задачи;
– возможность повторения лги-математичесйигры, усложнения содержания включенных в игру-занятие интеллектуальных задач;
–общая направленность на развитие инициативы детей.
В лги-математичесихиграх и упражнениях используются специальный структурированный материал, позволяющий наглядно представить абстрактные понятия и отношения между ними.
Специально структурированный материал:
–геометрические формы (обручи, геометрические блоки);
–схемы;
–схемы-правила (цепочки фигур);
–схемы функции (вычислительные машины);
–схемы операции (шахматная доска).
Непосредственно современныелги-математичесиеигры стимулируют настойчивое стремление ребёнка получить результат (собрать, соединить, измерить, проявив при этом познавательную инициативу и творчество. Они способствуют развитию внимания, памяти, речи, воображения и мышления, создают положительную эмоциональную атмосферу, побуждают детей к общению, коллективному поиску, проявлению активности в преобразовании игровой ситуации.
Многие современные фирмы («Корвет», «РИВ», «Оксва», «Умные игры» и др.) разрабатывают и выпускают игры, которые способствуют развитию у детей умений действовать последовательно в практическом и мыслительном плане, пользоваться символами («Кубики для всех», «Логика и цифры», «Логоформочки», «Шнур-затейник», «Калейдоскоп», «Прозрачный квадрат» и др.).
Обучающие лги-математичесиеигры специально разрабатываются таким образом, чтобы они формировали не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач.
Модернизация дошкольного образования, ипредматематическойподготовки в частности, активизировала деятельность фирм, выпускающих учебные и игровые пособия для дошкольников. Стали появляться лги-математичесиеигры, которые способствуют познанию:
–свойств и отношений как единичных предметов, так и их групп по форме, размеру, массе, расположению в пространстве;
–чисел и цифр;
–зависимостей увеличения и уменьшения на предметном уровне;
–порядка следования, преобразования, сохранения количества, объёма, массы.
При этом дети осваивают как предлогические действия, связи и зависимости, так ипредматематические. Например, строя дом (игра «Логический домик», ребёнок учитывает логические связи (зависимость предметов по цвету, форме, назначению, смыслу, принадлежности) и математические (соблюдение этажности и общего размера дома).
Лги-математичесие игры конструируются авторами исходя из современного взгляда на пропедевтику у детей 5-7 лет математических способностей. К важнейшим из них относят:
–оперирование образами, установление связей и зависимостей, фиксирование их графически;
–представление возможных изменений объектов и предвидение результата;
–изменение ситуации, осуществление преобразования;
–непосредственно активные результативные действия как в практическом, так и в идеальном плане.
Лги-математичесиеигры содействуют не только выработке отдельных математических навыков, но и остроты и логичности мысли. Включаясь в игру, дошкольник выполняет определенные правила; при этом он подчиняется самим правилам не по принуждению, а совершенно добровольно, иначе не будет игры. А выполнение правил бывает связано с преодолением трудностей, с проявлением настойчивости.
Однако, несмотря на всю важность и значение игры в процессе занятия, она не самоцель, а средство для развития интереса к математике. Математическая сторона содержания игры всегда должна отчетливо выдвигаться на передний план. Только тогда она будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании интереса их к математике.
В дидактике имеются разнообразные развивающие материалы. Вкачестве примера приведём логические блоки, разработанные венгерским психологом и математикомДьенешем, которые используются для развития раннего логического мышления и для подготовки детей к усвоению математики. Блоки Дьенеша являются эффективным средством математического развития дошкольников. Они представляют собой набор геометрических фигур, который состоит из 48 объёмных фигур, различающихся по форме (круги, квадраты, прямоугольники, треугольники, по цвету (жёлтые, синие, красные, размеру (большие и маленькие) по толщине (толстые и тонкие). То есть, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером, толщиной. В наборе даже нет двух фигур, одинаковых по всем свойствам.
В своей практике педагоги дошкольных организаций используют в основном плоские геометрические фигуры. Весь комплекс игр и упражнений с блоками Дьенеша – это длинная интеллектуальная лестница, а сами игры и упражнения – её ступеньки. На каждую из этих ступенек ребёнок должен встать. Логические блоки помогают ребёнку овладеть мыслительными операциями и действиями, к ним относятся: выявление свойств, их сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а также логические операции. [42, с. 6]
В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умение выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т. д., несколько позже по трём (цвету, форме, размеру; форме, размеру, толщине и т. д.) и по четырём свойствам (цвету, форме, размеру, толщине, при этом развивая логическое мышление детей.
С логическими блоками ребё нок выполняет различные действия: выкладывает, меняет местами, убирает, прячет, ищет, делит, а по ходу действия рассуждает. Играя с блоками, ребёнок приближается к пониманию сложных логических отношений между множествами. От игры с абстрактными блоками дети легко переходят к играм с реальными множествами, с конкретным материалом.
В первой главе мы раскрыли сущность и значение лги-математичесих игр в математическом развитии дошкольников. Нами были определены педагогические возможности лги-математичесйигры, и сделан вывод, что данные игры стимулируют настойчивое стремление ребёнка получить результат (собрать, соединить, измерить, проявив при этом познавательную инициативу и творчество. Лги-математичесие игры — это игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий.
Таким образом, лги-математичесиеигры выступают как средство активизации обучения математике детей старшего дошкольного возраста, они разрабатываются таким образом, чтобы формировали не только определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, но и элементарные математические представления, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применения к решению разного рода задач. Следовательно, мы можем сказать, что лги-математичесиеигры разнообразны и требуют широкого изучения.
