Елена Бабаева
Опытно-исследовательская деятельность для детей старшего дошкольного возраста с использованием листа Мёбиуса
Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад комбинированного № 24 «Теремок» станицы Незлобной»
Методическая разработка
«Опытно – исследовательская деятельность
для детей старшего дошкольного возраста
с использованием листа Мёбиуса
в образовательной области «познание».
Разработала:
воспитатель второй квалификационной категории
Бабаева Елена Сергеевна
Пояснительная записка
Публикация «Опытно-исследовательская деятельность для детей старшего дошкольного возраста с использованием листа Мёбиуса» размещена в разделах
- Исследовательская деятельность
- Лента Мёбиуса
- Старшая группа
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» август 2013
Основной задачей развивающей работы является предоставление ребенку возможность самостоятельно выбирать сферу приложения умственных усилий, ставить себе цель и находить собственные способы ее осуществления.
Введённые федеральные государственные требования определённо изменили роль педагога в системе образования, а соответственно и задачи деятельности воспитателя. Я считаю, педагог должен превратиться из субъекта, который передаёт знания, в профессионала, который научит ребенка, как получить знания, поможет развить у ребёнка познавательный интерес, потребность в учении, мотивацию к обучению путём инновационных технологий.
Одним из основных принципов при организации познавательной деятельности является, стимуляция любознательности ребенка. В работе следует использовать различные инновации, оригинальные игрушки и материалы, которые могут вызвать интерес, удивление, заключать в себе загадку (коробочка с секретом, гироскоп, лента Мёбиуса, головоломки, магниты, рассматривание картинок с изображением экзотических животных и птиц и др.).
Дети любят занятия, на которых они являются участниками обучающего процесса, тогда они активно и с желанием выполняют все предложенные задания. Им легко осуществлять свои действия, делать простейшие выводы, обобщения.
Мне представляется наиболее интересным и менее разработанным для формирования учебной мотивации метод моделирования игровых проблемно-практических ситуаций. В разработке этого метода нужно выделить следующие моменты:
- специальное нарушение привычной организации учебно-познавательной деятельности;
- «появление» препятствий или особых условий в процессе осуществления деятельности;
- перенесение акцентов на поисковую деятельность;
- свобода детей в выборе средств и способов реализации деятельности;
- общая ответственность за результат деятельности на основе взаимопомощи и взаимоконтроля;
- введение значимой для детей мотивационной деятельности.
Изучая периодическую литературу, у меня появились некоторые представления о листе Мёбиуса. Я заинтересовалась этим.
Лист Мёбиуса- один из объектов области математики под названием «топология» (по другому – «геометрия положения»).
Если знать свойства листа Мёбиуса, то это поможет найти его особое практическое применение, так как он отличается от других геометрических объектов.
В ходе разработки материала для использования листа Мёбиуса в области познание, удалось получить интересный математический материал. Своими результатами исследования о листе Мебиуса я поделилась со своими коллегами. Думаю, что это их заинтересовало. Вообще я считаю, что моя работа будет интересна любителям математики для расширения математического кругозора. Ее можно использовать воспитателям, как в непосредственной образовательной, совместной, самостоятельной деятельности, так и в кружковой работе.
В данной методической разработке представлены материалы для общего развития, как для воспитателей, так и для детей старшего дошкольного возраста.
Немного истории
Лист Мёбиуса - топологический объект, односторонняя простейшая поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Лента Мёбиуса была обнаружена независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858г. Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности, т. к. находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно. Это не соответствует действительности, так как символ использовался для обозначения бесконечности в течение двух столетий до открытия ленты Мёбиуса.
Лист Мёбиуса относится к числу «математических неожиданностей». Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты. Как бы то ни было, но в 1858 году Лейпцигский профессор Август Фердинанд Мёбиус (1790 – 1868, ученик К. Ф. Гаусса, астроном и геометр, послал в Парижскую академию наук работу, включавшую сведения об этом листе. Семь лет он дожидался рассмотрения своей работы и, не дождавшись, опубликовал ее результаты. Мебиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мебиус стал одним из крупнейших геометров XIX в. Возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мебиуса. Патентные службы вынуждены были познакомиться с поразительными свойствами листа Мебиуса – в разное время и в разных странных зарегистрировано немало изобретений, в основе которых лежит все тоже односторонняя поверхность. В 1923 году знаменитый американский изобретатель Ли де Форест, который придумал трехэлектродную лампу - триод, предложил записывать звук на киноленте без перемены катушек, сразу «с двух сторон».
