Гузель Кульмухаметова
Развивающие игры как средство формирования элементарных математических представлений у дошкольников
Формирование элементарных математических представлений у дошкольников как психолого-педагогическая проблема
Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе.
Публикация «Развивающие игры как средство формирования элементарных математических представлений у дошкольников» размещена в разделах
- Дидактические игры
- Игры для детей
- Математика. Игры и дидактические пособия по ФЭМП
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Темочки
- Конкурс для воспитателей и педагогов «Лучшая методическая разработка» февраль 2021
Математическое развитие дошкольников – позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций
Формирование элементарных математических представлений – это целенаправленный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель – не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.
Математическое образование дошкольника – это целенаправленный процесс обучения элементарным математическим представлениям и способам познания математической действительности в дошкольных организациях и семье, целью которого является воспитание культуры мышления и математическое развитие ребенка.
С вступлением в силу Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» в системе дошкольного образования происходят существенные изменения. Согласно закону «Об образовании в Российской Федерации», дошкольное образование становится частью общего образования и вводится как его самостоятельный уровень.
К одной из самых острых и противоречивых проблем России относится проблема развития современного образования.
Основной задачей российской системы образования является обеспечение качества образования. Основная задача детского сада – создать условия, при которых дети развиваются, им интересно, а в итоге ребенок проживает дошкольный возраст, развит и мотивированно переходит на следующий уровень образования.
Дошкольный возраст – это этап психического развития, в отечественной периодизации занимающий место между ранним возрастом и младшим школьным возрастом – от 3 до 7 лет. В дошкольном возрасте выделяют три периода:
– младший дошкольный возраст (3-4 года);
– средний дошкольный возраст (4-5 года);
– старший дошкольный возраст (5-7 года) [Обухова Л. Ф., 2016, с. 15].
Формирование элементарных математических представлений у детей 3-4 лет предусматривает (по образовательной программе дошкольного образования «От рождения до школы») :
1. Развитие ориентировки в предметах и явлениях ближайшего окружения, формирование отчетливых представлений об их свойствах. Освоение первых элементарных систем знаний на основе установления несложных связей между объектами и явлениями действительности.
2. Совершенствование ощущений и восприятий, формирование знаний о системе сенсорных эталонов и умения их использовать в различных видах продуктивной деятельности.
3. Формирование первоначальных навыков учебной деятельности, умения принять задачу, слушать и слышать взрослого, отвечать на поставленные вопросы.
4. Расширение словаря и освоение связной речи.
Формирование количественных и пространственных представлений является важным условием полноценного развития ребенка на всех этапах дошкольного детства. Они служат необходимой основой дальнейшего обогащения знаний об окружающем мире, успешного овладения системой общих и математических понятий в школе. Детей третьего и четвертого года жизни считать не учат, а лишь знакомят с различными количественными образованиями и отношениями, развивают сенсорный опыт ребенка, необходимый для успешного овладения счетной деятельностью на последующих этапах дошкольного детства.
Вопросы математического развития детей дошкольного возраста своими корнями уходят в классическую и народную педагогику. Различные считалки, пословицы, поговорки, загадки, потешки были хорошим материалом в обучении детей счету, позволяли сформировать у ребенка понятия о числах, форме, величине, пространстве.
В ходе их освоения дети не только овладевали пересчетом предметов, но и умением воспринимать и осознавать изменения, происходящие в окружающей их действительности: природные, цветовые, пространственные и временные; количественные, изменения по форме, размеру, расположению, пропорциям. Это обеспечивало естественное развитие у детей некоторых представлений, смекалки и сообразительности.
Писатель и педагог Л. Н. Толстой издал в 1872 году «Азбуку», одна из частей которой называлась «Счет». Критикуя существующие методы обучения, Л. Н. Толстой предлагал учить детей счету «вперед» и «назад» в пределах сотни и нумерации, основываясь при этом на детском практическом опыте, приобретенном в игре [Нижников А. И., Дорошкевич O.A., Говердовская М. В., 2001, с 68].
Методы развития у детей представлений о числе и форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля, итальянского педагога Марии Монтессори и др. В классических системах сенсорного обучения представлена методика ознакомления детей с геометрическими фигурами, величинами, измерением и счетом, составлением рядов предметов по размеру, весу и т. д.
Ф. Фребель видел задачи обучения счету в усвоении детьми дошкольного возраста ряда чисел. Им созданы знаменитые «Дары» – специальное пособие для развития конструктивных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений. Ф. Фребель был убежден в том, что развитие в дошкольном возрасте «пространственного» воображения и мышления создает условия для перехода к усвоению геометрии в школе. Созданные Ф. Фребелем «дары» и в настоящее время используются в качестве дидактического материала для ознакомления детей с числом, формой, величиной и пространственными отношениями [Нижников А. И., Дорошкевич O.A., Лужнева Т. А., 2001, с. 26-27].
