Татьяна Андреева
Мастер-класс для педагогов «Использование листа Мёбиуса в работе с детьми старшего дошкольного возраста»
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение
Детский сад № 45 городского округа-город Камышин
Мастер-класс по теме :
«Использование листа Мёбиуса
в работе с детьми старшего дошкольного возраста
с целью развития познавательной активности».
Подготовила:
воспитатель 11 группы
Андреева Татьяна Владимировна
Камышин 2019 г.
Здравствуйте, уважаемые коллеги!
Публикация «Мастер-класс для педагогов „Использование листа Мёбиуса в работе с детьми старшего дошкольного возраста“» размещена в разделах
- Лента Мёбиуса
- Мастер-классы для воспитателей и педагогов
- Методические материалы для педагогов и воспитателей
- Старшая группа
- Темочки
Я рада приветствовать в этом уютном зале Вас - людей, убежденных в том, что дошкольный возраст – это один из важных периодов человеческой жизни.
Этот мастер - класс с Вами проведу я, воспитатель детского сада №45 - Андреева Татьяна Владимировна.
Тема моего выступления звучит следующим образом - «Использование листа Мёбиуса в работе с детьми старшего дошкольного возраста с целью развития познавательной активности».
Я думаю, уважаемые коллеги, Вы согласитесь, что проблема развития познавательной активности дошкольников очень актуальна в наши дни.
Познавательная активность – это интегративное качество личности, которое порождается потребностью в познании, предполагает устойчивый интерес к поиску новых знаний, проявляется в готовности к деятельности (поисковой, в стремлении к самостоятельности и выражается в интенсивном изучении действительности для последующей творческой реализации приобретенных знаний и умений
Развитие познавательной активности дошкольников является одним из основных направлений в процессе становления личности ребенка. Это сложнейший путь, который мы – взрослые, должны открыть ребенку. Он содержит в себе: накапливание информации об окружающем мире, упорядочивание и систематизацию представлений о мире.
Я считаю, педагог должен превратиться из субъекта, который передаёт знания, в профессионала, который научит ребенка, как получить знания, поможет развить у ребёнка познавательный интерес, потребность в учении, мотивацию к обучению путём инновационных технологий.
Цель моего сегодняшнего выступления: показать Вам, насколько интересным и увлекательным для детей, и в то же время простым в организации, может быть работа в данном направлении.
Скажите, пожалуйста, а какие виды деятельности для дошкольника наиболее значимы? (Игра, продуктивные виды деятельности: рисование, конструирование, литературно-художественная деятельность и другие). Всё верно, поэтому, если мы хотим получить положительные результаты нашей работы, мы должны опираться именно на эти направления.
Выбирая тему для сегодняшнего мастер – класса, я пыталась найти что-то неизъезженное, но простое и увлекательное. Что не требует особой подготовки, но будет полезным для детей, что послужит им ещё одним толчком к исследованию окружающего мира.
И сейчас я представлю вам тему, от которой я оказалась в полном восторге – это листы Мёбиуса.
Всё, как будто, просто и понятно, но результаты поражают воображение.
Немного истории
Лист Мёбиуса - топологический объект, односторонняя простейшая поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Лента Мёбиуса получила своё название в честь немецкого математика Августа Фердинанда Мёбиуса, который занимался изучением науки топологии. Топология (от греч. tоpos — место и логия) — часть геометрии, посвященная изучению феномена непрерывности (выражающегося, например, в понятии предела).
Лист или лента Мёбиуса относится к числу математических неожиданностей.
Любую фигуру тополог имеет право сгибать, скручивать, сжимать и растягивать – делать с ней всё что угодно, И при этом он будет считать, что ничего не произошло, все её свойства остались неизменными. Для него не имеют никакого значения ни расстояния, ни углы, ни площади.
Что же поражает в этом изобретении? А то, что у листа Мёбиуса – всего одна сторона. Мы же привыкли к тому, что у всякой поверхности, с которой мы имеем дело (лист бумаги, велосипедная или волейбольная камера) – две стороны.
Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности, т. к. находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно.
Данная тема в своей основе имеет научное обоснование. Но мне кажется, что на ознакомительном уровне она может найти своё применение и в дошкольном образовании.
Сейчас мы провёдём с вами исследовательскую работу с листами Мёбиуса и сравним с другими объектами.
Сначала мы изготовим с вами лист Мёбиуса.
Чтобы изготовить лист Мёбиуса, возьмём прямоугольную полоску АВВ*А*, перекрутим её на 180 градусов и склеим противоположные стороны АВ и А*В*, т. е. так, что совместятся точки А и В* и точки А* и В.
Опыт № 1.
Скажите, сколько сторон у этого куска бумаги? Две?
Убедиться в односторонности листа Мёбиуса несложно : начните постепенно окрашивать его в какой-нибудь цвет, начиная с любого места, и по завершении работы вы обнаружите, что весь он полностью окрашен.
Если на внутреннюю сторону простого кольца посадить паука, а на внутреннюю сторону муху и разрешить им ползать как угодно, запретив лишь переползать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи. А если их обоих посадить на лист Мёбиуса, то бедная муха будет съедена, если, конечно, паук бегает быстрее! А можете проследить путешествие человека по листу Мёбиуса на рисунке.
Опыт № 2.
Что получится, если обыкновенное (не перекрученное) бумажное колечко разрезать вдоль его средней линии? Очевидно – два кольца, причем длина окружности каждого будет такой же, как длина окружности первоначально взятого колечка.
Теперь мы проведём ту же самую манипуляцию с листом Мебиуса. Что же мы получили?
Вывод: Вместо двух лент получится одна лента с двумя полуоборотами вдвое длинее.
Опыт № 3.
Если разрезать ленту, отпуская от края приблизительно на треть её ширины;
Вывод: получаются две ленты, одна - короткая лента Мебиуса, другая - длинная лента с двумя полуоборотами.
Опыт № 4.
Разрезаем лист Мебиуса на одну четвертую от края.
Вывод: получается 2 кольца вдвое длиннее первоначальной ленты и вдвое перекрученные, сцепленные между собой.
Опыт № 5.
Разрезаем ленту с двумя перекрутами посередине по линии, параллельной краю.
Вывод: получили два кольца с двумя перекрутами, сцепленные друг с другом.
Опыт № 6.
Разрезаем ленту с двумя перекрутами на одну треть от края.
Вывод: получили один лист Мебиуса и два кольца с двумя перекрутами.
Опыт №7.
Возьмем полоску, перегнутую по длине один раз. Перекрутим ее на полный оборот и склеим концы, накладывая «домиком» один конец на другой. !Теперь разрежем двойной слой склеенной ленты по ее средней линии!
Вывод: получатся три кольца, сцепленные попарно.
Опыт №8.
Возьмём два бумажных кольца и склеим их перпендикулярно, затем оба разрежем вдоль пополам.
Вывод: получится квадратная рамка.
Опыт №9.
Возьмём две ленты Мёбиуса, склеим их перпендикулярно, затем оба разрежем вдоль пополам.
Вывод: получится фигура в виде двух сплетённых сердец.
На этом позитивном моменте я предлагаю закончить нашу экспериментальную деятельность.
Могу сказать, что образ мира ребёнка не совпадает с нашим миром - миром взрослых. Мир детства светлый и беззаботный. В нём дети много играют, а в игре они развиваются. Самая же занимательная и развивающая игра – это та, в которой можно творить, и в которой присутствует эффект волшебства, неожиданности, а обыгрывая с воспитанниками данный вид деятельности, вы получим именно этот результат.
Данный вид деятельности можно использовать, как элемент, в процессе конструирования из бумаги, в ФЭМП (при изучении свойств фигур, в экспериментальной деятельности, т. к. носит исследовательский характер. Она способствует развитию мелкой моторики, воображения, мышления. Она предполагает различные варианты применения и этим даёт полёт фантазии как педагогу, таки воспитанникам. И, что немаловажно, эти исследования не ограничиваются предложенными вариантами, а дают ребёнку толчок к размышлению и продолжению исследований.
