Виктория Мацкевич
Общая характеристика понятия «Количественные представления»
"Общая характеристика понятия ""количественные представления""
Математические представления – понятие, которое включает в себя понятия о величине, количестве, форме, пространстве, времени, и их свойствах.
Формирование элементарных математических представлений несет характер целенаправленного процесса передачи и усвоения знаний, приемов, способов умственной деятельности, которые предусмотрены требованиями программы. Целью этого процесса является не только готовность к овладению математики в школе, но и всестороннее развитие ребенка.
Публикация «Общая характеристика понятия „Количественные представления“» размещена в разделах
Окружающая действительность выступает в роли источника элементарных математических представлений, дошкольник изучает ее в процессе различных видов деятельности, под руководством взрослого, в общении с ним.
Количественные представления, считаются основой последующего развития ребенка в сфере математики. Непосредственно понятие о числе считаются одним из значимых характеристик интеллектуального развития ребенка, его возможность осваивать данные, которые требуют активной мыслительной работы. Иными словами, они имеют все шансы вступать в структуру критериев познавательной готовности в школьному обучению. Микляева Н. В. устанавливает: «количество» равно «внешняя обусловленность предмета : его размер, число, уровень развития свойств и тд. При этом формирование эквивалентности среди предметов, множеств, с помощью определений «больше — меньше», «равно», «не равно», «больше — меньше на.» определяют количественные взаимоотношения среди них.
Понятие «количественные представления» можно назвать процессом сложным, который зачастую вызывает сложности у большинства детей. Часто можно встретиться с ситуацией непонимания, для чего нужно учиться считать, измерять, и измерение или счет должны быть не примерными, а точными.
С самого раннего детства, ребенок окружен различными множествами, которые выражены не только предметами в его окружении, но и звуками. Все эти множества ребенок воспринимает различными анализаторами. Ощущения, которые получает при этом ребенок, передаются в кору головного мозга и служат основой формирования представления о неопределенной множественности разных явлений.
Ребенок дошкольного возраста в современном мире должен получить представление о величине, счете, количестве, о геометрических фигурах и формах предметов, уметь их дифференцировать, уметь измерять.
Освоение ребенком счета и измерения происходит посредством активных практических действий, которые служат фундаментом формирования количественных представлений у дошкольников, это мнение прослеживается в работах К. Ф Лебединцева, Ф. Н Блехер, А. М Леушиной.
По мнению Ф. Н Блехер, В. А Лай, Д. Л Волковский именно на основе целостного восприятия чисел, должно происходить формирование количественных представлений и освоение счета.
Формирование количественных представлений у детей дошкольного возраста формируются через понимания множества, множество – это так называемый дочисловой ряд. Задачей этого периода подвести ребенка к пониманию количественных отношений.
В сегодняшней стадии исследования В. В Давыдова была открыта общепсихологическая система счета как интеллектуальная работа, а также запланированы линии развития определения количества посредством освоения ребенком операций уравнивания, комплектования, а также измерения. Происхождение определения количества рассматривается в основании сложного взаимоотношения каждой величины (постоянной, а также разрывной) к ее части.
В различие с классической технологией ознакомления с числом (число - результат счета) новейшим предстал способ введения самого определения : число как отношение измеряемой величины к единице измерения (относительный критерий, т. е. число - результат измерения.
Подобным способом, суждению о количественных отношениях содействует абстракция числа, от определенных объектов опираясь на освоение операций с множествами: сравнение, уравнивание, порядковый счет предметов.
В энциклопедическом словаре предоставляется такое понятие количества – это категория мышления человека, которая является абстрактной. Общефилосовский лексикон показывает, что количество – данное «категория реалистической диалектики, что отражает единое, а также общее в предметах, явлениях, описывая их с точки зрения условного безразличия, к определенному содержанию, а также высококачественной природе. Аристотель оценивал количество как особенную группу: «количеством именуется то, что разделяемо на составные части, любая из которых станет две или больше, имеется согласно природе что-то одно и конкретное (определенное) ничто. Любое количество и есть множество, если оно счетно, а величина – если она измерима».
Определения о совокупностях однородных предметов («Много кубиков», «Три куклы», «Пять пальчиков») у ребенка накапливаются в раннем возрасте. Данные первоначальные понятия обобщаются и находят свое отражение в пассивной речи детей дошкольного возраста, овладевающих несколькими фактическими действиями (раскладывание предметов в ряд, накладывание одного на другой и др, которые ориентированы на овладение понятием численности множества предметов.
Учитывая известные данные зарубежных психологов о сроках и временных ограничений восприятия ребенком различных чисел, Ф. Н. Блехер предложила, обучать детей 3.-4-летнего возраста умению выделять и различать такие понятия как «один и много». Начинать формировать представления о числах от 1 до 3, с помощью восприятия предметных соответствующих совокупностей и называния их словом – числительным.
По мнению Ф. Н Блехер, количественные представления у детей дошкольного возраста должны формироваться, как используя многочисленные различные поводы, которые возникают в жизни, так и в специальных дидактических играх, организованных взрослым.
Именно эта идея приобрела последующее развитие в трудах В. Лаксона и Р. Грина, они рассматривали эту концепцию в качестве основы формирования абстрактного понятия числа и овладения арифметических действий, понимания ребенком количественных отношений на примерах конкретных множествах предметов.
Понятие «развитие численных представлений» дошкольников считается достаточно трудным, единым, а также разноаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и также взаимовлияющих представлений о большом количестве объектов (множестве, признаках, а также свойствах предметов, о натуральном ряде чисел и его свойствах, с освоения дошкольниками умения считать и вычислять.