М. Монтессори, опираясь на идеи саморазвития и самообучения, признавала необходимым создание специальной среды для освоения чисел, форм, величин, а также письменной и устной нумерации. Она предлагала использовать для этого специальный материал : счетные ящики, связки цветных бус, нанизанных десятками, счеты, монеты и многое другое.
Наиболее результативно педагогическая деятельность М. Монтессори протекала в первой половине XX в. Использование в обучении и воспитании ребенка материалов по развитию у детей математических представлении строилось на определенном стиле взаимодействия взрослого с ребенком; необходимости наблюдения за поведением детей в условии специально созданной среды; организации совместной с ребенком свободной работы и др. Система М. Монтессори предусматривает развитие у ребенка сенсомоторной сферы и в дальнейшем – интеллекта. Особо выделяемый по своей значимости «золотой» математический материал сначала осваивается ребенком как набор бус в разной количественности, затем – в символах (цифрах, после этого – как средство освоения умений сравнивать числа. Таким образом, десятичная система счисления представляется ребенку зримо и осязаемо, что ведет к успешному овладению арифметикой.
Обширно представлен в системе М. Монтессори раздел «Логика и счет» : изучение фигур, размеров, способов измерения, проекции, моделирования множеств. Наиболее интересны следующие пособия: «Фигуры из гвоздиков», «Математическое солнце», «Сложи узор», «Объедини множества».
В целом обучение математике по системе М. Монтессори начиналось с сенсорного впечатления, что делало математику привлекательной и доступной даже для 3-4-летних детей.
Итак, передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признавали роль и необходимость первичных математических знаний в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и настоятельно рекомендовали обучать детей ему как можно раньше, примерно с трех лет. Обучение понималось ими как «упражняемость» в выполнении практических, игровых действий с применением наглядного материала, использование накопленного детьми опыта в различении чисел, времени, пространства, мер в разнообразных детских деятельностях.
В настоящее время вопросы методики математического развития детей приобретают в педагогической литературе и методике особое значение. Авторами методических рекомендаций являются передовые учителя и методисты. Опыт практических работников не всегда был научно обоснованным, зато был проверен на практике. Со временем он усовер-шенствовался, сильнее и полнее в нем выявилась прогрессивная педагогическая мысль.
В процессе изучения каждого числа материалом для счета служили пальцы рук, штрихи на доске или в тетради, палочки. Например, при изучении числа 6 предлагалось разложить палочки по одной. Задавались вопросы: «Из какого количества палочек составилось число?», «Отсчитайте по одной палочке, чтобы получилось шесть и т. д. После каждой группы таких упражнений действия записывались в виде таблицы, результаты которой заучивались наизусть, с тем чтобы в дальнейшем производить арифметические действия по памяти, не прибегая к вычислениям.
В 70-х гг. XIX в. стали появляться противники монографического метода. Недовольство методом нарастало, и в 80-90-х гг. русские математики выступили с его резкой критикой, противопоставляя ему метод изучения действий, или, иначе, вычислительный метод. Метод изучения действий (вычислительный) – предполагал обучение детей вычислениям и пониманию смысла арифметических действий. Обучение при этом строилось по десятичным концентрам. В пределах каждого концентра изучались не отдельные числа, а счет и действия с числами.
Оба метода (и монографический, и вычислительный) сыграли положительную роль в дальнейшем развитии методики, которая вобрала в себя приемы, упражнения, дидактические средства одного и другого методов.
В конце ХIХ – начале XX вв. были широко распространены идеи обучения математике без принуждения и дидактичности, забавно, но без излишней занимательности. Математики, психологи, педагоги разрабатывали математические игры и развлечения, составляли сборники задач на смекалку, преобразование фигур, решение головоломок (В. А. Латышев, Н. Н. Аменицкий, И. П. Сахаров, А. П. Доморяд, В. Арене и др.).
Авторы стремились придать четкую логику построения, необычность задачам-шуткам, арифметическим ребусам, задачам-головоломкам, задачам на деление целого на части и т. д. В ходе решения таких задач развиваются способность к правильному мышлению, логичность и последовательность мысли, острый ум и смекалка. Задачи на сообразительность, сметливость учат детей применять имеющиеся у них знания к различным случаям жизни, приучают к самоконтролю, а главное - способствуют выработке у детей умений самостоятельно искать путь решения.
Ряд книг был издан специально с целью развития способностей детей, в частности «Забавная арифметика» Н. Н. Аменицкого и И. П. Сахарова. В ней предлагалось живое и забавное решение различных практических задач и вопросов, что стимулировало проявления детской самодеятельности.
