Татьяна Михеева
Рабочий лист для 5 класса для отработки навыков буквенной записи свойств сложения и вычитания, решения уравнений
Рабочий лист
6. Умения: Записывать и использовать буквенную запись свойств сложения и вычитания для нахождения значения числового и буквенного выражения.
Определение: Выражение, содержащее буквы, называют буквенным выражением. Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы.
Пример: Найдите значение выражения (18 + а) – 243, если а = 784.
Решение: Если а = 784, то (18 + а) – 243 = (18 + 784) – 243 = 802 – 243 = 559.
Ответ: 559.
Буквенная запись свойств сложения и вычитания:
1. Переместительное: a + b = b + a.
2. Сочетательное: a + (b + с) = (a + b) + с = a + b + с.
Публикация «Рабочий лист для 5 класса для отработки навыков буквенной записи свойств сложения и вычитания, решения уравнений» размещена в разделах
- Математика. Сложение и вычитание. Конспекты уроков
- Средняя школа, 5 класс
- Средняя школа. 5-9 классы
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
3. Свойство нуля при сложении: a + 0 = 0 + a = а.
4. Свойство вычитания суммы из числа: a – (b + с) = a – b – с, где b + с < a или b + с = a.
5. Свойство вычитания числа из суммы:
(a + b) – с = a + (b – с, если с < b или с = b;
(a + b) – с = (a – с) + b, если с < а или с = а.
6. Свойство нуля при вычитании: а – 0 = а; а – а = 0.
Пример: Найдите значение выражения 3284 – (а + 72) при а = 2714.
Решение: Если а = 2714, то 3284 – (а + 72) = 3284 – (2714 + 72) = (3284 – 2714) – 72 = 570 – 72 = 498.
Ответ: 498.
7. Умения: Уметь распознавать уравнение, содержащее в записи знаки «+» и «–», и находить его корень.
Определение 1: Уравнением называется равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Определение 2: Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения. Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет).
Правило 1: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Пример: х + 25 = 768 (х + 15) + 14 = 56 (х – 13) + 23 = 78
х = 768 – 25 х + 15 = 56 - 14 х – 13 = 78 - 23
х = 743 х + 15 = 42 х – 13 = 55
х = 42 – 15 х = 55 + 13
х = 27 х = 68
Правило 2: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.
Пример: у – 284 = 72
у = 72 + 284
у = 356
Правило 3: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Пример: 3286 – z = 290
z = 3286 – 290
z = 2996
8. Умение: Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Правило: Любая задача состоит из условия и требования.
В условии указаны сведения о некоторых объектах и величины, характеризующие эти объекты.
В требовании указано то, что нужно найти.
Для решения задачи нужно установить связь между искомыми и исходными данными и записать её в виде числового выражения.
Примеры: 1) Кит длиннее, чем акула, на 20 м. Какова длина акулы, если длина кита 33 м?
Решение: 33 – 20 = 13 (м).
Ответ: 13 м.
2) В троллейбусе ехало 47 пассажиров. На остановке 12 пассажиров вышли и 15 вошли. Сколько стало пассажиров в троллейбусе?
Решение: 47 – 12 + 15 = (47 – 12) + 15 = 35 + 15 = 50.
Ответ: 50 пассажиров.
10. Умения: Моделировать условие текстовой задачи и решать аналитическим способом (с помощью уравнения, содержащего в записи знаки «+» и «–»).
Правило: Обозначаем искомую величину буквой, составляем равенство на основе описанных в задаче зависимостей. Решаем полученное уравнение и отвечаем на главный вопрос задачи.
Пример: В корзине было 60 грибов. После того как в неё положили ещё несколько грибов, их стало 73. Сколько грибов положили в корзину?
Решение: Пусть х грибов положили в корзину, тогда в корзине стало (60 + х) грибов. Зная, что в корзине стало 73 гриба, составим уравнение.
60 + х = 73
х = 73 – 60
х = 13 Ответ: 13 грибов положили в корзину.
Выполните задания
6. Умения: Записывать и использовать буквенную запись свойств сложения и вычитания для нахождения значения числового и буквенного выражения.
Система задач.
1. Найдите значения выражений.
а) 3721 + а, при а = 2836;
б) 37241 – т + п, при т = 728, п = 44521;
в) (327 + х) – (624 – у, при х = 8236, у = 324.
2. Запишите числовое выражение, соответствующее по смыслу «Сумма разности х и 283 и суммы a и b», и найдите его значение при х = 372, a = 3254, b = 721.
7. Умения: Распознавать уравнение, содержащее в записи знаки «+» и «–», и находить его корень.
Система задач.
1. Решите уравнения.
а) х + 28 = 762 в) т – 25 = 682 д) (х + 15) + 73 = 102
б) 354 + у = 372 г) 3572 – п = 3500 е) (356 + 244) – у = 12
2. Решите уравнение (a + b) – х = c + d, при а = 72, b = 824, c = 11, d = 7.
8. Умение: Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Система задач.
1. У мамы было 500 рублей. После оплаты счёта за телефон у неё осталось 134 рубля. Сколько рублей заплатила мама?
2. В ящике было 15 кг картофеля. После того как в ящик досыпали ещё некоторое количество картофеля, его вес составил 56 кг. Сколько картофеля досыпали в ящик?
3. К числу 782 прибавили 732, затем вычли из результата некоторое число х и ещё прибавили 37, получив в результате 1000. Найдите число х.
10. Умения: Моделировать условие текстовой задачи и решать аналитическим способом (с помощью уравнения, содержащего в записи знаки «+» и «–»).
Система задач.
1. Какое уравнение соответствует условию задачи: «Мише 12 лет. Если к возрасту Миши прибавить возраст его папы, то получится 45. Сколько лет Мишиному папе?».
а) 12 – х = 45; б) 45 + 12 = х; в) 12 + х = 45.
2. Решите задачу.
В первый день Оля прочитала 10 страниц из книги. Каждый следующий день Оля читала на одно и то же количество страниц больше, чем в предыдущий день. На сколько страниц в день читала Оля больше, если всего она прочитала за три дня 39 страниц?
