ИРИНА черникова
Экспериментирование с листом Мёбиуса
Лист Мёбиуса- один из объектов области математики под названием «топология» (по другому – «геометрия положения»).
Лист Мёбиуса - топологический объект, односторонняя простейшая поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.
Лист Мёбиуса относится к числу «математических неожиданностей». Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.
Опытно – исследовательская деятельность
Публикация «Экспериментирование с листом Мёбиуса» размещена в разделах
Нарезаем широкие полоски бумаги в двух экземплярах ( Ширина: 4 – 5 см). Склеиваем их в кольца: одну в обычное, вторую в ленту Мебиуса. Для этого последнюю ленту необходимо перекрутить на 180 градусов. После этого начинаем экспериментировать с лентой :
Эксперимент №1. Удивительное разрезание.
Разрезаем обе ленты пополам (вдоль всей ленты). Сначала разрезаем обычную. При разрезании в руках окажутся два круга, разъединённых между собой. А теперь возьмём ленту Мебиуса, что же у нас получится в итоге? Сделайте надрез посередине и опять разрежьте ленту пополам. Что же получилось? В руках окажется одна длинная лента, только перекрученная дважды. Волшебство?
Эксперимент №2. Загадочная линия.
Проводим непрерывную линию сначала на обычной ленте, а затем на ленте Мебиуса. Что же мы видим, что вторая полоса почему-то оказалась с двух сторон ленты, а значит лента в два раза длиннее. Опять волшебство!
Эксперимент №3 Волшебные художники.
Берём фломастер и не отрывая его от бумаги, не переходя через край листа закрашиваем нашу «волшебную ленту». И что же у нас получается. Волшебство? Да!
ВЫВОД: лист Мёбиуса - это непрерывный объект с односторонней поверхностью, где возможно из одной точки поверхности, не пересекая края, попасть в любую точку.
В рамках технологии математического моделирования формирование творческих и математических способностей детей опирается на действие символизации и детализации и тем самым обогащает результаты детской деятельности.
ИРИНА черникова | Все публикации