Наряду с этим были открыты еще ряд изобретений советскими изобретателями. В 1979 году была изобретена детская игрушечная электрифицированная железная дорога.
Полотно железной дороги также представляет собой ленту Мебиуса. Лист Мебиуса – один из объектов области математики под названием топология (т. е. «геометрия положения»).
Удивительные свойства листа Мебиус – он имеет один край, одну сторону - не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и, тем не менее, имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. Оказывается, свойства такого типа, несмотря на кажущуюся их непривычность, связаны как раз с наиболее абстрактными математическими дисциплинами, именно с алгеброй и теорией функций.
В топологии изучаются свойства фигур и тел, которые не меняются при их непрерывных деформациях (как если бы они были сделаны из резины).
Сточки зрения топологии баранка и кружка - это одно и тоже. Сжимая и растягивая кусок резины, можно перейти от одного из этих дел ко второму. А вот баранка и шар – разные объекты: чтобы сделать отверстие, надо разорвать резину. Сама топология, можно сказать, началась именно с листа Мебиуса. Слово это придумал Иоганн Бенедикт Листинг. Любую фигуру тополог имеет право сгибать, скручивать, сжимать и растягивать – делать с ней что угодно, только не разрывать и не склеивать. И при этом произошло - все ее свойства остались неизменными.
Опытно – исследовательская деятельность
Говоря о листе Мебиуса, мы говорим о некоторой поверхности, в понятии которой много таинственности. Лист Мебиуса – узкая полоска бумаги, концы которой склеены после одного перекручивания. Возьмем полоску бумаги, перекрутим на пол – оборота, а потом склеим ее концы, тем самым, соединив противоположные стороны ленты.
Чтобы изучить свойства листа Мебиуса, я вместе с детьми старшего дошкольного возраста провели достаточно много исследовательских опытов.
Выполняя опыты с бумажной полоской, мы приятно удивились тому, что сколько многое можно из нее извлечь, несмотря на то, что растяжения полоски невозможны. Результаты к каждому описанному опыту мы отразили в выводах, а также каждый опыт сопровождается слайдами в мультимедийной презентации, приложенной на CD диске.
Опыт № 1.
Возьмем полоску бумаги, перекрутим ее один раз и склеим концы. Это и будет лист Мебиуса. Легко убедиться, что у него одна сторона.
Возьмем приготовленный лист Мёбиуса и разрежем склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что получится? Конечно, если бы мы не перекрутили ленту перед склейкой, все было бы просто: из одного широкого кольца получилось бы два узких. А что сейчас?
Вывод:получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее. К тому же перекручено оно не один раз, а два.
Опыт № 2.
Если разрезать ленту, отпуская от края приблизительно на треть её ширины;
Вывод: то получаются две ленты, одна- короткая лента Мебиуса, другая - длинная лента с двумя полуоборотами.
Опыт № 3.
Разрезаем лист Мебиуса на одну четвертую от края.
Вывод: получается 2 кольца вдвое длиннее первоначальной ленты и вдвое перекрученные, сцепленные между собой.
Опыт № 4.
Разрезаем ленту с двумя перекрутами посередине по линии, параллельной краю.
Вывод: получили два кольца с двумя перекрутами, сцепленные друг с другом.
Опыт № 5.
Разрезаем ленту с двумя перекрутами на одну треть от края.
Вывод: получили один лист Мебиуса и два кольца с двумя перекрутами.
Опыт №6.
Возьмем полоску, перегнутую по длине один раз. Перекрутим ее на полный оборот и склеим концы, накладывая «домиком» один конец на другой. !Теперь разрежем двойной слой склеенной ленты по ее средней линии!
Вывод: получатся три кольца, сцепленные попарно.
Опыт № 7.
Лист Мебиуса закрасить в два цвета – одним с внешней, а другим с внутренней стороны.
Вывод: это сделать не удастся.
Опыт № 8.
Лист Мебиуса раскрасить, не переворачивая его.
Вывод: лист Мебиуса закрасится полностью.
Опыт № 9.
Провести карандашную линию вдоль полоски (листа Мебиуса).
Вывод: возвратимся в исходную точку.
