Альбина Шавеева
Урок математики в 4 классе «Решение задач на встречное движение»
Тема: «Решение задач
на встречное движение»
Цель:
• устанавливать связи между величинами при описании скорости, времени, расстояния;
• научиться находить скорость сближения;
• применять эти умения для решения практических задач;
• научиться выполнять краткую запись задачи при помощи чертежа;
• формировать личностные, регулятивные и коммуникативные УУД;
• развивать речь, мышление, познавательную деятельность;
• развивать контрольно-оценочную самостоятельность учащихся.
Задачи :
1. Образовательные:
Публикация «Урок математики в 4 классе „Решение задач на встречное движение“» размещена в разделах
- Математика, 4 класс
- Математика. Конспекты уроков
- Начальная школа. 1-4 классы
- Начальная школа. 4 класс
- Школа. Материалы для школьных педагогов
- Темочки
• выбор наиболее эффективных способов решения задач на встречное движение; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; отработка вычислительных навыков; установление причинно-следственных связей.
2. Развивающие:
• активизация интереса к получению новых знаний, воспитание уверенности, трудолюбия, создание условий для развития коммуникативной культуры, навыков делового общения.
3. Воспитывающие:
• коммуникативные: умение работать в парах.
• регулятивные: саморегуляция, стрессоустойчивость, самостоятельность, рефлексия
Тип урока : открытие нового знания
Оборудование:
• ноутбуки (мобильный компьютерный класс);
• интерактивная доска;
• интерактивное учебное пособие по математике 4 класс ФГОС;
• электронное приложение к учебнику М. И. Моро 4 класс;
• рабочие тетради по математике на печатной основе С. И. Волкова, 2 часть;
• «Математика» учебник для общеобразовательных учреждений. ШКОЛА РОССИИ 4 класс. ФГОС.
План проведения урока
Этапы урока Цели и задачи этапа на уровне формирования универсальных учебных действий
1. Организационный момент
Предметная рефлексия
2. Актуализация знаний
3. Этап работы с информацией (постановка проблемы) Ориентирован на формирование познавательных универсальных учебных действий:
умения формулировать вопросы к тексту;
самостоятельно формулировать ответы с опорой на текст;
4. Открытие детьми нового знания Ориентирован на формирование познавательных и коммуникативных УУД:
ставить учебную проблему;
открывать субъективно новое знание;
выражать его в доступных формах (постановку проблемы и поиск решения – на этапе введения знаний; выражение решения и реализацию продукта – на этапе воспроизведения (проговаривания) знаний)
4. Этап первичного закрепления. Ориентирован на формирование:
познавательных УУД ( формирование умений:
по использованию математических знаний для решения математических задач на нахождение скорости сближения и оценки полученных результатов;
по использованию доказательной математической речи;
по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;
регулятивных УУД
формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану,
оценивать полученные результаты;
коммуникативных УУД формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи
оценивать полученные результаты.
5. Этап самостоятельной работы (дифференцированная работа) Ориентирован на формирование:
познавательных УУД
формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
регулятивных УУД
формирование умений ставить личные цели деятельности,
планировать свою работу
действовать по плану
оценивать полученные результаты;
коммуникативных УУД формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом.
6. Этап подведения итогов. Прогнозирование и самоопределение по выполнению домашнего задания. Предметная рефлексия. Формирование регуляторного опыта. Развитие умений формулирования вопросов.
Ход урока.
I. Организационный момент.
У-Я начну урок вот такими словами :
Помогаем друг другу сделать шаг к успеху
У - Я хочу, чтобы эти строчки стали девизом для нашей сегодняшней работы.
IL Актуализация знаний.
У - Чтобы повторить связи между величинами скорость, время, расстояние вам предлагается выполнить
1. Упражнение «Соедините части верных утверждений»
Применяется интерактивное учебное пособие по математике. ( Раздел: Скорость, время, расстояние. Задание 2) Работа выполняется коллективно у доски
2. Упражнение «Соответствие формул» (интерактивное учебное пособие по математике для 4 класса)
III. Постановка проблемы. (Подводящий диалог)
У - Вы очень хорошо справились с соответствием, вспомнили взаимосвязь между величинами.