Основа определения существовала в трудах педагогов Т. Т. Тарунтаевой, Л. А. Венгера, которые анализируют формирование представления о количестве и определяют как «сложные формы анализа и синтеза замечаемых явлений, представление простых взаимосвязей, а также их взаимозависимостей. В исследовании Е. И Щербаковой под формированием количественных представлений дошкольников необходимо осознавать сдвиги, а также перемены в познавательной работе личности, которые совершаются вследствие развития логических операций.
Развитие количественных представлений отражаются в нескольких методологических направлениях.
В первом направлении, представителями которого являются Д. Б Эльконин, Ж. Пиаже, В. В. Давыдов, приемы, а также методы формирования количественных представлений базировалось на идеи развития у детей дошкольного возраста преимущественно интеллектуальных и творческих особенностей.
Второе положение, которое было выдвинуто Л. А. Венгером, А. В. Запорожецем и Н. Б Венгером, создавалось на идеи развития у детей преимущественно сенсорных способностей и процессов.
В третьем положении педагогов Л. С. Георгиевой, А. М. Леушиной, П. Я. Гальпериной, Л. С. Георгиевой, прослеживается мысль о том, что формирование количественных представлений основывается на идеи начального этапа овладения способами и методами практического сравнения величин, с помощью выделения в предметах и объектах общих признаков: длины, высоты, ширины, количества (мало - много).
Четвертое положение подразумевает идею развития и становления конкретного стиля мышления в процессе освоения отношений и свойствах предметов. Это положение разрабатывалось Р. Ф Соболевским, Е. А. Носовой, А. А. Столяром.
Также существует иное определение понятия «развитие количественных представлений», предлагаемое Федеральным образовательным стандартом дошкольного образования, в котором говорится о том, что это формирование приемов интеллектуальной деятельности, в основе которых лежит овладение детьми количественными представлениями об отношениях и свойствах всех объектов в окружающем мире.
У старших дошкольников систематизируют свои полученные представления о счете как методе обозначения количества числом. Устанавливается цель счета («Сколько всего», средство достижения цели (сосчитывание, как процесс, назначение результата (получение числа, его называние и обозначение, то есть счет определяется как деятельность, состоящая из ряда компонентов.
— указание числительных и их называние по порядке;
— сопоставление их с предметами;
— определение и называние итогового числа.
С целью овладения счетной деятельностью нужны речеслуховые а также зрительно-двигательные взаимосвязи. Необходимо определять взаимно однозначные соотношения (это упражняется в сравнение множеств способами приложения и наложения).
Как утверждала Ф. Н Блехер, в основании развития количественных представлений лежат практические активные действия ребенка вместе с предметами и его счет.
Опираясь на исследования А. М. Леушиной, можно проследить систему развития счетной деятельности детей поэтапно:
На I этапе можно проследить, что счетная деятельность связана с проявлением в речи детей слов, которые повторяются, с их помощью он сможет разделять пространство или предметы какого-либо множества.
На данном этапе, дети активно участвую в игровой деятельности с множеством именно однородных предметов, могут их перебирать один за другим, раскладывать и ставить. В большей степени внимание ребенка направляется на деление неопределенной множественности на отдельные элементы, на то, что однородные элементы могут повторяться при восприятии двигательный актов и звуков. Всё это сопровождается у детей словами повторяющимися «вот, вот» или «еще, еще» и др. Подобные слова помогают обособить один объект множества от другого, сам же ребенок при этом устанавливает взаимно-однозначное соответствие между произносимыми словами и количеством предметов и движений. Этот этап можно назвать подготовительным в развитии деятельности счета.
Период трёх лет формирует II этап. В этом периоде, ребенок проявляет интерес к сравнительной деятельности (сколько дать игрушек и кому). Когда дети сталкиваются в сравнениях касающихся их личных потребностей, они уже могут сравнивать и делают это на глаз, приблизительно.
Начинает появляться заинтересованность к тому, что можно сравнить величину и множество. Сравнивает элементы одного множества с другим, устанавливая соответствие не считая.
К III этапу относятся дети 4-5 лет. Он характеризуется тем, что дети начинают уже через называние слов числительных, сопоставлять элементы множеств которые они сравнивают. Здесь все не однозначно, некоторые исследователи считают, что спешка может привести к дальнейшим трудностям измерительной деятельности, на этапе освоения величин. Очень важным считается, обучить детей сравнению множеств.
Итогом данного этапа является, получение детьми представления о итоговом числе, и равных, неравных множествах. Дети учатся дифференциации итога счета от процесса.
Дети 5-6 лет - IV этап. На этом этапе они могут четко усваивать последовательность слов обозначающих числительное и не зависимо от формы элемента, качества и расположения могут точно соотносить числительное с каждым элементом предложенного им множества. Дети осваивают не только итоговое число, так же они осознают, что итог считается показателем количества, а также последующее число на 1 больше, а предыдущее на 1 меньше.
К V этапу относятся дети 6-7 лет. В этом возрасте происходит обучение счету множеств с различным основанием единицы. Когда дети считают группы предметов, а не отдельные предметы.
Таким образом, единая очередность формирования количественных представлений о числе, в промежуток дошкольного возраста, заключается в последующем: с восприятия множественности (много, а также появления первых представлений о количестве (мало, один, много, посредством освоения практическими методами определения взаимно однозначного соответствия (такое же количество – столько же, меньше, больше, сознательному счету, измерению и умению решать простые арифметические задачи.