Широко применялись в обучении и развитии детей математические игры, в ходе которых был необходим подробный и четкий анализ игровых действий, возможность проявить смекалку в ходе поисков, самостоятельность. Значение математических игр рассматривалось авторами с позиций развития у детей интереса к изучению математики, становления умственных способностей, смекалки и сообразительности, находчивости, волевых черт характера, а также приучения детей к умственному труду [История математики в России. – URL : https://ru.wikipedia.org/wiki/].
Вопросы развития количественных представлений у детей дошкольного возраста разрабатывались А. М. Леушиной, начиная с 40-х годов. Благодаря ее работам методика получила теоретическое, научное и психолого-педагогическое обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду. Это стало возможным благодаря глубокому и тщательному анализу различных точек зрения, подходов и концепций формирования математических представлений, учета достижений отечественной и зарубежной науки, практики общественного воспитания и обучения дошкольников в нашей стране.
Леушина А. М. заложила основы современной дидактической системы формирования математических представлений, разработав программу, содержание, методы и приемы работы с детьми 3-, 4-, 5- и 6-летнего возраста, методическая концепция автора сложилась в результате многолетней экспериментальной и научно-теоретической работы. Она заключается в следующем: от нерасчлененного восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения (усвоение отношений «столько же», «поровну», «больше», «меньше» и др.). Обучение счету следует за освоением детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух предметных групп. Дети знакомятся с числом как характеристикой численности конкретной предметной группы в сопоставлении ее с другой. В ходе сравнения чисел (на наглядной основе) ребенком усваиваются последовательность и отношения между ними, что приводит к сознательному освоению счета и использованию его в вычислениях, выполнению действий при решении простых арифметических задач.
Элементарное представление о числе формируется у детей в ходе накопления ими опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества независимо от других признаков (качественные особенности, расположение в пространстве). На этой основе строилось освоение количественного и порядкового счета, определение состава чисел из единиц и двух меньших чисел.
По утверждению Леушиной А. М., в работе по развитию количественных представлений у детей следует особое внимание уделять накоплению чувственного опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению детских представлений. Этим требованиям отвечает предложенная ею система практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом. Разработанная Леушиной А. М. концепция формирования количественных представлений в 60-70-е годы была существенно дополнена за счет научно-теоретической и методической разработки проблемы развития пространственно-временных представлений у дошкольников [Леушина А. М., 1974, 6-25].
Методика формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.
В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы – цель, содержание, методы, средства и формы организации работы – теснейшим образом связаны между собой и взаимообуславливают друг друга.
В «Концепции развития математического образования в Российской Федерации», утвержденной Распоряжением Правительства РФ от 24.12.13 № 2506-р, представлены цели, задачи, система взглядов на базовые принципы, основные направления современного математического образования в России. Целью настоящей Концепции является выведение российского математического образования на лидирующее положение в мире.
Основным направлением реализации Концепции на уровне дошкольного образования является создание условий (прежде всего предметно-пространственной и информационной среды, образовательных ситуаций, средств педагогической поддержки ребенка) для освоения воспитанниками форм деятельности, первичных математических представлений и образов, используемых в жизни [Концепция развития математического образования в Российской Федерации..
Чтобы определить с чего нужно начать формирование элементарных математических представлений в ДОО обратимся к Федеральному государственному образовательному стандарту дошкольного образования.
Согласно ФГОС ДО, на основании которого разрабатывается образовательная программа ДОО, образовательная область «Познавательное развитие» предполагает развитие интересов детей, любознательности и познавательной мотивации; формирование познавательных действий, становление сознания; развитие воображения и творческой активности; формирование первичных представлений о себе, других людях, объектах окружающего мира, о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, материале, звучании, ритме, темпе, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, движении и покое, причинах и следствиях и др. …» ].
Развитие познавательных способностей дошкольников наиболее ярко проявляется в математике. Успешное решение задач на любом возрастном этапе связано с умением анализировать и синтезировать, переключаться с одного способа действия на другой, абстрагировать, конкретизировать, сравнивать и обобщать.
Для решения этих задач мы обращаемся к программам дошкольного образования, с помощью которых строим образовательный процесс по ФЭМП у детей дошкольного возраста.
Программа по математике направлена на развитие и формирование математических представлений и способностей, логического мышления, умственной активности, смекалки, т. е. умения делать простейшие обобщения, сравнения, выводы, доказывать правильность тех или иных суждений, пользоваться грамматически правильными оборотами речи.
В математической подготовке дошкольников наряду с обучением детей счету, развитием представлений о количестве и числе в пределах первого десятка, делению предметов на равные части большое внимание уделяется операциям с наглядно представленными множествами, проведению измерений с помощью условных мерок, определению объема сыпучих и жидких тел, развитию глазомера ребят, их представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений.