У - Рассмотрите таблицу (на доске изображение автомобилей движущихся навстречу друг другу, интерактивное учебное пособие по математике)
У -Что вы можете сказать о движении 2 машин? (Они двигаются навстречу друг другу)
У - Какая величина появляется между машинами? (расстояние)
У - Почему скорости у машин разные? (потому что разная мощность машин)
У - Что можно сказать о третьей величине (машины находятся какое-то время в пути)
У - Итак, цель урока сегодня – научиться находить скорость сближения; применять эти умения для решения практических задач; научиться выполнять краткую запись задачи при помощи чертежа.
На доске открывается тема. "Решение задач на встречное движение".
IV. Открытие детьми нового знания.
У1)Рассмотрим новый вид задач (электронное приложение к учебнику М. М. Моро включается без звука); учащиеся работают в тетради.
Задача. (на доске картинка)
У -Автобус и автомобиль выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Скорость автобуса – 60 км / ч, а скорость автомобиля – 90 км / ч. Найди расстояние между городами. (учитель работает на интерактивной доске, параллельно ведётся диалог)
У - Как движутся транспортные средства? (Навстречу друг другу);
У - Что происходит с расстоянием (Оно между ними сокращается)
У - После встречи автобус и автомобиль что делают? (удаляются друг от друга)
У - Это задача на встречное движение, потому что в ней речь идёт о двух транспортных средствах, которые движутся навстречу друг другу.
У -Сделаем чертёж к нашей задаче.
- Что обозначают на чертеже отрезком? (расстояние, его нужно найти);
- Записываем под отрезком вопросительный знак
- Как двигаются автомобили (навстречу друг другу)
- Покажем это на чертеже стрелками и запишем скорости движения, данные в условии задачи.
- Что произойдёт с машинами, когда они приблизятся друг к другу (они встретятся)
- Место встречи машин отмечаем флажком.
- Какое транспортное средство двигается быстрее? (автомобиль, т. к. его скорость больше, значит он проедет большее расстояние)
- Итак, если автомобиль двигался быстрее автобуса, то флажок на чертеже будет находиться ближе к тому месту, откуда выехал автобус.
- Какое время движения автомобилей? (3 часа, поэтому расстояние каждого нужно поделить на 3 равные части)
- Что будет обозначать каждая часть? (каждая такая часть будет обозначать расстояние пройденное за 1 час)
- Заметим, что части слева и справа от флажка получились разными, т. к. разная скорость движения.
- Что обозначает каждая часть справа и слева от флажка? (расстояние автобуса за 1 час, т. е. 60 км / ч и расстояние автомобиля за 1 час, т. е. 90 км / ч);
- Из чего складывается расстояние между городами? (из расстояния, которое проехал автобус и расстояния, которое проехал автомобиль до их встречи)
-Как найти расстояние автомобиля и автобуса? (это расстояние находится умножением скорости на время, после этого полученные величины надо сложить)
Появляется решение 60х3 + 90х3= 450 (км)
У - Эту задачу можно решить другим, более рациональным способом
Проследим путь автомобиля и автобуса.
- Как они начинали движение? (они начинали путь одновременно)
- В каких точках они оказались после первого часа пути (ответ учащихся и показ на чертеже)
- Сколько километров проехали за это время автобус и машина? (автобус проехал 60 км, а машина 90 км)
- Насколько они сблизились за 1 час? (на 150 км)
- По другому можно сказать, что скорость сближения машин равна 150 км / ч. Для её нахождения мы сложили скорости автобуса и автомобиля.
- На сколько сблизились транспортные средства за следующий час пути?
(ещё на 150 км и за 3 час пути ещё на 150 км)
У- Вывод: до встречи машины сближались 3 раза по 150 км, т. к. они были в пути 3 часа. Значит, чтобы найти расстояние между ними надо скорость сближения умножить на время. Получается 450 км.
Вывешивается опорная схема:
2) Практическая работа в парах на ноутбуках (электронное приложение к учебнику М. И Моро
Задание : дополни чертёж данными из условия задачи. Запиши ответы на вопросы.