Значит, если мы будем двигаться вдоль края такой фигуры, то обнаружим, что он представляет собой одну непрерывную замкнутую линию (одну петлю).
Опыт № 10.
Вырезать из бумаги картинки божьей коровки и кузнечика. Расположить их одного- с внутренней стороны, другого с внешней стороны листа Мёбиуса и «отправить» его вдоль края листа Мебиуса.
Вывод: божья коровка и кузнечик встретятся в одной точке.
Итог. На основании этих опытов можно убедиться в том, что лист Мебиуса имеет один край и одну сторону.
Нами не исчерпаны опыты с листом Мебиуса. Они бесконечны, интересны и зависят от собственного терпения. Мы обязательно будем возвращаться к опытам с листом Мебиуса.
Образовательная деятельность
Тема: «Путешествие на остров к Великому волшебнику Математику».
Программное содержание:
-познакомить детей с новой геометрической фигурой -листом Мебиусом и технологией игры с ним;
-закрепить знания о геометрических фигурах, о четырехугольной форме, умение доказывать принадлежность фигуры к классу четырехугольников;
- сформировать представления об односторонности листа Мебиуса и умение доказывать этот факт;
- развивать математическое мышление, логику рассуждений, пространственные представления.
Оборудование: макет «Корабль»+ (якорь, штурвал, подзорная труба или бинокль,блоки Дьенеша+ схема конструирования; полоски бумаги, ножницы, клей, любые маленькие предметы,например модели кузнечика и жука на магнитах, простой карандаш, «кораблики»-оригами, карта путешествия.
Ход образовательной деятельности:
- Сегодня мы с вами, ребята, отправимся на волшебный остров, где встретимся с Великим волшебником Математиком. Путешествие далекое, интересное, но сложное, поэтому берем самых умных и талантливых математиков.
- Есть у нас такие? Конечно у нас все умные и талантливые!
- А на чем же мы будем путешествовать?
- Что бы это узнать я предлагаю отгадать загадку:
По волнам дворец плывет,
На себе людей везет.
(корабль)
- Правильно -это корабль. Значит, нам нужно отправиться на корабле!
- Для начала нам нужно его построить. Я предлагаю его сконструировать вот по этой схеме из блоков Дьенеша. (разбираем ход построения)
- Вот и готов наш корабль! Ну, что в путь?
- Наш корабль подходит к острову Крокодилов.
Вас встречает умнейший крокодил. Он интересуется, знакомы ли вы с волшебной геометрической фигурой –листом Мебиуса.
- Нет, не знакомы?
- Этот попугай очень умный и хочет с вами поделиться со своими знаниями о свойствах поверхностей.
- Крокодил хочет научить вас волшебству
- Хотите стать волшебниками?
- Мы из обычной полоски бумаги сделаем необычную фигуру- волшебную. Давайте убедимся, что полоска бумаги перед вами самая обычная.
(педагог показывает детям со всех сторон полоску)
- Кто может сказать какая она? (прямоугольная, гладкая, у полоски есть поверхности и т. д.)
- Как вы понимаете, что такое поверхность? Покажите поверхность полоски. Сколько поверхностей у полоски? (2)
- Давайте докажем это.
- Поселили на одной поверхности жука. А на другой -кузнечика. Захотели они встретиться и пошли навстречу друг другу. Но идут они, не касаясь краев и не отрываясь от полоски - чтобы не упасть.
(педагог демонстрирует этот «путь», потом все дети экспериментируют со своими полосками и моделями жука и кузнечика)
- Смогли ли встретиться наши друзья? (нет)
- Почему не смогли?
- Потому, что у полоски действительно две стороны.
- Спасибо тебе, Крокодил за то, что поделился с нами своими знаниями о поверхностях.
- И перед нами остров Обезьян.
Хозяйка острова приготовила для путешественников интересную разминку.
«Повторяй, не зевай»
- Спасибо, тебе Обезьянка! И мы отправляемся дальше.
- Наш корабль подходит к острову Панд.
Маленькая Панда давно ждет гостей. Она учится в школе волшебников и хочет поделиться с вами одним фокусом.
- Вы уже знаете, что у полоски две поверхности, а сейчас мы превратим полоску в необычную фигуру. Для этого я беру ее за оба конца, один из них перекручиваю на 180 градусов приклеиваю не перекрученный конец к перекрученному. А теперь сделаем вместе.