Такой комплекс задач является программой математического развития, обеспечивает более глубокое понимание дошкольниками количественных и других отношений и закладывает основы дальнейшего совершенствования математического мышления, речи. Все это способствует умственному развитию детей и успешной подготовке их к обучению в школе.
Основная образовательная программа дошкольного образования «От рождения до школы» под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (Приказ № 1155 от 17 октября 2013 года) и предназначена для использования в дошкольных образовательных организациях для формирования основных образовательных программ (ООП).
Данная образовательная программа помогает педагогам организовать образовательно-воспитательный процесс в соответствии с требованиями ФГОС ДО.
Ведущие цели Программы – создание благоприятных условий для полноценного проживания ребенком дошкольного детства, формирование основ базовой культуры личности, всестороннее развитие психических и физических качеств в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями, подготовка к жизни в современном обществе, формирование предпосылок к учебной деятельности, обеспечение безопасности жизнедеятельности дошкольника.
Программа «От рождения до школы» :
– соответствует принципу развивающего образования, целью которого является развитие ребенка;
– сочетает принципы научной обоснованности и практической применимости (содержание Программы соответствует основным положениям возрастной психологии и дошкольной педагогики и, как показывает опыт, может быть успешно реализована в массовой практике дошкольного образования);
– соответствует критериям полноты, необходимости и достаточности (позволяя решать поставленные цели и задачи при использовании разумного «минимума» материала);
– обеспечивает единство воспитательных, развивающих и обучающих целей и задач процесса образования детей дошкольного возраста, в ходе реализации которых формируются такие качества, которые являются ключевыми в развитии дошкольников;
– строится с учетом принципа интеграции образовательных областей в соответствии с возрастными возможностями и особенностями детей, спецификой и возможностями образовательных областей;
– основывается на комплексно-тематическом принципе построения образовательного процесса;
– предусматривает решение программных образовательных задач в совместной деятельности взрослого и детей и самостоятельной деятельности дошкольников не только в рамках непосредственно образовательной деятельности, но и при проведении режимных моментов в соответствии со спецификой дошкольного образования;
– предполагает построение образовательного процесса на адекватных возрасту формах работы с детьми. Основной формой работы с дошколь-никами и ведущим видом их деятельности является игра;
– допускает варьирование образовательного процесса в зависимости от региональных особенностей;
– строится с учетом соблюдения преемственности между всеми воз-растными дошкольными группами и между детским садом и начальной школой.
Воспитателям, работающим по Основной образовательной программе дошкольного образования «От рождения до школы» под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой, для организации НОД по ФЭМП авторами программы рекомендованы пособия Помораевой И. А., Позиной В. А. «Формирование элементарных математических представлений у детей в детском саду».
Помораева Ирина Александровна – методист Учебно-методического центра по профессиональному образованию г. Москвы, преподаватель методики математического развития Педагогического колледжа, заслуженный учитель России. Позина Вера Арнольдовна – методист, преподаватель методики математического развития Педагогического колледжа, отличник народного просвещения.
В пособии рассматриваются вопросы организации работы по развитию элементарных математических представлений у детей 2–7 лет с учетом закономерностей становления и развития их познавательной деятельности и возрастных возможностей. В книге представлено примерное планирование занятий по математике на год. Предложенная система НОД включает комплекс игровых заданий и упражнений, наглядно-практических методов и приемов работы по формированию элементарных математических представлений; помогает детям овладеть способами и приемами познания, применять полученные знания и умения в самостоятельной деятельности. Это создает предпосылки для формирования правильного миропонимания, что, в свою очередь, позволяет обеспечить общую развивающую направленность обучения, связь с умственным, речевым развитием и разнообразными видами деятельности.
Проведя анализ популярных основных образовательных программ дошкольного образования («От рождения до школы» Н. Е. Вераксы, «Детство» под ред. В. И. Логиновой, Т. И. Бабаевой, Н. А. Ноткной, «Детский сад 2100» А. А. Леонтьева, мы пришли к выводу, что работа по ФЭМП в каждой возрастной группе состоит из пяти разделов:
1. «Количество и счет»
2. «Величина»
3. «Геометрические фигуры»
4. «Ориентировка в пространстве»
5. «Ориентировка во времени» .
В основе методики формирования математических представлений лежат общедидактические принципы: систематичность, последовательность, постепенность, индивидуальный подход, научность, доступность, коррекционная направленность, непрерывное повторение материала.
Итак, необходимо отметить, что методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников прошла долгий путь становления, что способствовало постепенному и глубокому изучению всех вопросов обучения детей математике до школы.