Из двух посёлков расстояние между которыми 99 км одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Средняя скорость движения первого – 18 км / ч, второго – 15 км / ч.
• На сколько километров сближаются велосипедисты за 1 час?
• Через сколько часов велосипедисты встретятся?
• Сколько километров до встречи проедет 1 велосипедист?
• Сколько километров до встречи проедет 2 велосипедист?
• На сколько больше километров проедет первый велосипедист, чем второй?
Учащиеся читают готовые задания и заполняют пропуски. Коллективная проверка
V. Физкультминутка. (Дети двигаются на месте, держа в руках воображаемый руль. Делают разворот, двигаются в противоположную сторону маршируют.)
На улице нашей
Машины, машины.
Машины-малютки,
Машины большие.
Спешат грузовые,
Фырчат легковые.
Торопятся, мчатся,
Как будто живые.
— Эй, машины, полный ход!
Я — примерный пешеход:
Торопиться не люблю,
Вам дорогу уступлю.
VI. Первичное закрепление.
1) А сейчас мы используем выведенное нами правило при решении задачи.
С. И. Волкова «Математика. Рабочая тетрадь» на печатной основе, 2 часть, страница 21.
Задание : Закончи схематический чертёж к задаче и реши её, записывая вопросы.
Задача.
Два мотоциклиста выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Один из них ехал со скоростью 40 км / ч, другой – 60 км / ч. Мотоциклисты встретились через 3 часа. Какое расстояние между этими двумя посёлками?
Решение задачи в тетради. Коллективная проверка.
2) Дифференцированная работа. Работа на ноутбуках в парах.
Учащимся предлагается решить задачу на встречное движение двумя способами.
Тест по теме «Задачи на встречное движение» (электронное приложение к учебнику М. И. Моро)
Учащимся предлагается решить задачу на встречное движение двумя способами.
Задача.
Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 4 часа. Первый шёл со скоростью 70 км / ч, второй – 90 км / ч. Найди расстояние между городами.
Два человека решают у доски. Взаимопроверка.
Рефлексия
У – сегодня мы учились решать задачи на движение, но все вы знаете, что с дорогой шутить опасно. Чтобы быть здоровым, нужно соблюдать правила дорожного движения, которые должны соблюдать как водители, так и пешеходы. Перед вами карточка с дорожными знаками. Сейчас мы проверим, как вы знаете знаки дорожного движения. Подпишите их.
Проверка. К доске выходят дети со знаками дорожного движения и читают стихи.
Знак "Пешеходный переход" :
Здесь наземный переход,
Ходит целый день народ.
Ты, водитель, не грусти,
Пешехода пропусти!
Знак "Движение пешеходов запрещено" :
В дождь и в ясную погоду
Здесь не ходят пешеходы.
Говорит им знак одно:
"Вам ходить запрещено!"
Знак "Место остановки автобуса, троллейбуса, трамвая и такси" :
В этом месте пешеход
Терпеливо транспорт ждет.
Он пешком устал шагать,
Хочет пассажиром стать
Знак "Дети" :
Посреди дороги дети,
Мы всегда за них в ответе.
Чтоб не плакал их родитель,
Будь внимательней, водитель!
Знак "Железнодорожный переезд" :
Не один здесь знак, а много:
Здесь железная дорога!
Рельсы, шпалы и пути –
С электричкой не шути.
VII. Итог урока.
У- Давайте вспомним цель сегодняшнего урока? (научиться находить скорость сближения; применять эти умения для решения практических задач; научиться выполнять краткую запись задачи при помощи чертежа).
– Как вы считаете, мы её достигли?
- Под каким девизом мы работали? (помогаем друг другу сделать шаг к успеху)
- Чем вы помогали друг другу?
- Что нового старались усвоить?
- Какая новая величина появляется при решение задач на движение? (скорость сближения)
- Какие знаки дорожного движения помогают соблюдать правила дорожного движения?
Что ж, кончается урок.
Он пошел ребятам впрок
Постарались все понять
Будем дальше мы решать.