Лист Мёбиуса очень легко сделать, подержать в руках, разрезать, поэкспериментировать как-нибудь еще. Изучение листа Мёбиуса - хорошее введение к элементам топологии.
Хочу добавить, что удивительные свойства листа Мёбиуса применялись и используются сейчас в технике, физике, оптике. Вдохновлял он на творчество многих писателей и художников.
Во многих странах мира запатентованы на его основе удивительные механизмы.
Лист Мёбиуса в технике и физике
- Для начала надо вспомнить, что на магнитных лентах, закрученных по Мебиусу, объем записываемой информации увеличивается вдвое и проигрывается в два раза дольше. Были созданы особые кассеты, которые дали возможность слушать их с “двух сторон” не меняя местами.
- В технике, например, при шлифовании, широко используются мебиусные ленты. Подобные устройства способны не только шлифовать, но и резать различные материалы, те же граниты и базальты.
- Эта лента отлично работает при обвязке и переноске грузов в портах. Ленты конвейеров для перемещения горячих материалов, если их вывернуть по Мебиусу, будут по очереди «отдыхать» от раскаленных материалов. В итоге охлаждение ленты улучшается, а лента равномерно изнашивается значит, и служить она будет дольше. Это даёт ощутимую экономию.
- Если у ременной передачи ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца.
- А лет восемнадцать назад ленточке нашли совсем другое применение - она стала играть роль пружины, вот только пружины особенной. Как известно взведённая пружина срабатывает в противоположном направлении. Лента Мёбиуса же, поправ все законы, направления срабатывания не меняет, подобно механизмам с двумя устойчивыми положениями. Такая пружина могла бы стать бесценной в заводных игрушках – её нельзя перекрутить, как обычную – своего рода вечный двигатель. Полоса ленточного конвейера выполнялись в виде ленты Мёбиуса, что позволяло ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивалась. Также в системах записи на непрерывную пленку применялись ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи).
- Физики утверждают, что все оптические законы основаны на свойствах ленты Мебиуса, в частности отражение в зеркале – это своеобразный перенос во времени, краткосрочный, длящийся сотые доли секунды, ведь мы видим перед собой зеркального своего двойника.
- Силовая конструкция (квадратная, мешалка (большая круглая, винты, испытывающиеся на модели судна (два маленьких круглых)
- Трансформатор
Лист Мёбиуса в природе и в жизни.
- Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мёбиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия.
- Больше того – такая структура вполне логично объясняет причину наступления биологической смерти – спираль замыкается сама на себя и происходит самоуничтожение.
- Некоторые учёные предполагают, что наша вселенная представляет собой ленту Мёбиуса.
Лист Мёбиуса в искусстве.
- Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его и посвятил несколько своих литографий этому математическому объекту. Одна из известных показывает муравьев, ползающих по поверхности листа Мёбиуса.
- Лист Мёбиуса также постоянно встречается в научной фантастике, например, в рассказе Темноты. Иногда научно – фантастические рассказы предполагают, что наша вселенная может быть некоторым обобщенным листом Мёбиуса. В рассказе автора А. Дж. Дейча, бостонское метро строит новую линию, маршрут которой становится настолько запутанным, что превращается в ленту Мёбиуса, после чего на этой линии начинают исчезать поезда, появляясь снова только через несколько месяцев.
- Очень интересны памятники, посвящённые ленте Мёбиуса.
- Ювелиры посвятили свои работы ленте Мёбиуса.
- Лист Мёбиуса изображают на различных эмблемах, значках.
- Кроме того именем Мёбиуса назван кратер на обратной стороне Луны.
Итак, в заключении я хочу сказать, что лист Мёбиуса обладает многими интересными свойствами, изучая и экспериментируя с которыми, мы можем разнообразить и активизировать познавательную деятельность наших воспитанников.