(педагог показывает свои действия, дети повторяют за ним, а так же помогает каждому ребёнку)
- Как бы вы назвали фигуру, которая у нас получилась? (кольцо)
-Посмотрите внимательно и скажите, что в нем необычного?
- Помните, что мы его сделали из полоски с двумя поверхностями.
- Давайте проверим сколько поверхностей у перекрученного кольца.
- Попробуем опять «подружить» жука и кузнечика. Поселим их на конце так, чтобы жук был снаружи, а кузнечик с внутренней стороны кольца, т. е. чтобы расположились друг за другом, затем поведем их, не отрывая руки и не касаясь краев кольца.
(педагог показывает, дети повторяют)
- Посмотрите внимательно, что получилось?
- Друзья встретились и оказались на одной поверхности кольца. Что это значит, как вы думаете? (что у перекрученного кольца одна поверхность).
- Итак, у нашей новой фигуры одна поверхность, хотя мы ее сделали из обычной полоски бумаги, у которой две поверхности. Вот какое волшебство. Такое необычное кольцо с одной поверхностью называется лист Мебиуса.
(педагог проговаривает название, дети повторяют)
- Спасибо тебе, Панда, за твое волшебство. Нам пора дальше в путь. Скорее на корабль, нас ждет Великий Волшебник Математики!
- А вот мы и прибыли на волшебный остров Мёбиус! Нас встречает Великий Волшебник математики.
- Как вы повзрослели! Стали еще сообразительнее. Ну-ка, покажите мне свою смекалку!
- Вы много прошли препятствий, с какой фигурой вы познакомились?
- Как вы думаете, что получится. Если мы разрежем лист Мебиуса вдоль?
- Проверим ваши догадки. Что мы видим? (лист Мебиуса увеличился, вместо одного перекручивания получилось два)
- Проверьте теперь вы, может, я ошибаюсь? Что получилось у вас?
-Как вы думаете для чего можно использовать лист Мебиуса?
(гирлянду для украшения на елку, показать фокус)
- Молодцы, ребята!
- Вам понравилось путешествие? Что особенно понравилось?
- Если вам понравилось, значит, вы еще не раз отправитесь в путешествие. А сегодня вам присваивается звание юного волшебника.
- Возвращаемся домой!
- Ребята, хочу подарить вам на память о нашем путешествии, маленькие кораблики. Вы плывите на них к вашим друзьям, они уже наверное заждались вас. И покажите им фокус, которому вы научились.
Данная образовательная деятельность рассчитана на детей подготовительной группы (6–7 лет) как образовательная деятельность повышенного уровня. Может быть рекомендовано для математического кружка.
Показатели успешности использования опытно-исследовательской деятельности с использованием листа Мёбиуса в образовательной области «познание» с детьми старшего дошкольного возраста
Показатели успешности – это синтез методов и приемов донесения сложного материала до детей. Ниже я даю их краткую характеристику, обозначая промежуточные цели и давая оценку заинтересованности и эмоциональности детей.
С помощью экспериментирования мы выявляли причинные связи во взаимодействующих структурах, развивалось мышление, необходимое для решения различных задач, что особенно актуально для детей старшего дошкольного возраста.
При моделировании дети осуществляли произвольный (осознанный) контроль за ходом своей деятельности, были заинтересованы в результате, давали оценку.
Чтобы заинтересовать в конечном результате (что лист Мебиуса имеет одну поверхность, мною была создана проблемная игровая ситуация (подружить) с использованием моделей насекомых.
Учитывая психофизические особенности восприятия детей данного возраста, когда дети стремятся действовать самостоятельно, правильно понимая конечные цели, я использовала наглядный и словесные методы.
Дети с увлечением участвовали в работе, активно отвечали на вопросы. Благодаря этому им удалось включиться в процесс взаимодействия не только со взрослым, но и со сверстниками.
Вся работа выстроена на реализации технологии сотрудничества – взаимодействия на основе равенства, партнерства в отношениях педагога и детей, направленных на целостное и гармоничное развитие личности.
Часто в жизни бывает, что дети и взрослые идут навстречу друг другу и не могут встретиться, так как дети идут по внутреннему кругу, а мы, взрослые, оберегая их, идем по внешнему, не учитывая интересы детей. А нужно всего лишь повернуться на 180 градусов, и мы встретимся с нашими детьми и пойдем в одном направлении.
