Наталия Озерова
Урок математики в 4 классе «Свойства отношений» — симметричность
Цель: изучить математическое отношение, обладающее свойством симметричности.
Задачи: актуализация математического отношения, обладающего свойством
рефлексивности;
изучение математического отношения, обладающего
свойством симметричности; введение термина – симметричность;
Публикация «Урок математики в 4 классе „Свойства отношений“ — симметричность» размещена в разделах
- Математика, 4 класс
- Математика. Конспекты уроков
- Начальная школа. 1-4 классы
- Начальная школа. 4 класс
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
обсуждение вопроса о том, как эти свойства отражаются на графах
отношений;
упражнять в определении по графу данного отношения, какими свойствами
оно обладает; а так же ответ на вопрос: обладает или не обладает данное
отношение указанным свойством (с обоснованием ответа);
приводить примеры отношений, обладающих одинаковыми свойствами;
повторить алгоритм решения уравнений, содержащих несколько
арифметических действий;
упражнять в решении задач на движение;
развивать критическое и логическое мышление, математическую речь,
воображение;
учить работать в парах, группах, давать оценку результатам своего труда и
труда одноклассника;
воспитывать аккуратность, активность, доброжелательность.
Оборудование: слайдовая презентация, таблицы с графами, учебники, тетради на печатной основе, рабочие тетради, альбомные листы, маркеры.
Ход урока
1. Эмоциональный настрой:
1) Приветствие:
2) Разминка. - Начнём наш урок с рубрики «Путешествие в прошлое».
В начале ХIII века в итальянском городе Пиза жил математик Фибоначчи.
В 1202 году он издал книгу «Книга об абаке», содержащую все знания того времени по математике. Книга Фибоначчи была очень известна и более двух веков служила одним из основных источников знаний по математике.
По обычаям того времени Фибоначчи участвовал в математических турнирах (состязаниях в наилучшем и наиболее быстром решении трудных задач).
Его искусство в решении числовых задач изумляло всех.
Фибоначчи составил ряд чисел, который впоследствии оказался полезным в науке:
-Закон получения этого ряда очень прост. Постарайтесь сформулировать его и назовите три следующих числа этого ряда.
- Проверка.
- Как вы думаете, для чего я вам дала это задание?
2. Актуализация знаний:
1) Молодцы. Запишите число, классная работа и спишите этот ряд чисел. Назовите в этом ряду число, обладающее свойством рефлексивности. Докажите.
2) (на доске изображены графы)
а) б) в)
- Выскажите мнение. (Изображены графы, показывающие свойства отношений).
- Каких? (Рефлексивности.) - Доказать.
- А как вы думаете, обладают ли эти отношения другими свойствами? Попробуйте тогда определить тему нашего урока.
Тема нашего урока : свойства отношений.
- Какое свойство мы уже повторили, вспомнили?
3. Работа по теме урока :
1) На доске граф.
- Перед вами граф отношения «делится без остатка на…» между числами 48, 24 и 12
Обладает ли это отношение свойством рефлексивности? Докажите.
2) Работаем в учебнике:
- Рассмотрите рисунок.
- Какие высказывания о прямых изображены с помощью графа?
- Чтение информации на стр. 110 – 111.
- Работаем с данной информацией.
- Каким свойством обладает отношение параллельности между прямыми?
- Как это формулируется? (Если одна прямая // другой, то другая // первой)
- Какие ещё отношения обладают свойством симметричности?
- Приведите примеры.
- Как на графе отражается свойство симметричности?
(Для каждого ребра имеется противоположное ребро).
- Обладает ли петля свойством симметричности? (да)
3)
- Определите по графу, обладает ли свойством симметричности каждое отношение. а) нет б) в) г) да - Докажите.
(для каждого ребра есть противоположное ребро, петля считается двойным ребром)
4)
Алёша, Саша и Вова – дети одних родителей. Составьте граф отношения «быть братом», если: а) все дети мальчики; б) Саша девочка. (работа в парах)
- Прочитайте каждое высказывание.
- Повернулись, работаем в группах, прочитайте высказывания. Выберите одного представителя для защиты графа.
Представители от каждой группы вышли к доске.
а) б)
- Есть ли на графе хотя бы одна петля?
- Каждое ли ребро имеет противоположное?
- Является ли отношение «быть братом» симметричным? Докажите.
Вывод: - Что нового узнали в первой части урока? – Для чего изучаем эти вопросы?
- Оцените свою работу на данном этапе урока, как вы отвечали, как выполняли задания, на полях тетради поставьте оценку.
4. Физминутка. (музыкальная)
5. Повторение пройденного.
- Внимательно посмотрите на данную запись. Выскажите мнение.
(Уравнения. Можно решить. – Что значит решить уравнение?
- Что ещё можно сказать о данных уравнениях?
- А у каких уравнений можно сразу назвать корень? (63 х + 1260 = 1260) х = 0
(1500 4 – у = 9268) нет корней
- Какое уравнение необходимо решить?
Решаем. Проверка.
- С какой целью выполняли это задание? Оцените данную работу, как вы с ней справились.
2) Решаем задачу: № 166 стр. 56 в тетради.
«Два автомобиля двигались с одинаковой скоростью. Первый был в пути 8 часов, второй – 3 часа. Первый прошёл на 320 км больше второго. Сколько км прошёл каждый автомобиль?»
Запишите, что означает каждое действие.
1) 8 – 3 = 5 (ч) ___
2) 320 : 5 = 64 (км/ч) ___
3) 64 8 = 512 (км) ___
4) 64 3 = 192 (км) ___
Ответ: ___
Проверка:
1) 8 – 3 = 5 (ч) больше был в пути 1-ый автомобиль
2) 320 : 5 = 64 (км/ч) проходят оба автомобиля
3) 64 8 = 512 (км) прошёл 1-ый автомобиль
4) 64 3 = 192 (км) прошёл 2-ой автомобиль
Ответ: 512 км, 192 км
- Как можно изменить условие задачи, чтобы решение задачи не изменилось?
(при затруднении)
- Измените в условии задачи слово больше на слово меньше.
- Как будет звучать условие задачи? Решить в рабочей тетради.
Проверка: - Изменилось ли решение задачи? (нет)
- Что ещё можно изменить в задаче? (вопрос)
(Какой путь проделали оба автомобиля). Решение. 512 + 192 = 704 (км)
- Что повторили, выполнив это задание? Оцените решение задачи, если затрудняетесь, не ставьте оценку.
5. Подведение итогов: - Вспомните наш урок. Выскажите мнение.
